(遵义专版)2021中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析权威预

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第一局部 第八章 课时29
1．一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，那么这组数据的中位数和众数分别是( D )
A ．4,3
B ．4,4
C ．3,4
D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.
2．现有一样个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，
且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2
丙＝0.15，比拟这三组数据的稳定性，以下说法正确的选项是( C )
A ．甲比拟稳定
B ．乙比拟稳定
C ．丙比拟稳定
D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比拟稳定．
3．假设一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )
A ．9,18
B ．9,9
C ．12,9
D ．9,12
【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，
∴13
(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13
(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，
∴13
[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13
[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13
[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。