苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《周长和面积整理与复习》(2个课时)

周长和面积的复习和整理（1）
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24
4 24÷2＝12 4
3
2
4
3
4
4
4
4
3
68
想：12×2＝24
3×4＝12 想：12×2＝24 3×4＝12
3
4×6÷2＝12
（2+4)×4÷2＝12
补
割
割
补
）
（4＋9）×6÷2
＝39（

）
S半圆＝ × （6÷2）2÷2＝4.5（

）
4×6÷2
＝12（

S长方形＝6×5＝30（
）

39－12 ＝ 27（ ）
S小长方形＝9×6＝54（ ）
4.5＋30
486－54＝432（ ）
＝ 14.13 ＋30
＝44.13（ ）
一一列举
5.（2）设计二：一面靠墙。
用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，
怎样围面积最大？
14
1
14
12
2
24
10
3
30
8
4
32
6
5
6
4
7
2
30
24
14
长靠墙：
1
2
3
画图后
一一列举
宽靠墙：
1 4
4
发现：一面靠墙，
2
周长一定时，长是宽的2倍，面积最大。
6
3
5
5
6
7
7
★对比
5.（3）设计三。
规律解答更简便 6×12＝72（平方米）
2份
设计四：有一块边长 10 米的正方形空地，要在这块空地上
砌一个花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，可以怎样设
计？先欣赏下面的图案。
设计四：有一块边长 10 米的正方形空地，要在这块空地上
砌一个花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，可以怎样设
a 2
S ＝ a
h
a
S ＝ ah÷2
b
a
S ＝ ab
S ＝ ah
h
a
S ＝(a＋b)h÷2
r
r
S ＝ πr
2
转化
（
★面积的推导（以平行四边形为基础）
）
★面积的推导（以三角形为基础）
（
）

2πr
×4r÷2＝
×4r÷2
4
４
＝ πr²
★面积的推导（以梯形为基础）
（
）
★面积的推导（以梯形为基础）
S＝（a＋b）h÷2
× 1.5 × 4＝9（平方米）
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%

4、有一块正方形土地，它的边长是6米。
要在这块地上造圆形的苗圃（如图），
进行花苗的培育和研究。
（3）如果像这样在正方形土地上设计 9 个相同的尽量大的
圆形苗圃，这 9 个苗圃面积的和占正方形土地面积的
a
h
a
b
a
b
b
a
转化
h
h
b
S ＝ (a+b)h÷2
S＝(a+b)h
★面积的学习过程 （由易到难）
h
a 2
S ＝ a
b
a
S ＝ ab
a
S ＝ ah÷2
h
a
S ＝ ah
a
h
b
S ＝(a＋b）h÷2
r
S ＝ πr
2
圆面积的推导
r
转化

＝πr

S ＝ πr× r ＝ πr²
S＝ab
★面积的推导（以长方形为基础）
农场的平面图
花坛
茶园
菜地
棉田
苗圃
3、有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。
它的高是多少米？
0.045公顷＝450平方米
解：设它的高是x米。
36x÷2＝450
36x＝900
x＝25
？h
36米
0.045公顷＝450平方米
450×2÷36＝25（米）
答：它的高是25米。
答：它的高是25米。
正方形的面积＝边长×边长
S＝a²
★面积的学习过程 （由易到难）
a 2
S ＝ a
b
a
S ＝ ab
h
a
S ＝ ah
a
S ＝ ah÷2
a
h
b
S ＝(a＋b）h÷2
r
S ＝ πr
h
2
平行四边形面积的推导
h
a
h
a
S ＝ ah
转化
b
a
S ＝ ab
三角形面积的推导
h
a
转化
S = ah÷2
S = ah
梯形面积的推导
A.15
B.30
C.45
D.60
2、一个挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米。经过1小时，分针“扫过”（
）
平方厘米，时针尖端“走过”（
）厘米。
A.π
B.12π
C.144π
D.100π
3、两个圆的周长之比是2∶5, 它们的面积之比是（
）。
A. 2∶5
B. 5∶2
C. 4∶25
D. 25∶4
4、一个长方形的长是8米，宽是6米。如果长和宽都增加3米，那么它的面积增加
＝
★图形间是紧密联系的
★估和算。
2cm
先估计下面图形的周长和面积， 再测量有关数据并计算。
3cm
3cm
2.7cm
3cm
1cm
2cm
4cm
估：
C＝(3+2)×2
＝10(cm)
S＝3× 2＝6（ )
算：
C＝(3+2)×2
＝10(cm)
S＝3× 2＝6（ )
估：
C＝3+ + ＝12(cm)
答：这个三角形的周长是2分米。
★测量长度的单位叫做长度单位。
毫米 、
（mm）
厘米、
（cm）
10
分米、
（dm）
10
10
米、
千米
（m）
（km）
1000
★面积的学习过程 （由易到难）
a 2
S ＝ a
b
a
S ＝ ab
h
a
S ＝ ah
a
S ＝ ah÷2
a
h
b
S ＝(a＋b）h÷2
r
S ＝ πr
h
2
★面积的学习过程 （由易到难）
＝486（平方米）
总千克数÷总面积＝平均每平方米收茶叶的千克数
243÷486＝0.5（千克）
答：平均每平方米可以收茶叶0.5千克。
★对比
2.（1）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
2.（2）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
尽可能大的相同的圆形
苗圃，这16个苗圃面积
的和是多少平方厘米？
6 × 6 × 78.5% ＝ 28.26（平方米）
我是“小小设计师”。
花坛
菜地
5.（1）设计一：不靠墙。
用16根1米长的木条（不靠墙）围一块长方形菜地，
怎样围面积最大？
16÷2＝8（米）
5
4
1
6
2
3
4
7
12
15
16
7
发现：不靠墙，
周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
a 2
S ＝ a
b
a
S ＝ ab
h
a
S ＝ ah
a
S ＝ ah÷2
a
h
b
S ＝(a＋b)h÷2
r
S ＝ πr
h
2
长方形面积的推导
面积单位
5
小正方形的个数 ＝ 每排个数 × 排数
长方形的面积 ＝
长
S
S ＝ ab a
×
×
宽
b
正方形面积的推导
边长
宽
边长 长
正方形是长和宽相等的长方形。
长方形的面积＝长×宽
...... a＝0
S＝（a＋b）h÷2
...... a＝b
S＝(0＋b)h÷2
S＝bh÷2
S＝(a＋a)h÷2
S＝ah
★面积的推导（以梯形为基础）
（
）
★面积的推导（以梯形为基础）
3
16
2r
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
圆的面积＝
5
16

C

× 2r ÷2
＝ 2 ÷ × ÷
2
2
4
4
4
4
4
3
3×4＝12
6
6×4÷2＝12
高
底
4
3
2
4
4
3×4＝12
4
（2+4）×4÷2＝12
它们的周长相等吗？
它们的周长不相等。
★全课小结
《周长和面积的复习整理（1）》（自主练习）
一、判断
1、两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（
2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（
3、半圆的周长等于圆周长的一半。（
多角度思考问题
农场的平面图
花坛
茶园
菜地
棉田
苗圃
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。
要在这块地上造圆形苗圃（如图），
进行花苗的培育和研究。
（1）这个圆的半径是多少米？面积呢？
（2）这块正方形地的利用率是多少？
3
1.5
利用率=利用的面积÷总面积×100%
利用率=圆面积÷正方形的面积×100%
× 3 ＝9（平方米）
）
）
）
4、把一个平行四边形木框拉成长方形后，面积变大。（ ）
5、把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每
个半圆的周长是3π+6厘米。（
）
二、选择
《周长和面积的复习整理（1）》（自主练习）
1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形多30
平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积÷每棵占地面积＝棵树
486 ÷ 0.5 ＝ 972（棵）
答：这个茶园一共有972棵茶树。
2.（2）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果每平方米收茶叶0.5千克，这个茶园一共可
以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
如果每平方米收茶叶0.5千克，这个茶园一共可以收茶叶多少千克？
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果这个茶园共收茶叶243千克，那形的面积
再根据另一关键条件和问题分析
总面积÷每棵占地面积＝棵树
总面积×每平方米的重量＝总重量
总重量÷总面积＝单位面积的重量
百分之几？
r:6÷3÷2＝1（米）
× 3 ＝9（平方米）
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。要在这块
地上造尽可能大的相同的圆形苗圃（如图）进行花苗
的培育和研究。 你发现了什么？
3
1.5
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
（4）如果要设计 16 个
（
）平方米。
A. 9
B. 24
C. 18
D. 51
5、将一张平行四边形纸片剪拼成一个长方形，面积（
）， 周长（
）。
A. 不变
B. 变大
C. 变小
D. 无法确定
周长和面积的复习整理（2）
苏教版六年级下册 数学
★回顾
农场的平面图
1、一个长方形农场，长4千米，宽0.06千米。这片
农场占地多少平方千米？是多少公顷？
1格表示1平方分米
1格表示1平方厘米
1＋5÷2＝3.5（m2） 436＋55÷2＝463.5（dm2） 45250＋9960÷2＝50230（cm2）
★测量面积的单位叫做面积单位。
两张学生
课桌面的面积。
1cm2
1dm2
1m2
★学过的面积单位之间的进率
平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米
2
（cm2）
100
（dm2）
（m2）
100
（hm ） （km2）
10000
100
★单位换算
34 dm ＝（ 3.4 ）m
60 hm2 ＝（ 0.6 ）km2
2.6 dm2 ＝（
260 ）cm2
0.75 hm2 ＝（ 7500 ）m2
÷进率
×进率
450 dm2 ＝（ 4.5
0.5 m ＝（
50
）cm
）m2
★组合图形求面积
S＝4× 2 ÷ 2＝4（ )
估：
C＝2× × 1＝2(cm)
S＝ × 1 ＝（ )
算：
C＝3+2.7 + ＝9.7(cm)
S＝4× 2 ÷ 2＝4（ )
算：
C＝2× × 1＝2(cm)
S＝ × 1 ＝（ )
★不规则图形(选用合适的面积单位)
1格表示1平方米
（ ）二十四
（ ）二十四
它们的周长相等吗？
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。