静力学基础

三、力与力系
力：物体间的相互机械作用，是矢量。
单位：国际：牛顿（N），千牛（kN）；
工程：千克力（kgf）。
注意：凡以人名命名的单位符号的第一个字母
要大写，如瓦特（W）、安培（A）、焦尔（J）
力系：同一个物体上作用着
两个及其以上的力，
则这些力组成力系。
F1 F3
F2
四、力的三要素
大小、方向、作用点。
力的基本性质是公理及其推论，它是静 力的作用面积很小，可以看做作用在一点上，称为集中力。
一般地：本课程研究的均为非自由体 在作用于刚体的任一力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。 （1）拉杆BC受力图见图(b)
力学的理论基础，是解题的依据。 §1-4 受力分析和受力图
一般地：本课程研究的均为非自由体 如放在地板上的讲台，地板给讲台一个支持力。 3、光滑圆柱铰链约束（铰链约束） 反力沿接触点的公法线方向，背离光滑面
注意：不是平衡力系！！ 为什么？
由于两个力作用于不同物体上，尽管有
“等值、反向、共线”
§1-3 约束与约束反力
证明：三个不平行的共面力F1、F2、F3分别作用于A1 、 A2 、 A3。
§1-3 约束与约束反力
一、自由体与非自由体 由于两个力作用于不同物体上，尽管有“等值、反向、共线”
B处由作用与反作用公理得R´B，与RB反向、等值。
② 其方向与被约束物体位移方向相反。 其由两带孔的物体用圆柱销钉插入孔中连接而成。 任何物体上都作用着一定的载荷，化工设备、机械是在一定载荷下工作的。
括总结出来，无需证明。 力的多边形法则（封闭边为合力） （多力合成） 。
力的多边形法则（封闭边为合力） （多力合成） 。 若刚体在两个力作用下平衡，充要条件是：两力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上，即 （2）先画已知力（主动力）
静力学基础
第1章 静力学基础
§1-1 静力学基本概念
研究物体平衡的科学。
一、平衡态与平衡条件
平衡态：物体相对于惯性参考系（如地球）保持 静止或匀速直线运动的状态。 平衡条件：物体处于平衡态时，作用于其上的 外力应满足的条件。
二、刚体
在外力作用下，形状、大小均保持不变的物体。 是抽象化的概念，是为了研究问题方便而引入的
2、三力平衡汇交定理 （只用于刚体）
若刚体在三个不平行的 共面力作用下处于平衡 状态，则这三个力必汇 交于同一点。
A F1 A1 F3 A3
R
A2 F2
证明：三个不平行的共面力F1、F2、F3分别作用
于A1 、 A2 、 A3。 将F1、F2沿其作用线平移至交 点A，然后合成力R。则刚体在F3 、R二力作用 下平衡，据二力平衡条件，有： F3 、R共线，即 三个力交于同一点A。
（力的平行四边形公理）
多个力可用一个力来代替 求合力的方法是：
力的平行四边形法则（对角线为合力） 力的三角形法则（第三边为合力） 力的多边形法则（封闭边为合力） （多力合成） 。
F
F1 F2
平行四边形法则
F1
F
F2
三角形法则
F1
R
F3 F2
力的多边形法则
三、力的可传性（1）
1、力的可传性 ——力的传递 （只用于刚体）
自由体：在空间可自由运动而位移不受限制的物体。
（解除约束，代之以反力）
自由体：在空间可自由运动而位移不受限制 二、分离体的受力图（2）
证明：三个不平行的共面力F1、F2、F3分别作用于A1 、 A2 、 A3。 由于一个力的分力有多组，常将力分解为两个相互垂直的力。
的物体。 如：飞行中的飞机 如：放在地板上的讲台（不得向下运动）
作用于物体 上的载荷
力 有移动效应
转动效应
力偶 只有转动效应
后面讲
集中力和分布力
集中力： 力的作用面积很小，可以看做作
用在一点上，称为集中力。
分布力：
力的作用面积很大，称为分布力。
当q(x)为常数时称为均布力或均 布载荷。
§1-2 静力学公理
—— 力的基本性质
公理：人们经过长期实践，从大量的事实中概 （力的平行四边形公理）
作用于刚体上的力，可沿其作用线移至其上的 任一点，而不改变力对该刚体的运动效应。
证明：刚体上A点
作用着一个力F，
在其作用线上有另 一个点B。
F2
B
A F1
F
BF
A
根据加减平衡力系公理，在B点加上一个二力平 衡力系（F1= F2 = F），而F与F1为一平衡力系，可 消去，最后结果为力F传至B点。
三、力的可传性（2）
它由带箭头的线段组成。 书写时用黑体字母（Fra bibliotek）或字母上加箭头
（F）表示。 常用
五、力的作用效应
力 的 作
运动 效应
运动状态 移动 （外效应） 的变化 转动
用 效 变形 应 效应
发生 变形
形状 大小 （内效应）
六、合力与分力
合力： 力系的作用效果与一个力等效， 则该力为力系的合力。
分力： 一个力可以分解为两个及其以上的力，
其中的每一个力为原力的分力。
正交分力： 由于一个力的分力有多组，常
将力分解为两个相互垂直的力。
有关力的合成和分解的知识见下节。
七、作用于物体上的载荷
任何物体上都作用着一定的载荷，化工设 备、机械是在一定载荷下工作的。当其上的 载荷超过一定限度时，设备机械就不能正常 工作了。
因此有必要对物体上的载荷做深入了解。
提醒同学们注意：本人对力的基本性 ① 只能限制物体沿柔性物体伸长方向的位移
力的平行四边形法则（对角线为合力） 作用力与反作用力总是同时发生，其大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用于两个互相作用的物体上。
质的总结与教材编排不同，但实质内容 是一样的。
一、力的可消性
形状大小都不 变的物体
1、二力平衡公理（二力平衡条件）（只用于刚体）
若刚体在两个力作用下平衡，充要条件是：两力 大小相等，方向相反，并且在同一条直线上，即
“等值、反向、共线”。
如图所示。
F
F
F
二力杆 ：二力平衡下 的杆件。 F
2、加减平衡力系公理（只用于刚体）
在作用于刚体的任一力系中，加上或减去任一平 衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。
二、力的可合性 ——力的合成
四、力的可分性 ——力的分解
两个力的合力是唯一的，一个力可分解 为两个力，却有无数个解，其法则亦可 用平行四边形法则，常分解为正交分力。
F4
F1
F F2
F
F3 F2
力的分解
F1
正交分解
五、力的成对性
（作用与反作用公理）
作用力与反作用力总是同时发生，其大小 相等、方向相反，沿同一直线分别作用于
两个互相作用的物体上。