北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套

七年级数学上册期末试卷及答案
（考试时间100分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()2
1-
B ．2
1-
C ．()3
1- D ．1--
2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米
A ．8
0.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．6
24.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是
A ．3a 2＋2a 2=5a 4
B ．a 2＋a 2=a 4
C ．6a －5a =1
D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b
4．如图所示几何体的左视图是
5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④
1
2
（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④
B ．①②④
C ．①②③
D ．①②
6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在6
5
2
- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程03
2=--
x
k 的解相同，那么k 的值为________．
11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．
12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．
13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．
15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．
16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是
三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212
⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫
⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）
13421+=+x x ; （2）16
1
2312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：
)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝2
1
-
，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．
23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，
（1）填空∠AOC= ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:
=++⨯x )24
1
161(6161________ ; 刘寅：(
)1241161=⨯+y
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：
万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．
（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?
（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．
参考答案
一、选择题 ACDD BB 二、填空题
7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题
17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=
()()()14-46-3
1
-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=
()()14-46-6
1
⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=5
3
-
． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=2
3
-
． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝2
1
-
，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()2
1(43)1()2
1(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）
11
21．（1）容积：2
)216(x x - ……………3分
（2）当x=3时，容积为300cm 3
……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3
……………5分
答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）
理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α
因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝
21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝2
1
∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．
24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；
y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：
=-+)6(24
1
161y y 1 …………………6分 解得y=12
答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列
223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝
11
5
……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列
223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝
21
5
……4分 答：经过
115s 或215
s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为
120
60
＝2s
或
120180
560
s += ……6分
设点Q 的速度为y m/s ，
当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．
数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册
一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－2
1的相反数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．2
1 D ．－2
1
2．下列式子正确的是（ ）
A ．－0.1＞－0.01
B ．—1＞0
C ．
21＜3
1
D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）
A ．二次二项式
B ．二次三项式
C ．三次二项式
D ．三次三项式
5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）
A ．①②③④
B ．①③②④
C ．②④①③
D ．④③①②
6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）
A ．正数
B ．零
C ．负数
D ．都有可能
7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将
150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A ．0.15×9
10千米 B ．1.5×8
10千米 C ．15×7
10千米 D ．1.5×7
10千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可
知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高
B ．这天3点时的温度最低
C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D ．这天21点时的温度是30℃
9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）
温度/℃
38
34
30 26 22 15 18 21 24
图3 O O O O A B C D 图4
图2
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉
水（ ）
A ．3瓶
B ．4瓶
C ．5瓶
D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)
11．5
2
xy -的系数是 。

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的
门票费用总和为 元。

13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，
如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，
则图中∠BOD= 度。

16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。

17.规定﹡是一种运算符号，且a
b
b a b a -=*，则3*2=___________
18．如图：A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票．
19．用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最 多要_______个立方块．
20．已知A=2x 2+3xy-2x-1，B=-x 2
+xy-1若3A ＋6B 的值与x 的 值无关，则y 的值_____。

三、对号入座（6分）
21．（1）把下列各整式填入相应圈里 ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a, 0, －
x 2
1
，y ＋2． （2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右
边框内．
22．(1)计算(4分):
5
21)21(21)75(÷-+⨯-15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°．
A
O
B
C D 单项式
多项式
(2)(5分）先化简，再求值： )441()34(22a a a a +--- 其中a =－2。

23．（5分）已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长。

24．(5分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．情景一从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：
25．(5分)知道C 地在A C 地在地图上的位置。

26．（6分）规律探究式，排成
4行2列
2＋2， 3＋
23
， 2×2， 3×23
， l
A
B
A B C D
（1） 同一行中两个算式的结果怎样？
（2） 算式2005＋
20042005和2005×2004
2005
的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

27．（4分）有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，
准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。

从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张100元人民币常约为15.5cm ，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm 。

28．(6分)运动时心跳速率通常和人的年龄有关。

用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 b=0.8(220-a) .
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 29．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生注意力随着教师讲课时间变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生注意力开
学生的注意力y 100 191 240 240 240 205 170 135 100 65
（1） 讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2） 从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3） 从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中
y 与t 的关系，并用式子表示出来。

（4） 用（3）题中的关系式，求当t =27分时，学生的注意力y 的值是多少。

现有一道数学难题，
需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

30、（6分）7．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=
31AB=4
1
CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、5
1
-
12、b a 410+ 13、－1 14、155 15、1 16、-b+c 17、1 18、30种 19、9；13 20、y=0.4 三、21、 解：（1）单项式：2m ，－ab 2c ，a ，0，－
x 2
1
………………………2分 多项式：ab ＋c ，ax 2＋c ，y ＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 6分 22（1）-5/7
（2）、解：)441()34(22a a a a +---=2244134a a a a -+--………………2分
=1-a …………………………………… 4分 当2-=a 时，)441()34(22a a a a +---=1-a
= －2－1 = －3…………5分
23、解：依题意得：362
1
21=⨯==
AB AC （厘米）…………………………2分 5.132
1
21=⨯==AC AD （厘米）………………………4分
所以 BD = AB －AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………5分
24、解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2分 情景二：
（需画出图形，并标明P 点位置）………………………………………3分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分 5分 6分
说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C 点位置即可得全分（5分）。

26、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。

………………………… 3分
（2）相等…………………………………………………………………… 4分 （3）n
n n n n n 1
)1(1)1(+⨯+=+++…………………………………… 6分 27、略
28、解：（1）当14=a 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
1648.164)14220(8.0≈=-⨯=b ………………………………3分
（2）如果一个人的年龄为x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 )220(8.0x -⨯当
这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
)]10(220[8.0+-⨯x
由于 )]10(220[8.0+-⨯x －)220(8.0x -⨯= －8………… 4分
所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。

……………………………5分
（3）当45=a 时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
132226140)45220(8.0=⨯>=-⨯=b
所以，此时无危险。

………………………………………………6分
29、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 t t y 73805
35
)20(240-=⨯
--=………………………………6分 （4）当t =27时，学生的注意力y = 191，
所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。

………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。

…… 8分
30、解：AB=12cm，.............................................3 分
CD=16cm。

...............................................3分
2019-2020北师大版
七年级数学上册期末试卷（附答案）
一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（ ） A ．5
1
-
B ．51
C ．5-
D ．5
2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.91×105 B ．9.1×104 C ．91×103
D ．9.1×103
3．已知某地一天中的最高温度为10°C ，最低温度为5-°C ，则这天最高温度与最低温度的温差为（ ）
A ．15°C
B ．5°
C C ．10-°C
D ．5-°C
4．如图，AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是 （ ）
A ．AC=BD
B ．A
C ＜B
D C ．AC ＞BD D ．不能确定
5．下面合并同类项正确的是（ ） A ．3x +3y=6x y
B ．2 m 2n －m 2 n = m 2 n
C ．ab ab 954=+
D ．7x 2－5x 2 =2
6．下列计算中正确的是（ ）
A ．()()1113
4
=-⨯- B ．()933
=--
C ．931313
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D ．9313=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷-
7．在公式1
()2
S a b h =
+，已知a =3，h =4，S =16，那么b =（ ） A ．－1 B ．11 C ．5 D ．25
8．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）．
A
C B
D
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A ．今年大年初一的天气晴空万里．
B ．小明说昨晚突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子．
C ．元旦节这一天刚好是1月1日．
D ．一个袋子里装有白球1个、红球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的． 10．表示“m 的5倍与n 的平方的差”的代数式是（ ）
A ．22n )m 5(-
B ．2n m 5-
C ．2)n m 5(-
D ．22n m 5- 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分） 11．－4的绝对值是 ．
12．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为 ． 13．代数式2
xy
-
的系数是 ． 14．计算 （－3）－（－7） = ． 15．计算 0.25︒= 分． 16．如图，OC 平分∠AOB ，若∠BOC =22°，
则∠AOB = ．
17．俯视图为圆的立体图形可能是 ． 18．右图是2008年10月份的
日历，如果用 d c b a 表示
类似灰色矩形框中的4个
数，试用等式写出
c b a ，，之间的数字关系 ．
19．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找
到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小” ）． 20．一个数的平方为16，这个数是 ． A
C
B
O
三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！
（共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1）[]2
23)2()3(28⨯-+-⨯- （2）
)8
1
()31(8332-+---
22．解方程：（每小题5分，共10分） （1）
5234x x -=- （2）
311
236
x x -+-=
23．（本小题6分）
先化简，再求值：)543(22222xy y x xy y x +--，其中x =1，y =－1． 24．（本小题8分）数学与生活！
请聪明的你根据图中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱．
一盒饼干可比一袋
牛奶贵7.9元哦！
小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是
够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是2008年1月1日，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角． 阿姨，我买一盒饼干一袋牛奶（递上10元钱）钱）
25．（本小题8分）问题解决！
下表是某中学七年级（4）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果．
（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表：
（2）制作扇形统计图，标上相应的类及百分比，并写上统计图的名称．
26．（本小题8分）实践操作！ 如图：
（1）过点A 画出直线l 1的垂线，并注明垂足C ． （2）过点A 画直线l 1的平行线l 2．
（3）在直线l 1上任取一点D （D 不与C 重合），过点D 画直线l 2的垂线DB ，并注明垂足B ． （4）通过画图，试判断直线AC 与BD 的位置关系．
27．（本小题10分）
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
l 1
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．
（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式____________________．
参考答案
一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30
分）
1．C 2．B
3．A 4．A
5
．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）
11．4 12．－5米 13．12- 14．4 15．15 16．44° 17．球或圆柱 18．a + d = b + c （b =a +1,d =c +1,c =a +7,d =b +7 等答案不唯一） 19．小 20．±4 三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分） 21．计算：（每小题5分，共10分）
22
2
82(3)[(2)3]829(6)818361036
26
-⨯-+-⨯=-⨯+-=-+=-+=（1） 2311
2()()
3838
23112131()()3838338811122
---+-=-+-=++--=-=（） 22．解方程：（每小题5分，共10分）
… ①
1=1 ②1+2=()2221⨯+=3 ③1+2+3=()23
31⨯+=6 ④___________________
1 5234
53422221x x x x x x -=--=-+=-=-（）解：移项，得
合并同类项，得方程两边同除于，得 31122363(3)2(1)1
39221
12x x x x x x x -+-=--+=---==（） 解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得
23．（本小题6分）
解：原式22225432xy y x xy y x -+-=2286xy y x -=
当x =1，y =－1时，
原式2261(1)81(1)6814=⨯⨯--⨯⨯-=--=-
24．（本小题8分）解：设买1袋牛奶需x 元，则买一盒饼干需(x ＋7.9)元。

由题得方程
x ＋(x ＋7.9)×90%＋0.8＝10
x ＋0.9 x ＋7.11+0.8=10
1.9 x =
2.09
x ＝1.1
当x ＝1.1 时，x ＋7.9＝9
答：买1袋牛奶需1.1元，买一盒饼干需9元。

25．（本小题8分）（1）解：（每空1分，共6分）
（2）略（2分）
26．（本小题8分）（1）、（2）、（3）略；（4）平行
27．（本小题10分） 解:(1) ()102
4414321=⨯+=+++ （3分） (2) 10＋15＝52 （3分）
(3) ()()22121n n n n n =++- （4分）。