北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT

知2－讲
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
＝－0.2－1＋0
＝－1.2.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用同号结合法和同形结合法进 行
简便计算．在运用加法交换律交换加数的位 置时，要连同数前面的符号一起交换．
1 下列交换加数的位置的变形中正确的是( D )
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
2 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正
确的是( C )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的
是( B )
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较 容 易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合 ； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分 数 或整数和分数两部分后，再分别相加．
知2－讲
例4 计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)－0.6－0.08＋ －2 －0.92＋2 .
知1－讲
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运 算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来 读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的
和”．
（来自《点拨》）
例1 计算 ：
知1－讲
（来自教材）
1 计算：
有理数的减法法则 减去一个数，等于___加__上_____这个的 相反数 .
知识点 1 有理数的加减运算统一成加法
知1－导
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成 加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略， 每个数的括号也可以省略.
知1－讲
去括号法则
括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面 各项都不变;
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
1 课堂讲解 ◆ 有理数的加减运算统一成加法
◆ 加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结 合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的
两个分 数结合在一起，再计算．
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8.
(2)－0.6－0.08＋
括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号 里的各项都变成它的相反数.
知1－讲
有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减 混合顺序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.
（来自《点拨》）
知1－导
(1)计算过程中用到了加法的交换律和结合律，在第一步用到了．
(2)第二步的加法运算法则是同号两数相加取相同的符号，并把
绝对值相加．
（来自《典中点》）
知2－练
4 计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17； (2)
(1) －16； (2)
（来自《典中点》）
省略括号和加号的和的形式的化简与读法： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法 则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算， 原来的算式就转化为求几个正数、负数的和． 写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 省略不写，写成省略括号和加号的和的形式． 读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质 符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和 “－”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”．
知1－练
（来自教材）
知1－讲
例2 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的 两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2) 导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混
合运算转化成加法运算，然后再写成省略加 号的
形式． 解：(1) －6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
知1－导
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如 算 式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个 数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律 和结合律简化运算.例如，
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
（来自《典中点》）
3 阅读下列计算过程，并回答问题． － ＋3.2－ ＋7.8
知2－练
＝
＋(3.2＋7.8)(第一步)
＝－
＋(3.2＋7.8)(第二步)
＝－1＋11＝10(第三步) (1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步； (2)写出第二步的加法运算法则．
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 加法运算律在加减混合运算中的应用
知2－练
B．
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
2 下列各题运用结合律变形错误的是( C )
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C.
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7.
知1－讲
读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和 ；
读法二：负6加3减Байду номын сангаас减6加7. (2)
读法一： 读法二：
（来自《点拨》）
例3 计算：
知1－讲
还可以 怎样计算？
（来自教材）
知1－练
1 将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D )
有理数加减混合运算的方法： (1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)进行有理数的加法运算． 说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
1.必做: 完成教材P46 ，习题T1-T3 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5 km +4.5 km
下降3.2 km -3.2 km
上升1.1 km +1.1 km
下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米？
知1－导
对这个问题，可以这样计算： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km). 还可以这样计算： 4.5+(-3.2)+1.1+ (-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km). 比较以上两种算法，你发现了什么？