模拟集成电路课件 第6章CMOS运算放大器

两级放大器稳定条件的总结
给定增益带宽
要求相位裕度45度
ω=GB 假设零点大于10GB，
如果要求相位裕度60度
由零点大于10GB
控制右半平面零点
右半平面零点的问题 限制GB
解决的方法 •抵消前馈路径，在补偿电容的反馈路径中放一个单位增益 缓冲器
用缓冲器通过米勒补偿电容抵消前馈路径
采用前面所说的近似技术得到p1和p2通过R2的反馈使得运算放大器特性
CMOS运算放大器线性稳定特性
CMOS运算放大器线性和动态特性稳定特性 差模和共模频率响应
其他特性 电源抑制比PSSR


输入共模电压范围 压摆率 建立时间
运算放大器分类
两级CMOS运算放大器
折叠共源共栅运算放大器
这种结构改进了两级运算放大器的输入共模范围和 电源抑制比
其中ω0dB被定义为
如果满足这些条件，则称反馈系统是稳定的
波特图
•稳定的条件是A(jw)F(jw)曲线通过0dB点应先于Arg[-A(jw)F(jw)]到达00点 •相位裕量
为什么我们要获得好的稳定度
•一个好的响应是快速达到最终值 •因此我们可以看到相位裕量越大，引起的输出信号振铃越小 •相位裕量至少要45度，最好60度
7.电源电压抑制比范围PSRR
8.输出电压摆幅
9.输出电阻
10.失调 11.噪声 12.版图面积
输出设计



工艺 直流电流 晶体管的W和L 元件的值
无缓冲两级运算放大器的设计
•直流平衡条件 •为了得到最好的性能，所有的 管子工作在饱和区 •M4是唯一一个不能通过外加电 压强迫其工作在饱和区，如何设 计才能让它工作在饱和区？ 1.假设 2.如果 则 3. 4.为达到平衡I6=I7 5.如果满足这个条件 M4工作在饱和区
单级cascode运算放大器
第一级的输出电阻 •输出电阻增加两个数量级，意味增益也增加同样的因子 •这个单级放大器的优点是它只有一个输出端的主极点，补偿电 容是负载电容
举例
上图中，设所有管子的宽长比为10um/1um，IDS1=IDS2=50uA，要求 GB=10MHz，试用表3.1-2的模型参数求运算放大器的电压增益 和 CI值 解 器件的跨导
未加补偿的两级运算放大器的频率响应
假设C1引入的极点比C2、C3大得多
•假设F(S)=1（这种是稳定性最糟的情况） •相位裕量少于45度 •因此运算放大器必须补偿才能用于闭环结构
米勒补偿
米勒补偿两级运算放大器的频率响应的简单模 型
假设
一般的两级频率响应分析
其中
根据节点方程
其中
两级放大米勒补偿的结果总结
n管和p管的输出电阻为0.5MΩ和0.4MΩ 由 可得
由于单位增益带宽为10MHz，CI=5.28pF 如果输出接一个100pF的电容？带宽？主极点从1.2KHz（GB=10MHz) 减少到63Hz（GB=0.53MHz) 这种放大器不适合低阻抗负载
如果需要更高的的增益或更低的输出阻抗，需要 加接第二级
第6章CMOS运算放大器
曲秀杰
1.CMOS运算放大器设计 2.CMOS运算放大器的补偿 3.两级运算放大器设计 4.两级运算放大器的电源抑制比 5.共源共栅运算放大器
1.CMOS运算放大器设计
什么是运算放大器 要求 足够大的增益 差分输入 加负反馈具有稳定的频率特性 高输入阻抗 低输出阻抗 高速/高频
相位裕度 补偿方式


米勒补偿 前馈补偿
负反馈系统



A(S)：放大器增益 F(S)：从运算放大 器输出到输入的外 部反馈的传递函数 这个系统的环路增 益可以定义为


最重要的是反馈到运算放大器输入端的信号幅度和 相位不应该使信号在环路中产生震荡 稳定条件
其中ω0被定义为
另一个表示此条件的便利方法
右半平面的零点
左半平面极点
下图标明了极点在复频面上从补偿前的位置移向补偿后的位置
补偿前后【F(S)=1】的渐进幅频特性和相频特性
三个根的来源
三个根对两级运放的动态性能非常重要
1.米勒极点p1完成了需要的补偿
2.第二个重要的根p2 这个根的模量至少等于GB，它与放大器输出电容有关，称 为输出极点。主要取决与负载电容
大的W/L是否会引起低增益带宽的极点 假设Cox=2.47fF/um2给出第一级的极点
远大于10GB
6.求gm1(gm2）有两种方式
第一种从指标Av
计算各跨导
假设
则gm1>72.43us
第二种方法从GB考虑
求出
选 已知I5，可得
>72.43us
7.检查S1和S2是否足够大而满足-1V的ICMR的要求
因此P3和Z3在这个设计中没有影响，因为 5.计算gm1
6.计算VDS5
7.由相位裕量60度可知
假设 计算
8.计算I6 由小信号gm6
9.计算（W/L）7
检查Vout（最小值）的指标、功耗
10.通过检查可见
•如果想得到更高的增益，一种简单的办法是将 W 和L的值增大20倍 •最后仿真 •因此有
3.第三个根是RHP零点 这是一个极不希望出现的根， 因为它在增大幅度的同时 使环路相移更负，使运放 稳定性更差 零点由两条路径产生。在某 一复频率上，如果通过这 两条路径的信号大小相等、 方向相反就会抵消，产生 零点。零点用这两条路径 的信号重合可得
P1频响
与电流镜有关的极点p3的影响
零点的存在趋向于抵消极点的作用

运算放大器是由闭环负反馈网络得到准确的信号
如果Av（S）F(s)远大于1
可见，增益与Av无关，由F(s)确定
符号
理想运算放大器
•如果运算放大器的差分输入的增益足够大，输入端 口为虚拟端口 •虚拟端口的电压为零和电流为零 即
运算放大器作为电压放大器的一般结构
同相电压放大
反相电压放大
运算放大器的简单分析
举例：设计一个两级运算放大器
用表3.1-1和3.1-2所给的资料和器件参数设计 一个类似的放大器，在60度相位裕量情况下， 满足下面的指标。设沟道长度为1um
解 1.计算Cc 由
2.选Cc为3.3pF用摆率指标和Cc计算I5 3.用ICMR计算(W/L)3
4.检查镜像极点p3的值，确保大于10GB，假设
任务是设计晶体管M8——M11,以及偏置电流I10
第一步设立偏置结构，为了使VA=VB，VSG11必须 等于VSG6，因此
选 则
M10的宽长比是一个自由参数，设为1。必须有足够 的电压支持VSG11、VSG10和VDS9。I10/I5的比确定了M9 的宽长比。
现在需要检查RHP零点是否被移到与P2相等，因此 计算Rz的值
两级运算放大器设计
60度相位裕量
其他的根
两级运算放大器设计的性能
1.直流增益 2.增益带宽 3.相位裕量 4.输入共模范围 5.负载电容 6.摆率 7.输出电压幅度 8.功耗
无缓冲两级运算放大器设计的过程
1.假设
2.
则60度相位裕量
或
3.
4.由于
5.
6.
60度相位裕量
7.假设
8.
9. 10.核对增益和功耗指标
系统稳定性的判断

采用的方法


通过分析系统开环传递函数的S域零极点分布和构造 波特图来判断闭环系统的稳定性 在S域中，一个系统的开环传递函数如果在右半平面 存在极点，则系统是不稳定的 在波特图中，增益曲线经过一个极点将按-20dB/十倍 程的斜率下降，经过一个零点将按+20dB/十倍程的 斜率上升

相位曲线在0.1ωp（其中ωp表示在左半平 面极点的频率）以-45º /十倍程的斜率开始 下降，在10 ωp以-90º 完成相位变化。在经 过一个零点时，如果该零点是左半平面零 点，在0.1ωp（其中ωp表示在左半平面零 点的频率）以+45º /十倍程的斜率开始上升， 在10 ωp以+90º 完成相位变化。而经过右 半平面的零点时，相位曲线按 -45º /十倍程 的斜率下降，在10 ωp以-90º 完成相位变化。
RHP零点估算（调零电阻）
在补偿中加入电阻引起的极、零点为
其中
调零电阻的设计（M8）
为了让第二个极点（p2）与零点抵消，必须保证下 面的关系成立
电阻Rz由M8实现，因为通过他的直流电流为零，它工作在非 饱和区。因此
设置偏置电流使VA=VB，结果有
VSG10工作在饱和区
Rz的表达是相等
举例
用上例设计补偿电路，使RHP零点移到LHP且 等于输出极点（p2） 解
负的PSRR的估计模型
负的PSRR比正的PSRR要好
第6章CMOS运算放大器
1.CMOS运算放大器设计 2.CMOS运算放大器的补偿 3.两级运算放大器设计 4.两级运算放大器的电源抑制比 5.共源共栅运算放大器
5.共源共栅运算放大器
为什么用共源共栅运算放大器
两级运算放大器的性能限制 增益不够大 有限的稳定带宽 密勒补偿引起的电源抑制比性能降低 共源共栅运算放大器用在哪里 第一级 •得到好的噪声性能 •降低密勒补偿 •缺点输入共模范围小 第二级 •自补偿 •提高密勒补偿效应 •提高PSRR
如果考虑输出电阻不能被忽略的情况
结果增加了极点和LHP零点，尽管LHP零点可以被用于补偿， 但附加的极点是这种方法不如下面的方法
使用调零电阻控制RHP零点
根据节点方程
假设Rz小于RI或RII，极点相隔较远
容易看出，可以通过调整Rz的值，使得零点频率远在 带宽之外
把输出级拆分成两个部分
当 设分子为0
可见，输出极点被由RHP移到LHP的零点抵消了。 这个设计总结如下
调零电阻的另一种设计
为了取消P2
由前面例题知
选择
两级放大器的特性
参数与偏置电流的依赖关系如图
第6章CMOS运算放大器
1.CMOS运算放大器设计 2.CMOS运算放大器的补偿 3.两级运算放大器设计 4.两级运算放大器的电源抑制比 5.共源共栅运算放大器
设计步骤 选择或构造运算放大器的基本结构，描述所有晶 体管互联的草图 选择直流电流和晶体管的尺寸，大部分设计的工 作都与这个步骤有关 设计的物理实现 晶体管的版图 连线、输入输出、电源、地 版图参数的提取，再仿真 版图验证 加工 测量
输入设计
边界条件 1.工艺规范（VT、 K‘、COX等） 2.电源电压范围 3.电源电流范围 4.工作温度范围 要求 1.增益 2.增益带宽 3.建立时间 4.摆率 5.输入共模电压范围ICMR 6.共模抑制比CMRR
4.两级运算放大器的电源抑制比
定义
运算放大器开环增益 输入电压为零时，电源电压变化引起输出 电压变化的增益
如何计算
正的PSRR的估计模型
M6的偏置是由M7的电流提供，因此M6的栅源电压必 须保持不变。这就迫使M6的栅源电压随VDD的变化而 变化，这个变化通过Cc传送到放大器的输出 结论：减小或取消Cc
如果下列条件成立，则最大的输出漏电流
3.选择I5=100uA
4.输出摆幅设计。假设输出峰值源漏电流为250uA。
首先考虑负的峰值，假设VDS11=VDS12=0.5V（忽 略体效应）。最大负峰值情况下，假设 I12=I11=250uA，因此有
相同的方法求出正峰值
5.考虑指标之间可能的冲突情况
ICMR影响S3，其值已经被设置为16.用下式可以算出S3至少为4.1 S3增大Vin越高。因此选S3为16，Vin=1.95V
第6章CMOS运算放大器
1.CMOS运算放大器设计 2.CMOS运算放大器的补偿 3.两级运算放大器设计 4.两级运算放大器的电源抑制比 5.共源共栅运算放大器
2.CMOS运算放大器的补偿
补偿目的

补偿的目的是放大器加上负反馈网络，系统能够稳定 工作
环路增益为1时，反馈信号的相位变化小于180度 或当反馈信号的相位变化达到180度时，环路增益小 于1
零点从RHP移到LHP的极点P2的位置
零点从RHP移到LHP的极点P2的位置，结果与输出负 载电容有关的极点抵消了
为了得到这个结果必须满足条件
由于p2抵消了，剩下P1和P4,考虑到单位增益的稳定性，要 求P3和P4远大于GB
把Rz带入上式，设CII>Cc
自补偿运算放大器
运算放大器的摆率
CMOS运算放大器设计
•MT1和MT2提供了第一级和第二级间电平移位的功能 •MT1改善了PRSS+ •M6栅极引起的密勒补偿下降 •电压增益可达100000V/V
第二级用cascode运算放大器
其中
与cascode运算放大器相关的公式
举例
如上图所示，设计一个两级运算放大器
解 1..求出最大输出漏源电流
2.基于最大输出漏源电流确定某些电流W/L比的约束。在 动态条件下，I5的所有电流流过M4(或M3），于是写出