广东省2021-2022学年中考数学二模试卷 (I)卷

广东省2021-2022学年中考数学二模试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列说法错误的是（）

A . ﹣2的相反数是2

B . 3的倒数是

C . （﹣3）﹣（﹣5）=2

D . ﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

2. （2分） (2017九上·云南期中) 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）

A . 1.15×106

B . 0.115×106

C . 11.5×104

D . 1.15×105

3. （2分） (2020七上·石城期末) 如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（）．

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2021·淮安模拟) 下列运算正确的是（）

A . 2a+3b＝5ab

B . （﹣a2）3＝a6

C . （a﹣b）2＝a2﹣b2

D . 2a×3b2＝6ab2

5. （2分）(2018·湘西) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A( ，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤

<a< .其中正确结论的个数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

7. （2分） (2019八下·河南期末) 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

8. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2020八下·曾都期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为（）

A . 40°

B . 80°

C . 140°

D . 180°

10. （2分）(2019·重庆模拟) 某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）

A . 37

B . 38

C . 50

D . 51

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·自贡) 计算（﹣）﹣1=________．

12. （1分） (2020七下·番禺期末) 如图，已知a∥b ，∠1＝54°，则∠2的度数为________．

13. （1分） (2019九上·衢州期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-4,0），（2,0），则这条抛物线的对称轴是________.

14. （1分） (2017八下·金牛期中) 两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=________cm．

15. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F 处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．

三、解答题 (共8题；共91分)

16. （5分）(2017·抚顺模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，再从﹣2≤x＜2中选一个合适的整数代入求值．

17. （15分） (2021七下·福州期中) 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每户每月用水量不超过25吨享受基本价格：超出25吨的部分实行加价收费.为了更好地决策，自来水公随机抽取部分用户的用水量，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点不包括左端点），请根据统计图解决以下问题：

（1）这次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角的度数；

（3）估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

18. （10分）(2019·北京模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是

的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC＝CF；

（2）若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值．

19. （10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响B市；

（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．

20. （10分） (2017八下·陆川期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．