新课改背景下如何培养高中生的数学素养

2014-06教学研究

例4.已知直线l∶x-y-1=0，l1∶2x-y-2=0.若直线l0与l1关于直线l对称，则l0的方程是（）

A.x-2y+1=0

B.x-2y-1=0

C.x+y-1=0

D.x+2y-1=0

【解1】l0的方程式2（y+1）-（x-1）-2=0，选B.

【解2】①交点坐标P（1，0）；②1-k01+k0=2-11+2，解得k0=12.

（5）曲线关于点的对称曲线的求法

曲线C∶f（x，y）=0关于点P（a，b）的对称曲线C0的方程为：f（2a-x，2b-y）.特别的，f（x，y）=0关于原点对称曲线方程为f（-x，-y）=0.

例5.若圆C与圆（x+2）2+（y-1）2=1关于原点对称，则圆C的方程是（）

A.（x-2）2+（y+1）2=1

B.（x-2）2+（y-1）2=1

C.（x+2）2+（y+1）2=1

D.（x+2）2+（y-1）2=1

【略解】曲线C的方程为（x-2）2+（y+1）2=1，选A.

（6）曲线关于直线的对称曲线的求法

曲线P（x，y）=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为F（-y-c，-x-c）=0；曲线F（x，y）=0关于直线x-y+c=0的对称曲线为F（y-c，x+c）=0.

特别地，曲线F（x，y）=0关于

①x轴和y轴对称的曲线方程分别是F（x，-y）=0和F（-x，y）=0；

②关于直线x=a和y=b对称的曲线方程分别是F（2a-x，y）=0和F（x，2b-y）=0；

③关于直线y=x和y=-x对称的曲线方程分别是F（y，x）=0和F（-y，-x）=0.

例6.求曲线F（x，-y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线的方程.

【略解】F［y-（-2），x+（-2）］=0，所以，所求曲线为F（y+2，x-2）=0.

当然，对称在代数中也是很常见的.

对称美是数学美的显著特征之一，而数学美在中学数学教材中是非常常见的，它在数学教材中是按知识体系展开的，所以作为一名教师，我们需要有目的、有意识地把它挖掘、整理出来，教师应将学生作为学习主体，对多种多样的对称美进行分析，引导学生学会欣赏对称美、利用对称美，这对培养学生的综合素质大有裨益，正如毕林斯雷所言“许多艺术能够美化人们的心灵，但却没有哪一种艺术能比数学更有效地去美化和修饰人们的心灵”.

参考文献：

［1］刘盛利.中学数学对称思想研究［D］.内蒙古师范大学，2007.

［2］李春振.谈中学数学中的数学美［J］.中国教师：中小学教育，2009（S2）.

［3］顾沛.数学文化［M］.北京:高等教育出版社，2008.

［4］赵曹荣.对称在中学数学中的应用［J］.中学数学月刊，2006.

（作者单位成都高新新源学校）

•编辑张珍珍

《普通高中数学课程标准》对数学基础性做出了下面的概括：“在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。”因此，在新课程改革下，教师要采用恰当的教学方式有意识地培养学生的数学素养，以促使学生获得良好的发展。

一、数学思维的培养

数学思维在高中阶段主要是培养学生思维的灵活性、严谨性和广阔性，所以，教师要注重数学思想的渗透，注重题型的转变和一题多解等，要通过这样的方式来加强数学思维的培养，以促使学生获得更大的发展空间。

例.已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin2θ=2，求动点P的轨迹Q的方程。

在解答该题时，为了能够提高学生运用知识的灵活性，也为了培养学生的数学思维，在解答该题时，我引导学生对该题进行了一题多解，鼓励学生从多角度寻找解决该题的切入点，进而发散学生思维，提高学生的数学素养。

二、数学意识的培养

长久以来，我们数学课堂的教学目标就是让学生能够取得好的成绩，能够应对各种试题，导致学生的数学应用意识相对比较差。因此，在新课程改革下，教师要有意识地提高学生的数学应用能力，从而让学生学会用数学的眼光去观察、分析相关的数学信息，进而，逐渐使学生产生一定的数感，大大提高学生的数学学习效率。

如，教学“指数函数”时，为了提高学生的数学意识和数学应用能力，在导入时，我首先引导学生思考了下面一个问题：“某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，请问，10年以后该城市人口总数？”引导学生思考，并顺势将指数函数的相关知识引入课堂教学中，这样将学生生活中的问题引入课堂中，不仅可以调动学生的学习积极性，而且也有助于学生数学应用意识的培养。

总之，在素质教育下，教师要有意识地培养学生的数学素养，要采用恰当的方式激发学生的学习欲望，从而促使学生获得全面的发展。

参考文献：

曾冬娇.在高中数学教学中培养学生的数学素养［J］.语数外学习：初中版下旬，2012（12）.

（作者单位陕西省神木县第四中学）

•编辑张珍珍

新课改背景下如何培养高中生的数学素养

文/方冬霞

摘要：数学素养不仅有助于提高学生的数学应用意识，而且对学生个性的发展与社会进步也起着不可替代的作用。因此，在新课程改革下，教师要有意识地培养学生的数学素养，要为高效课堂的顺利实现做出相应的贡献。

关键词：数学素养；数学思维；数学意识

. All Rights Reserved.