八年级上册数学期中考试卷(较难)

2013-2014学年八年级数学期中考试卷☆☆☆（2013.10.31）

说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 满分120分，考试时间120分钟。

考试范围： 八年级上册 命题人： 郭静文 审核人：__许卫东_

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列说法中，正确的有( )

①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A 、①③ B 、①②③ C 、③④ D 、②④ 2．下列运算正确的是 ( )

A 、7272+=+

B 、3232=+

C 、428=⋅

D 、22

8

= 3．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为 ( ) A 、2.4 B 、4.8 C 、1.2 D 、10 4．下列说法错误的个数是 ( )

①无理数都是无限小数； ②2

)2(-的平方根是±2 ； ③ 对角线相等的菱形

是正方形；④2a =（a ）2

； ⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5．在π21-

, -0.01, -521, 700, 43, 364-, 16

5

, 0中，无理数的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

6．下列说法不正确的是( )

A 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D 、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

7．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，则2

a b a --的结果是( ) A 、2a-b B 、b-2a C 、b D 、-b

8. 已知菱形的周长为9.6，两个邻角的比是1:2，这个菱形的较短对角线的长是（ ） A 、2.1 B 、2.2 C 、2.3 D 、2.4

9．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出 发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是 （ ）

A ．2

12π+ B ．2

412π+ C ．214π+ D ．2

42π+

10．西安市某中学逸夫图书综合楼要铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算

购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 （ ）

A ．正方形

B ．正六边形

C ．正八边形

D ．正十二边形

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11．(1)在ABCD 中，∠A=44°，则∠B= ，∠C= 。

(2)若

ABCD 的周长为40cm ， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。

12．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 。

13．一条线段AB 的长是3cm ，将它沿水平方向平移4cm 后，得到线段CD ，则CD 的长是 。 14. 如下左图所示，图形①经过 变化成图形②，图形②经过 变化成图形③，图形③经过 变化成图形④。（填平移、旋转或轴对称）

15．如上右图所示，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm 。（π取3） 16． 5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。 17．已知菱形的两条对角线长为6cm 和8cm ，则它的周长为_________ cm ，面积是 cm 2。

18．如下左图在平行四边形ABCD 中，如果AB=5，AD=9，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=____________。

题号 一 二 三 总分 得分

姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--

------------答--------------题-------------------------●

b

a

① ② ③ ④

19．观察下列各式：111111

12

,23,34,334455

+=+=+=……请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是_________ _.

20．如图，五边形ABCDE 是正五边形，曲线EFGHIJ ……叫做“正五边形 ABCDE

的渐开线”，其中EF 、FG 、GH 、HI 、IJ …的圆心依次按A 、B 、C 、D 、E 循环，它们依次相连接。如果AB ＝1，那么曲线 EFGHIJ 的长度为 ．（结果保留π）

三、解答题：(7个小题,共60分) 21.计算求值(每题5分)

（1）1

02)1

21(

)52()2

1(1)2(2--+--++－

（2）已知33222,125.0)1(,169)15(x y xy x y x ----=-=-求的值．

22. (满分6分)李明在学习了

b a b

a =

后, 认为b

a b a =也成立,因此他认为一个化简过程:

5

4

5520520-⨯-=--=--5

45-⋅-==24=是正确的。

(1)你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；

(2)说明b

a b

a

=

成立的条件；

(3)问b

a b

a

--=--是否成立，如果成立，说明成立的条件。

23. (满分6分)如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点， AF=

2

1

AB ． ①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？ 答： ．

②指出图中线段BE 与DF 之间的关系．

答：

．

24．(满分8分)阅读理解以下材料：

如图，△ABC 中，D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 的中点，连结DE 。我们把线段DE 叫做三角形的中位线．而

F

A

B

C

D E