功和功率(第1课时：功)(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
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W W1 W2 F1l cos1 F2l cos2
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
第三部分：拓展学习
一、作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果 不是，那他们的做功情况有哪些？
SN
SN
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
下滑到底端并滑上水平面，最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ，
物块初末位置的水平距离为L，如图所示。则整个过程克服摩擦力做
功为（ ）
A．等于μmgL B．大于μmgL
C．小于μmgL D．以上皆有可能
【参考答案】A
课堂练习
【练习7】(多选)如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力
D．无法判断
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。 物体通过一段位移，力F1对物体做8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2 对物体做的总功为（ ）
A．14J B．2J
C．10 J D．7J
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图所示，水平板上有质量m=1kg的物块，受到随时间t变
的功，以下结果正确的是（ ）
A．合外力做功50J
B．克服阻力做功700J
C．重力做功500J
D．支持力做功50J
【参考答案】AB
课堂练习
【练习3】如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图
示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
主讲老师：xxx 2023.xx.xx
目录
01 功 02 正功和负功 03 拓展学习 04 总结提升
温故知新
起重机竖直提升重物时，重物运 动的方向与力的方向一致，则力对 物体做的功为力的大小与重物移动 距离的乘积。
F
l W=F l
温故知新
功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过 一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F
μ=0
l
F
μ≠0
l
F
l
其它力，物 体运动状态 等其他因素
无关。
五、找力பைடு நூலகம்位移夹角的方法
F
l
1500
F
l
300
F
l
300
方法：将力、位移矢量的 箭尾移到同一个作用点上。
六、辨认力与位移的夹角
夹角：α 夹角：α
F αl
甲
l α
F
F l
α 乙
αl
F
夹角：π- α 夹角：π- α
第二部分：正功与负功
化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的
大小。取g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3 D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
【参考答案】C
课堂练习
【练习6】水平面上有一固定斜面，一质量为m的物块从斜面顶端A处
做功的两 个条件：
F
l
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
温故知新
1.当力F和位移 l 同向时：
F
l
2.当力F和位移 l 垂直时：
F
W=F l
l
W=F·0
问题与思考
更普遍的情形是物体运动的方向
与力的方向不一致，例如马拉雪橇
F
α
时拉力方向和雪橇运动方向间有一
个角度。这时应当怎样计算功呢？
l2
W2= 0
W= Flcosα
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的 余弦这三者的乘积。 2.国际单位: 焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m 3.功是标量，没有方向，但有正负。
三、功
４.说明 （1） 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果； 故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
THANKS
感谢观看
FN G F sin 100 50sin37 N 130N 则 Ff FN 0.2 130N 26N
包裹由 A 被推至 B 的过程中，重力做功为WG Gs cos 100 4 cos90J 0 支持力做功为WN FNs cos 130 4 cos90J 0 推力做功为WF Fs cos 50 4 cos 37J 160J 摩擦力做功为Wf Ff s cos 26 4 cos180J 104J 包裹由 B 落至 C 的过程中，只有重力做功，则重力做功为WG Gh 1001J 100J 整个过程中，包裹受到的作用力所做的总功为W WF WG WN Wf WG (160 0 0 104 100)J 156J
一、阅读课文 完成下表
W = F l cosα
α
cosα
α=π/2 α＜π/2
cosα=0 cosα＞0
π/2＜α≤π cosα＜0
W
W=0 W＞0 W＜0
物理意义
表示力F对物体不做功 表示力F对物体做正功 表示力F对物体做负功
二、正功和负功
1. 正负不表示方向，也不表示大小。 正功的物理意义: 表示该力是动力；
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移， 不是路程。
mＦ M l
四、三种不同的情况下的做功
1.物体在水平力Ｆ作用下沿光滑水平面加速运动L； 2.物体在水平力Ｆ作用下沿粗糙水平面匀速移动L； 3.物体在沿斜面向上的力Ｆ作用下减速上移L；
力做功只与F、 L和α有关, 与是否有受
与 地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。求 （1）各个力对物体所做的功 （2）各个力对物体做功的代数和 （3）物体所受的合力 （4）合力对物体做的功
三、总功的计算
【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37°
WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J
第一部分：功
一、用分解力的方法求功
当力F和位移 l 成α时：
F F
F
α
F2
F
α F1
F1 F cos
WF1=F1·l WF2=F2·0
W2 = 0
l
W F l cos
二、用分解位移的方法求功
除了分解力以外还可以分解位移:
l1=lcosα
l1 F
l2=lsinα
α
l
W1= Fl 1= Flcos α
第四部分：总结提升
课堂小结
功
做功的条件：作用在物体上的力； 物体在力的方向上移动的位移 功的计算：W = F l cosα
功是标量，但有正负。正负只表示做功 的力的效果,功的正负 不表示方向，也 不表示大小。 总功等于各个力对物体所做功的代数和。
课堂练习
【练习1】一个物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做
F1 A B F2
负功的物理意义: 表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体 克服该力做多少功”（取绝对值）。
f=5N
v
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
三、总功的计算
【例题】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的 斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体
二、滑动摩擦力做功
思考：滑动摩擦力一定做负功吗?
v0
m v0 MM
Lm LM
滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
三、静摩擦力做功
思考：静摩擦力一定不做功吗?
如图，A和B相对静止,一起加速运动
AF B
静摩擦力对A做负功：Ｗ＝－ＦL 静摩擦力对Ｂ做正功：Ｗ＝ＦL
静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 但一对静摩擦力做功之和必定为零。
功分别为W1=8J、W2=-8J，下列说法正确的是（ ）
A．这两个力大小相等
B．这两个力做的总功为0J
C．这两个力的功率不相等
D．F1比F2做的功多 【参考答案】B
课堂练习
【练习2】(多选)一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开
始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。取g=10m/s2，关于力对小孩做
作用下，沿水平面以v=1m/s的速度匀速前进x=1m，已知F与水平方向的
夹 30 角。取g=10m/s2，则（ ） A．推力F做的功为50 3J B．推力F的功率为100W
C．物体与水平面间的动摩擦因数为 3
3
D．物体克服摩擦力做功为50J
【参考答案】AC
课堂练习
【练习8】如图所示，工人将重G=100N、装满棉花的包裹沿离地高h=1m的水平平 台由静止开始从A处推至平台边缘B处，A、B间的距离为4m；工人对包裹施加恒定
阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J,
WN＝Wmg＝0
（2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J （3）F合= Fx-f＝ 300N
F
V
F
N
f
l
mg
（4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J
四、求总功的两种方法
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
的推力，推力大小F=50N，推力与水平面的夹角 37 ；包裹到达B处时，撤去
推力，包裹随即在重力作用下落至水平地面上的C处。若包裹与平台间的动摩擦 因数μ=0.2，分别求出作用于包裹的各个力所做的功，以及这些力所做的总功。 （忽略空气阻力）
课堂练习
【解析】以包裹为研究对象，包裹由 A 运动至 B 过程中的受力分析如图所示。包裹受到推力 F、平台 的支持力 FN 、摩擦力 Ff 和重力 G 的作用，设包裹由 A 至 B 的位移为 s，G、FN 、Ff 与 s 的夹角分别为、 和 ，则 s 4m ， 90 ， 90 ， 180 ，竖直方向据平衡关系可得
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
第三部分：拓展学习
一、作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果 不是，那他们的做功情况有哪些？
SN
SN
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
下滑到底端并滑上水平面，最后停在B处。已知全程动摩擦因数为μ，
物块初末位置的水平距离为L，如图所示。则整个过程克服摩擦力做
功为（ ）
A．等于μmgL B．大于μmgL
C．小于μmgL D．以上皆有可能
【参考答案】A
课堂练习
【练习7】(多选)如图所示，质量m=10kg的物体在F=100N斜向下的推力
D．无法判断
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动。 物体通过一段位移，力F1对物体做8J，力F2对物体做功6J，则力F1与F2 对物体做的总功为（ ）
A．14J B．2J
C．10 J D．7J
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图所示，水平板上有质量m=1kg的物块，受到随时间t变
的功，以下结果正确的是（ ）
A．合外力做功50J
B．克服阻力做功700J
C．重力做功500J
D．支持力做功50J
【参考答案】AB
课堂练习
【练习3】如图所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图
示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多
主讲老师：xxx 2023.xx.xx
目录
01 功 02 正功和负功 03 拓展学习 04 总结提升
温故知新
起重机竖直提升重物时，重物运 动的方向与力的方向一致，则力对 物体做的功为力的大小与重物移动 距离的乘积。
F
l W=F l
温故知新
功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过 一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F
μ=0
l
F
μ≠0
l
F
l
其它力，物 体运动状态 等其他因素
无关。
五、找力பைடு நூலகம்位移夹角的方法
F
l
1500
F
l
300
F
l
300
方法：将力、位移矢量的 箭尾移到同一个作用点上。
六、辨认力与位移的夹角
夹角：α 夹角：α
F αl
甲
l α
F
F l
α 乙
αl
F
夹角：π- α 夹角：π- α
第二部分：正功与负功
化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的
大小。取g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3 D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
【参考答案】C
课堂练习
【练习6】水平面上有一固定斜面，一质量为m的物块从斜面顶端A处
做功的两 个条件：
F
l
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
温故知新
1.当力F和位移 l 同向时：
F
l
2.当力F和位移 l 垂直时：
F
W=F l
l
W=F·0
问题与思考
更普遍的情形是物体运动的方向
与力的方向不一致，例如马拉雪橇
F
α
时拉力方向和雪橇运动方向间有一
个角度。这时应当怎样计算功呢？
l2
W2= 0
W= Flcosα
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的 余弦这三者的乘积。 2.国际单位: 焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m 3.功是标量，没有方向，但有正负。
三、功
４.说明 （1） 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果； 故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
THANKS
感谢观看
FN G F sin 100 50sin37 N 130N 则 Ff FN 0.2 130N 26N
包裹由 A 被推至 B 的过程中，重力做功为WG Gs cos 100 4 cos90J 0 支持力做功为WN FNs cos 130 4 cos90J 0 推力做功为WF Fs cos 50 4 cos 37J 160J 摩擦力做功为Wf Ff s cos 26 4 cos180J 104J 包裹由 B 落至 C 的过程中，只有重力做功，则重力做功为WG Gh 1001J 100J 整个过程中，包裹受到的作用力所做的总功为W WF WG WN Wf WG (160 0 0 104 100)J 156J
一、阅读课文 完成下表
W = F l cosα
α
cosα
α=π/2 α＜π/2
cosα=0 cosα＞0
π/2＜α≤π cosα＜0
W
W=0 W＞0 W＜0
物理意义
表示力F对物体不做功 表示力F对物体做正功 表示力F对物体做负功
二、正功和负功
1. 正负不表示方向，也不表示大小。 正功的物理意义: 表示该力是动力；
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移， 不是路程。
mＦ M l
四、三种不同的情况下的做功
1.物体在水平力Ｆ作用下沿光滑水平面加速运动L； 2.物体在水平力Ｆ作用下沿粗糙水平面匀速移动L； 3.物体在沿斜面向上的力Ｆ作用下减速上移L；
力做功只与F、 L和α有关, 与是否有受
与 地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。求 （1）各个力对物体所做的功 （2）各个力对物体做功的代数和 （3）物体所受的合力 （4）合力对物体做的功
三、总功的计算
【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37°
WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J
第一部分：功
一、用分解力的方法求功
当力F和位移 l 成α时：
F F
F
α
F2
F
α F1
F1 F cos
WF1=F1·l WF2=F2·0
W2 = 0
l
W F l cos
二、用分解位移的方法求功
除了分解力以外还可以分解位移:
l1=lcosα
l1 F
l2=lsinα
α
l
W1= Fl 1= Flcos α
第四部分：总结提升
课堂小结
功
做功的条件：作用在物体上的力； 物体在力的方向上移动的位移 功的计算：W = F l cosα
功是标量，但有正负。正负只表示做功 的力的效果,功的正负 不表示方向，也 不表示大小。 总功等于各个力对物体所做功的代数和。
课堂练习
【练习1】一个物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做
F1 A B F2
负功的物理意义: 表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体 克服该力做多少功”（取绝对值）。
f=5N
v
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
三、总功的计算
【例题】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的 斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体
二、滑动摩擦力做功
思考：滑动摩擦力一定做负功吗?
v0
m v0 MM
Lm LM
滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
三、静摩擦力做功
思考：静摩擦力一定不做功吗?
如图，A和B相对静止,一起加速运动
AF B
静摩擦力对A做负功：Ｗ＝－ＦL 静摩擦力对Ｂ做正功：Ｗ＝ＦL
静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 但一对静摩擦力做功之和必定为零。
功分别为W1=8J、W2=-8J，下列说法正确的是（ ）
A．这两个力大小相等
B．这两个力做的总功为0J
C．这两个力的功率不相等
D．F1比F2做的功多 【参考答案】B
课堂练习
【练习2】(多选)一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开
始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。取g=10m/s2，关于力对小孩做
作用下，沿水平面以v=1m/s的速度匀速前进x=1m，已知F与水平方向的
夹 30 角。取g=10m/s2，则（ ） A．推力F做的功为50 3J B．推力F的功率为100W
C．物体与水平面间的动摩擦因数为 3
3
D．物体克服摩擦力做功为50J
【参考答案】AC
课堂练习
【练习8】如图所示，工人将重G=100N、装满棉花的包裹沿离地高h=1m的水平平 台由静止开始从A处推至平台边缘B处，A、B间的距离为4m；工人对包裹施加恒定
阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J,
WN＝Wmg＝0
（2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J （3）F合= Fx-f＝ 300N
F
V
F
N
f
l
mg
（4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J
四、求总功的两种方法
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
的推力，推力大小F=50N，推力与水平面的夹角 37 ；包裹到达B处时，撤去
推力，包裹随即在重力作用下落至水平地面上的C处。若包裹与平台间的动摩擦 因数μ=0.2，分别求出作用于包裹的各个力所做的功，以及这些力所做的总功。 （忽略空气阻力）
课堂练习
【解析】以包裹为研究对象，包裹由 A 运动至 B 过程中的受力分析如图所示。包裹受到推力 F、平台 的支持力 FN 、摩擦力 Ff 和重力 G 的作用，设包裹由 A 至 B 的位移为 s，G、FN 、Ff 与 s 的夹角分别为、 和 ，则 s 4m ， 90 ， 90 ， 180 ，竖直方向据平衡关系可得