北师大九年级数学上册《一元二次方程》课件(共17张PPT)
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1.判断下列哪些是一元二次方程
(×1)4x25y22 (×5)y2 1 80
y
×23x429 ×62x3y0
3y2 1 y√
3
4x2 0 √
×7 x2 3 x 4x2 7 8 ×a2x b xc0
(a、b、c为常数 )
考点1、一元二次方程的概念及相关问题。
1、一元二次方程定义： 把握住：①整式方程②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2 2、一元二次方程一般形式：
3x24x10
49x2212 0 1
强调：在选择解方程的方法时， 应先考虑直接开平方法和因式分解法； 再考虑用配方法，最后考虑用公式法．
考点3、一元二次方程根的判别式。
3.根的判别式△=___b_2－__4_a_c_： （1）△＞0时 __原__方__程__有__两__个__不__相__等__的__实__数根 （2）△＝0时 __原__方__程__有__两__个__相__等__的__实__数__根 （3）△＜0时 __原__方__程__无__实__数__根__________
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
a2xb xc0(a0,a、 b、 c为常 )
二次项是
，二次项系数是 ，
一次项是
，一次项系数是
，
常数项是 。
练习： (1)当 时，关于x的方程
m 1 xm 2 15mx 0
是一元二次方程.
(2)方程 3x2 2x1
化成一般形式是____，其中二次项系数是__，
一次项系数是______，常数项是____________.
考点2、会解一元二次方程。 解一元二次方程的方法有哪些?
例题、解方程：
（1）3x1248 0(用直接开平方法)
（2）y 2 1 y (用因式分解法) 3
（3）2x21x21 00(用配方法)
（4） 2x2 35x(用公式法)
下列一元二次方程更合适选择哪一种解法
1 2 x3 2xx3
2x2x3 12
(4)△ 0时 __原__方__程__有__实__数__根_____
（1）关于X的方程 x24xm0中，
有两个相等实数根，则m的取值为（ ）．
A． m1 B ． m4 C． m4 D． m1
（2）不解方程来判断下列一元二次方 程有两个不相等实数根的是（ ）．
A．x22x10 B．x22x30
C．x2 2 3x3 D．x24x40
2、A商店某种服装,平均每天可销售 20件,每件盈利44元. 为了尽量减少 库存，经调查发现，若每件降价1元, 则每天可多售5件.如果每天要盈利 1600元,每件应降价多少元?
x 解：若设每件服装降价
元，
那么每件盈利
元，
每天能售出
件。
巩固提高：
1、已知代数式 3x2 4x6的值
为9，则 x 2 4 x 6的值为
注：ac0 原方程有两个不相等的实数根
（3）已知关于X的一元二次方程
x22xk0
有实数根，则k的取值范围____ .
考点4、一元二次方程的应用. 1、某商品原价100元，连续两次涨
价后售价为120元，下面所列方程 正确的是（ ）
A．100(1x%)2120 B．100(1x%)2120
C．100(12x%)2120D．100(1x2%)2120
。
3
课堂小结： 1、掌握一元二次方程及二次项、一次项、
常数项的概念，并能熟练将一元二次 方程化为一般形式。
2、会根据一元二次方程来选择解法，会 利用根的判别式来解决相关问题。
3、会列一元二次方程来解决实际问题及 整体思想的运用．
必做题： 1、中考复习指导丛书P26: 1-6；P27: 9、10、 11、14 2、选做题： 中考复习指导丛书P27： 7、8、12、15、16、 18
(×1)4x25y22 (×5)y2 1 80
y
×23x429 ×62x3y0
3y2 1 y√
3
4x2 0 √
×7 x2 3 x 4x2 7 8 ×a2x b xc0
(a、b、c为常数 )
考点1、一元二次方程的概念及相关问题。
1、一元二次方程定义： 把握住：①整式方程②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2 2、一元二次方程一般形式：
3x24x10
49x2212 0 1
强调：在选择解方程的方法时， 应先考虑直接开平方法和因式分解法； 再考虑用配方法，最后考虑用公式法．
考点3、一元二次方程根的判别式。
3.根的判别式△=___b_2－__4_a_c_： （1）△＞0时 __原__方__程__有__两__个__不__相__等__的__实__数根 （2）△＝0时 __原__方__程__有__两__个__相__等__的__实__数__根 （3）△＜0时 __原__方__程__无__实__数__根__________
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You made my day!
我们，还在路上……
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
a2xb xc0(a0,a、 b、 c为常 )
二次项是
，二次项系数是 ，
一次项是
，一次项系数是
，
常数项是 。
练习： (1)当 时，关于x的方程
m 1 xm 2 15mx 0
是一元二次方程.
(2)方程 3x2 2x1
化成一般形式是____，其中二次项系数是__，
一次项系数是______，常数项是____________.
考点2、会解一元二次方程。 解一元二次方程的方法有哪些?
例题、解方程：
（1）3x1248 0(用直接开平方法)
（2）y 2 1 y (用因式分解法) 3
（3）2x21x21 00(用配方法)
（4） 2x2 35x(用公式法)
下列一元二次方程更合适选择哪一种解法
1 2 x3 2xx3
2x2x3 12
(4)△ 0时 __原__方__程__有__实__数__根_____
（1）关于X的方程 x24xm0中，
有两个相等实数根，则m的取值为（ ）．
A． m1 B ． m4 C． m4 D． m1
（2）不解方程来判断下列一元二次方 程有两个不相等实数根的是（ ）．
A．x22x10 B．x22x30
C．x2 2 3x3 D．x24x40
2、A商店某种服装,平均每天可销售 20件,每件盈利44元. 为了尽量减少 库存，经调查发现，若每件降价1元, 则每天可多售5件.如果每天要盈利 1600元,每件应降价多少元?
x 解：若设每件服装降价
元，
那么每件盈利
元，
每天能售出
件。
巩固提高：
1、已知代数式 3x2 4x6的值
为9，则 x 2 4 x 6的值为
注：ac0 原方程有两个不相等的实数根
（3）已知关于X的一元二次方程
x22xk0
有实数根，则k的取值范围____ .
考点4、一元二次方程的应用. 1、某商品原价100元，连续两次涨
价后售价为120元，下面所列方程 正确的是（ ）
A．100(1x%)2120 B．100(1x%)2120
C．100(12x%)2120D．100(1x2%)2120
。
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课堂小结： 1、掌握一元二次方程及二次项、一次项、
常数项的概念，并能熟练将一元二次 方程化为一般形式。
2、会根据一元二次方程来选择解法，会 利用根的判别式来解决相关问题。
3、会列一元二次方程来解决实际问题及 整体思想的运用．
必做题： 1、中考复习指导丛书P26: 1-6；P27: 9、10、 11、14 2、选做题： 中考复习指导丛书P27： 7、8、12、15、16、 18