基于Simulink的燃气轮机动态仿真模型

段及燃烧室内的气体容
积惯性、高压涡轮后容
积惯性和动力涡轮后的
容积惯性。
3.2 转子动力学模块
在忽略发动机转子 的功率提取及机械损失
图 5 压气机特性图插值模块
情况下，压气机和涡轮转子的动力 3.4 其他模块
学方程为
为简化计算，忽略了燃烧室
dω dt
=1 J·ω
(Pt - Pc )，
ω＝
2πn 60
=
为了验证本文所建模型的动 态计算特性，将该模型的计算结 果同实际试车数据进行了对比。 图 7 为试验得到的燃油流量随时 间的变化曲线，将上述燃油流量 变化关系输入该计算模型，其计 算结果与试验数据的对比如图 8～11 所示。
图 8 核心机转速随时间变化关系
图 9 排气温度随时间变化关系
图 11 压气机压比随时间变化关系
5 结论
（1）通 过 引 入“ 容 腔 ”的 气 容 效应方程使部件级模型的非线性 方程组自我闭合，而无须采用迭 代解法；在 Matlab/Smulink 仿真环 境下，建立了燃气轮机各部件模 型；由各已封装的部件模型构成 了燃气轮机专业模型库，按照一 定的方式，可以建立其它形式的 燃气轮机模型，具有良好的通用 性和扩展性。
πn 30
（2）
! " dn
dt
=
1
J·n·
πn 30
2 (Pt -Pc )
（3）
式中：ω 为转子的角速度；J 为转
内热惯性，燃烧室模块按常规方 法计算。此外，对模型还需要进行 进气道、尾喷管和大气条件等计 算 模 块 以 及 负 载 耗 功 的 计 算 ，在 此不作阐述。 3.5 求解过程
计算时，先输入模型的初始
（d）试样 2 断裂前缺口形态
[1]周柏卓，万江艳.试件短时力学行为的
表 2 试样的破坏载荷及计算误差
图 9 试验过程中试样的实时照片
非线性有限元方法描述[J].材料工程 （增刊 1），2006（10）.
试样 1 2
破坏载荷 平均值 / kN
17.726
19.434
计算imulink 的燃气轮机 动态仿真模型
1
2
1
1
韩晓光 ，曲文浩 ，董 瑜 ，聂海刚
（1.沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015；2.海军驻沈阳发动机专业军事代表室，沈阳 110043）
摘要：采用面向对象的模块化建模方法，在 Mat lab/Si muli nk 软件环境中，开发了燃 气轮机动态无迭代仿真模型。研究结果表明，这种考虑容积惯性的仿真模型能较好地反 映系统的动态特性，具有较高的精度和实时性，适用于对燃气轮机加速、减速以及其它 大扰动等过渡工况的性能仿真。
[2]Sog- Kyun Kim, Pericles Pilidis and Junfei Yin. Gas Turbine Dynamic Simulation Using Simulink [D]. United Kingdom: Cranfield （下转第 25 页）
刘洋等：基于有限元法的金属材料静强度破坏准则应用研究
1种是以压气机和涡轮等为主的热力学模块其物理界面明确流动特性是以整个部件的特性线形式给出的流量主要由转速和压比膨胀比决定有压力温度和能量的增大或减种是有一定控制容积的容积模块如管道连接段压气机烧室其特点是有一定的容积与外界无能量交换在动态过程中会产生气容效应
2010 年 第 36 卷 第 3 期 Vol.36 No.3 Jun. 2010
表征。
如压气机的计算方程为
π= P2
（4）
P1
G＝f1 (π,n),η=f2 (π,n) （5）
在 Simulink 环境下，利用 1
维 （Look- Up Table） 及 2 维
（Look- Up Table(2D)）插值模块，搭
4.1 稳态结构验证 为了验证仿真模型的正确
性，将模型的仿真结果与某稳态 性能计算程序的计算结果进行了 对比，其中,对不同转速下的功率、 燃油流量、燃烧室出口温度以及燃 机空气流量的对比如图 6 所示。
航空发动机部件级模型建模 即求解用以描述发动机热力过程 的非线性方程组。在常规建模中， 常采用迭代计算，但是，在计算动 态模型时，转动惯性、气动惯性等 动态因素的存在使得迭代次数大 大增加，模型的实时性很难得到 保证，并且难以保证解法在全包 线内均收敛。
本 文 采 用 容 积 建 模 方 法 ，克 服了通常的部件级模型在解非线 性 方 程 组 时 需 要 迭 代 的 不 足 ；在
对比后发现，2 种结果的各稳 态 点 关 键 参 数（功 率 、燃 油 流 量 、 涡轮进口温度及空气流量） 的误
建了压气机特性图插值模块(如图 5 所示)。
差均在 2 %（其中最大为 n=0.93 时燃油流量误差为 1.48 %）以内。
2010 年 第 36 卷 第 3 期 Vol.36 No.3 Jun. 2010
图 2 容积惯性模块
容积室中非定常流动的流量
平衡方程为
V kRT
dp dt
=Gin -Gout
（1）
Simulink 环境下的容积模块
如图 3 所示。
图 3 S imulink 环境下气动惯性模块
在模型中加入了 3 个气动惯 性模块，分别封装在压气机、高压 涡轮与动力涡轮模块中的热力学 模型后，分别模拟压气机后连接
的容积，可以避免流量平衡所引 起的迭代计算。将航空发动机各 部件划分为 2 种类型的基本模块 （如图 2 所示）：1 种是以压气机和 涡轮等为主的热力学模块，其物 理界面明确，流动特性是以整个 部件的特性线形式给出的，流量 主要由转速和压比(膨胀比)决定， 有压力、温度和能量的增大或减 小；另 1 种是有一定控制容积的 容积模块，如管道连接段(压气机 级间容腔以及涡轮级间容腔)和燃 烧室，其特点是有一定的容积，与 外界无能量交换，在动态过程中 会产生气容效应。
图 9 为试验过程中试样 1 和 试样 2 的实时照片。其中图（a）、 （c） 是试样开始拉伸时缺口部位
Matlab/Simulink 软件环境下，采用 气机、燃烧室、高压涡轮、动力涡
模块化建模思想，建立了燃气轮 轮和排气装置。从图中可以看出，
机部件模块库和系统动态无迭代 仿真模型由 各部件模块 连接而
仿真模型。
成，每个部件模块都进行了封装，
2 燃气轮机系统仿
真模型
图 1 为本文建立的
封装后双轴带自由涡轮
（a）转速 - 功率
（b）转速 - 燃油流量
（c）转速 - 涡轮进口温度
（d）转速 - 进口空气流量 图 6 模型仿真结果与采用某稳态性能
计算程序的计算结果对比
图 7 给定燃油流量变化关系
用于对比的某型稳态计算程序经 过 多 年 发 展 已 具 有 较 高 精 度 ，因 此，本文所建模型的稳态计算结 果误差较小，具有较高精度。 4.2 动态仿真验证
燃气轮机系统仿真模型
总体。模型主要包括压
图 1 S imulink 环境下模型总体
韩晓光等：基于 S im u lin k 的燃气轮机动态仿真模型
20 / 21
在其外围清楚地标出了部件模块 的输入输出，箭头方向代表信号传 递方向。
3 燃气轮机部件模型和求 解过程
3.1 容积模块 容积法考虑了管路及连接段
值，因此，在 1 个步距内，发动机
状态变化很小。各热力参数基本
保持不变，只要给出动态过程精
图 4 S imulink 环境下转动惯性模块
3.3 叶片机模块 根据相似理论，压气机和涡轮
确的初始条件，无迭代解法就可 以保证足够的精度。
4 仿真模型验证
的工作特性可以由换算转速 n、压
比 π、换算流量 G 以及效率 η 来
图 10 输出功率随时间变化关系
当 输 入 燃 油 流 量 阶 跃 时 ，该 仿真模型响应迅速，各参数变化 趋势正确，在仿真时间内关键参 数同试验数据的差异较小。
[1]Camporeals S M， fortunnato B, Mastrovito M. A high- fidelity real- time simulation code of gas turbine dynamics for control applications [R]. ASME GT- 2002- 30039, 2002.
关键词：动态仿真；燃气轮机；S imulink；气动热力学模型
韩晓光（1981）,男，硕士，从事燃气 轮机总体性能研究工作。
收稿日期：2010- 01- 14
1 引言
Dynamic Simulation Model of Gas Turbine Based on Simulink
HAN Xiao-guang1，QU Wen-hao2，DONG Yu1，NIE Hai-gang1 （1.Shenyang Aeroengine Research Institution, Shenyang 110015,China; 2.Naval Consumer Representative in Shenyang, Shenyang 110043, China） Abstract: The dynamic non-iterative simulation model of gas turbine was developed by the objected -oriented modularized modeling method in Matlab/Simulink. The results show that the simulation model which considering the volume inertia can reflect the system dynamic performance well, and has good accuracy and realtiming. The simulation model can be applied to the performance simulation of gas turbine transient condition, such as the acceleration, deceleration and other large-disturbance motion etc. Key words：dynamic simulation; gas turbine; Simulink; aerothermodynamic
（a）试样 1 开始拉伸缺口形态 （b）试样 1 断裂前缺口形态 （c）试样 2 开始拉伸缺口形态
位移的变化曲线。原因在于，图 8 中 的 位 移 包 含 加 载 设 备 位 移 ，试 验得到的位移与计算得到的位移 没有可比性。
由图 4、6 中可见，计算得到 试样的破坏位置在缺口部位。这 在图 9 中体现得很明显，与有限 元计算结果符合得很好。从试件 1 拉断后的断口来看，一般是从塑 性应变最大位置开始起裂，沿近 似 45°方向扩展；从图 5 中可见， 最大当量应力是沿近似 45°方向 分布的，因此计算结果与试验符 合得很好。
子的转动惯量；Pt 为涡轮发出功； Pc 为压气机消耗功。
Simulink 环境下的转动惯性 模块如图 4 所示。
参数。在计算各部件方程时，各积 分变量的初值均取上一步计算的 终值，选用定步长(1 ms)的 4 阶龙 格 - 库塔（Runge- Kutta）求解动态 仿真模型。
发动机的时间常数远大于该
7 结论
按常规静强度评价标准，试样 1 和试样 2 的破坏载荷是完全相同 的；但是从本文的计算和试验中可 见，二者破坏载荷相差约 12.5 %。非 线性有限元计算得到的破坏载荷 与试验结果相比，误差很小，很好 地验证了基于有限元法的金属材 料静强度破坏准则。
参考文献
图 8 试样外载荷随位移的变化曲线
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表 1 试样的计算破坏载荷
试样 加载点反 /kN
1
17.726
2
19.434
破坏载荷 /kN 70.904 77.736
5 缺口拉伸试样的试验结果
为了与上面计算得到的非线 性 有 限 元 结 果 进 行 对 比 分 析 ，进 行了缺口试样的拉伸试验。图 8 列出了试样 1 和试样 2 的外载荷 随试验机夹头位移的变化曲线 （试样 1 和试样 2 各有 4 件，因为 仪器记录问题，有 2 件试样 2 的 试验曲线数据丢失，图中曲线 1～ 4 来自试样 1，曲线 5、6 来自试样 2）。试样破坏载荷的平均值见表 2，通过与表 1 对比，列出了计算 结果误差。
（2）在稳态时，对比现有稳态 计算程序可知，该模型的计算结 果误差较小，具有较高的精度；在 动态时，对比试验数据可知，该模 型跟踪响应迅速，变化趋势正确， 与试车数据的误差较小。
（3）本文建立的模型具有较高 的精度和良好的实时性，适用于对 燃气轮机加速、减速以及其它大扰 动等过渡工况的性能仿真。
参考文献