2020-2021人教版必修一 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时 课时小测(含解析)

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.一辆汽车以20m/s 的速度在平直公路上匀速行驶.遇突发情况后,司机紧急刹车使车做匀减速直线运动.已知汽车的速度在1s 内减小了8m/s,下列说法正确的是( ) A.汽车在减速过程中的加速度大小为82
m/s
B.在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10m/s
C.汽车刹车后,在3s 内运动的距离是24m
D.汽车刹车后,在2s 末的速度大小为4m/s
2.一滑块从一固定的光滑斜面上的A 点,在沿斜面向上的拉力作用下,由静止开始做加速度大小为22m/s 的匀加速直线运动,3 s 末到达B 点,此时撒去拉力,又经过3 s 滑块恰好返回到A 点,则( )
A.撤去拉力后滑块的加速度大小为26m/s
B.滑块返回到A 点时的速率为6 m/s
C.滑块运动到的最高点与A 点间的距离为9 m
D.滑块从B 点运动到最高点所用的时间为0.5 s
3.若某质点沿直线运动的位移随时间的变化关系为2
5x t t =+,则可知( ) A.质点第1s 内的位移为6m B.质点在前2s 内的平均速度是6m/s C.任意相邻的1s 内位移差都是1m D.任意1s 内速度的增加量都是2m/s
4.汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为25m/s ,则从驾驶员急踩刹车开始,2 s 与5 s 时车的位移之比为( ) A.5:4
B.4:5
C.3:4
D.4:3
5.物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s 内的位移为3m,则( ) A.物体在第3s 内的平均速度是1m/s B.物体的加速度大小为1.2m/s 2 C.物体在前3s 内的位移是5.4m
D.物体在3S 末的速度是3.6m/s
6.—辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小25m/s 的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为( ) A.1:1
B.3:4
C.3:1
D.4:3
7.汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是2
246x t t =-,则它在前3s 内的位移是( ) A.12m B.18m C.24m D.30m
8.两物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀加速直线运动,若它们的初速度大小不同,而加速度大小相同,则在运动过程中( ) A.两物体的速度之差保持不变 B.两物体的速度之差与时间成正比 C.两物体的位移之差保持不变
D.两物体的位移之差与时间的平方成正比
9.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3s 到达斜面底端,并开始在水平地面上做匀减速直线运动,经过9s 停止.设物体由斜面底端运动到水平地面上时速度大小不变,则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是( ) A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.3:1
10.如图所示为一物体做直线运动的v t -图像,则关于该物体的运动,下列说法中正确的是( )
A.该物体在8~10 s 内的位移为6 m
B.该物体在6~8 s 内的加速度最大
C.该物体在8 s 末离出发点最远
D.该物体在6~10 s 内的平均速度为2 m/s
11.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接
着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图象如图所示，那么在00t ～和003t t ～两段时间内( )
A ．加速度之比3:1
B ．平均速度大小之比为1:1
C ．位移大小之比为1:1
D ．在0t 时刻汽车的运动方向发生改变
12.一质点做直线运动的v t -图像如图所示，那么质点在0～0t 和0t ～30t 两段时间内( )
A.质点的加速度大小之比为4∶1
B.质点的位移大小之比为2∶1
C.质点的平均速度大小之比为1∶1
D.质点在0t 时刻的速度方向发生改变
13.一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶,从某时刻起开始加速,加速度大小为212m/s a =,经10 s 发生位移为1300m x =。

(1)求汽车原来匀速行驶的速度大小0v 。

(2)司机在10 s 末发现超速,立即刹车(不考虑反应时间),刹车过程加速度大小为225m/s a =,求从刹车起经过10 s 的时间汽车前进的距离2x 。

14.物体做匀加速直线运动，初速度为0 2 m/s v =，加速度为20.1m/s a =，求： (1)前4秒内的平均速度及位移； (2)第4秒内通过的位移．
15.某日雾霾天气,司机王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以072km/h v =的速度匀速行驶,突然发现前方路中间有一静止障碍物,为使汽车不撞上障碍物,司机立即刹车,制动加速度为
25m/s ,忽略驾驶员的反应时间.求:
(1)汽车经过多长时间停下来;
(2)为了不撞上障碍物,汽车刹车时距前方障碍物的最小距离.
答案以及解析
1.答案：ABD
解析：汽车的速度在1s 内减小了8m/s,所以汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s 2,A 正确;
减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为200
m/s 10m/s 2
v +=
=,B 正确;汽车运动的时间为020s 2.5s 8t -==-,故汽车刹车后,在3s 内运动的位移为20
2.5m 25m 2
x =⨯=,C 错误;
汽车刹车后,在2s 末的速度大小为20m/s 82m/s 4m/s v =-⨯=,D 正确. 2.答案：A
解析：0~3 s 内,滑块的位移大小2
112
s a t =
,撤去拉力后,滑块做匀变速直线运动,设其加速度大小为2a ,则2
1212s a t t a t -=⋅-,解得22136m/s a a ==,选项A 正确;3 s 末滑块的速度大小
116m/s v a t ==,以沿斜面向上为正方向,滑块返回到A 点时的速度
212(663)m/s 12m/s v v a t =-=-⨯=-,选项B 错误;滑块运动到的最高点与A 点间的距离设为
L ,则有2
222v L a =,解得2m 1L =,选项C 错误;由120v a t '=-,解得1s t '=,选项D 错误。

3.答案：AD
解析：将此质点沿直线运动的位移随时间的变化关系式2
5x t t =+,与匀变速直线运动的位移
与时间关系式2
012
x v t at =+
进行对比,得质点的初速度为05m/s v =,加速度22m/s a =,质点第1s 内的位移为211
51m 21m 6m 2
x =⨯+⨯⨯=,在前2s 内的位移为
221
52m 22m 14m 2x =⨯+⨯⨯=,故前2s 内的平均速度为214m/s 7m/s 2
x v t ===,故A 正
确,B 错误;任意相邻1s 内的位移为2
2
21m 2m x aT ∆==⨯=,C 错误;因为质点做加速度为
22m/s a =的匀加速直线运动,所以任意1s 内速度的增加量是2m/s,D 正确.
4.答案：C
解析：汽车从刹车到停止所需的时间020
4s 5
s v t a ∆-=
==--,2 s 时的位移221011
(202m m 52)3022
x v t at =-=⨯-⨯⨯=,5 s 时的位移就是4 s 时的位移,此时车已停,则位
移22
022040225
m m v x a ===⨯,故2 s 与5 s 时汽车的位移之比为3:4,故选C 。

5.答案：BCD
解析：由匀变速直线运动的规律可知,某段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故物体在第3s 内的平均速度等于2.5s 时刻的瞬时速度,即32.53
m/s 3m/s 1
v v ===,物体的加速度大小222.513
m/s 1.2m/s 2.5
v a t =
==,前3s 内的位移22
11 1.29m 5.4m 22s at ==⨯⨯=,3s 末的速度32 1.23m/s 3.6m/s v at ==⨯=,故B 、C 、D 正确,A 错误. 6.答案：B
解析：汽车的刹车时间020
s 4s 5
t =
=,故刹车后2 s 内及6 s 内汽车的位移大小分别为22101111202m (5)2m 30m 22x v t at =+=⨯+⨯-⨯=,221
204m (5)4m 40m 2x =⨯+⨯-⨯=,
1234x x =∶∶,B 正确。

7.答案：C
解析：对比公式2
01+
at 2
x v t =,可得024m/s v =,212m/s a =-,汽车静止所需时间0
02s v t a
-=
=,所以前3s 内的位移等于前2s 内的位移,故2242m 62m 24m x =⨯-⨯=,C 正确. 8.答案：A
解析：设两个物体的初速度分别为12v v 、,加速度为a ,由0t v v at =+得两物体的速度之差为
21v v v ∆=-,所以速度之差保持不变,故A 正确,B 错误;由公式201
2
x v t at =+可得两物体的
位移之差为21()x v v t ∆=-,两物体的位移之差与时间成正比,故C 、D 错误. 9.答案：C
解析：设物体到达斜面底端的速度为v ,则两段运动过程的平均速度均为
2v ,由2
v x t =得12:1:3x x =,故选C.
10.答案：D
解析：由图看出,物体在8~9 s 内沿正方向运动,9~10 s 内沿负方向运动,由于两段时间内图线与时间轴所围的“面积”相等,知两段时间内位移大小相等,所以物体在8~10 s 内位移为0,故A 错误;根据速度图像的斜率表示加速度,可以看出,物体在8~10 s 内加速度最大,故B 错误;物体在0~9 s 内沿正方向运动,9~10 s 内沿负方向返回,所以物体在9 s 末离出发点最远,故C 错误;物体在6~10 s 内的位移等于物体在6~9 s 内的位移,物体在6~10 s 内的位移1(26)2m 8m 2x =
⨯+⨯=,平均速度为8
m/s 2m/s 4
x v t ===,故D 正确。

11.答案：B
解析：A.根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在00t ~和003t t ~两段时间内加速度大小之比为：00
1200
::2:12v v a a t t =
=，故A 错误。

BC 、根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为12000011
::21:222
x x v t v t =⋅=，两段时间内位
移之比为1:2，所用时间之比为1:2，故平均速度之比为1:1，故B 正确，C 错误； D.0t 时刻图象的斜率由正变为负，代表加速度方向变化，而速度始终为正方向没变，故D 错误。

故选：B 。

12.答案：C
解析：两段时间内的加速度大小分别为m m 1120022
,,21
v v a a a t t a =
==，A 错误；两段时间内的位移分别为11m 02m 0211,,22x x v t x v t x ===，B 错误；两段时间内的平均速度12m 2v
v v ==，C 正确；
0t 时刻只是由加速变为减速，运动方向并没有变化，D 错误．
13.答案：(1)20 m/s (2)160 m
解析：(1)根据匀变速直线运动的位移-时间公式得:2
012
x v t at =+,
代入数据解得:020m/s v =。

(2)10 s 时汽车的速度为:0(20210)m/s 40m/s v v at =+=+⨯= 汽车刹车到停止的时间为:040s 8s 5
a t v =
==' 则从刹车起经过10 s 的时间汽车前进的距离为:2040
8m 160m 22
v x t ==
⨯=。

14.答案：(1)2.2 m/s ；8.8 m (2)2.35 m
解析：(1)第4秒末的速度：
402m/s 0.14m/s=2.4m/s v v at =+=+⨯，
前4秒内的平均速度：042 2.4
m/s 2.2m/s 22
v v v ++=
==. 位移4 2.24m 8.8m x vt ==⨯=.
(2)第3秒末的速度：302m/s 0.13m/s 2.3m/s v v at '=+=+⨯=， 第4秒内通过的位移344 2.3 2.4
1m 2.35m 22
v v x t ++'''==
⨯=. 15.答案：(1)4s (2)40m
解析：(1)072km/h 20m/s v ==,由0v v at =+,得0020
s 4s 5
v v t a --===-. (2)汽车刹车后做匀减速运动,根据2012x v t at =+,得21
204m (5)4m 40m 2
x =⨯+⨯-⨯=.。