数学人教版七年级下册8.2代入消元法课件ppt
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本质：将二元一次方程组转化为一 元一次方程来求解
归纳： 像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化 少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。
二、新知探究
练习：把下列方程改写为用含x的式子表示y的形式 用含y的式子表示x的形式
（1）2x–y = 3
（2）3x+y-1 = 0
y = 2x-3
y = -3x+1
一、温故知新
它是方程5x+3y=34的解吗？ 1、x=5，y=3 是方程x+y=8的解吗？
x+y=8 2、方程组 的解是 5x+3y=34
3、方程组 x–y=3 的解是 3x - 8y =14 x= 5 y= 3
问题： 在不知道公共解的情况下，如何求一个 二元一次方程组的解？
8.2 解二元一次方程组 ——消元法 （ 第一课时 代入消元法）
四、练习应用
y = 2x - 3 3x + 2y =8
注1：原本题目改写好的可以直接代入 注2：选择系数简单的进行转化更便捷
y=-1
四、练习应用
练习3
2x+5y=3 ① 4x+11y=5 ②
练习4：
4（x+2）+5y = 1 2x+3（y+2）= 3
解：
4x + 5y = -7 ① 解：整理得： 2x + 3y = -3 ②
x=4 y =-1 注3：选择能约分的进行改写更便捷
注4：解题前先进行整理
x = -3 y =1
四、练习应用
① ②
解：由题意得：
由②得y = 2x-8 ③ 把③代入①得：4x-3（2x-8）-10 = 0 解得x = 7 把x = 7代入③ 解得y=6 x=7 ∴这个方程组的解为 y =6
课堂小结
把二元一次方程 组中一个方程的一个 未知数用含另一个未 知数的式子表示出来， 再代入另一个方程， 实现消元，进而求得 这个二元一次方程组 的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代 入法．
3x + 4y = 2 ① ① 练习2 练习1 2x - y = 5 ② ② 解：由②得y=2x-5 ③ 把①代入②， 解： 把③代入①， 得3x+2（2x-3）=8 得3x+4（2x-5）=2 解得x=2 解得x=2 把x=2代入① 把x=2代入③ 解得y=1 解得y = -1 x=2 x=2 ∴这个方程组的解为 ∴这个方程组的解为 y=1
代 入 法 的 核 心 思 想 是 消 元 用一个未知数表示另一个未知数（转化） 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 将求得的未知数再代入方程中 求出另一个未知数的值 下结论
五、布置作业
作业：数本p97 第1、2（1）（2）（3）
THANKS
谢谢观赏
二、新知探究
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1 场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数 分别是多少？ 列出二元一次方程组 列出一元一次方程 解：设胜x场，负y场． 解：设胜x场，则负(10－x)场． x+y =10， 2x +（10－x）=16． 2x+y =16．
思考 对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程， 你能发现它们之间的关系吗？
二、新知探究
思考 对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能 发现它们之间的关系吗？ 转化 y=10-x 问题：在转化的过程中 x+y=10， 哪一步起到关键作用？ 代入 2x+y=16． 消元 2x+(10-x)=16
三、方法探究
用刚才的方法解二元一次方程组 x–y=3 3x - 8y =14 追问1：把③代入①可以吗？ 不行，①和③为同解方程 都可以 追问2：把y=-1代入①或②可以吗？ 追问3：x-y=3还可以怎么转化
三、方法探索
代入消元法的一般步骤：
二 解得x 转化 x=2 元 x－y=3, x =y+3. y=－1 一 解得y 次 代入 消x 一元一次方程 方 3x－8y=14 3(y+3)－8y=14. 程 组 用y+3代替x， 消去未知数x．
归纳： 像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化 少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。
二、新知探究
练习：把下列方程改写为用含x的式子表示y的形式 用含y的式子表示x的形式
（1）2x–y = 3
（2）3x+y-1 = 0
y = 2x-3
y = -3x+1
一、温故知新
它是方程5x+3y=34的解吗？ 1、x=5，y=3 是方程x+y=8的解吗？
x+y=8 2、方程组 的解是 5x+3y=34
3、方程组 x–y=3 的解是 3x - 8y =14 x= 5 y= 3
问题： 在不知道公共解的情况下，如何求一个 二元一次方程组的解？
8.2 解二元一次方程组 ——消元法 （ 第一课时 代入消元法）
四、练习应用
y = 2x - 3 3x + 2y =8
注1：原本题目改写好的可以直接代入 注2：选择系数简单的进行转化更便捷
y=-1
四、练习应用
练习3
2x+5y=3 ① 4x+11y=5 ②
练习4：
4（x+2）+5y = 1 2x+3（y+2）= 3
解：
4x + 5y = -7 ① 解：整理得： 2x + 3y = -3 ②
x=4 y =-1 注3：选择能约分的进行改写更便捷
注4：解题前先进行整理
x = -3 y =1
四、练习应用
① ②
解：由题意得：
由②得y = 2x-8 ③ 把③代入①得：4x-3（2x-8）-10 = 0 解得x = 7 把x = 7代入③ 解得y=6 x=7 ∴这个方程组的解为 y =6
课堂小结
把二元一次方程 组中一个方程的一个 未知数用含另一个未 知数的式子表示出来， 再代入另一个方程， 实现消元，进而求得 这个二元一次方程组 的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代 入法．
3x + 4y = 2 ① ① 练习2 练习1 2x - y = 5 ② ② 解：由②得y=2x-5 ③ 把①代入②， 解： 把③代入①， 得3x+2（2x-3）=8 得3x+4（2x-5）=2 解得x=2 解得x=2 把x=2代入① 把x=2代入③ 解得y=1 解得y = -1 x=2 x=2 ∴这个方程组的解为 ∴这个方程组的解为 y=1
代 入 法 的 核 心 思 想 是 消 元 用一个未知数表示另一个未知数（转化） 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 将求得的未知数再代入方程中 求出另一个未知数的值 下结论
五、布置作业
作业：数本p97 第1、2（1）（2）（3）
THANKS
谢谢观赏
二、新知探究
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1 场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数 分别是多少？ 列出二元一次方程组 列出一元一次方程 解：设胜x场，负y场． 解：设胜x场，则负(10－x)场． x+y =10， 2x +（10－x）=16． 2x+y =16．
思考 对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程， 你能发现它们之间的关系吗？
二、新知探究
思考 对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能 发现它们之间的关系吗？ 转化 y=10-x 问题：在转化的过程中 x+y=10， 哪一步起到关键作用？ 代入 2x+y=16． 消元 2x+(10-x)=16
三、方法探究
用刚才的方法解二元一次方程组 x–y=3 3x - 8y =14 追问1：把③代入①可以吗？ 不行，①和③为同解方程 都可以 追问2：把y=-1代入①或②可以吗？ 追问3：x-y=3还可以怎么转化
三、方法探索
代入消元法的一般步骤：
二 解得x 转化 x=2 元 x－y=3, x =y+3. y=－1 一 解得y 次 代入 消x 一元一次方程 方 3x－8y=14 3(y+3)－8y=14. 程 组 用y+3代替x， 消去未知数x．