【湘教版】七年级上数学：4.3.2《角的度量与计算》ppt课件
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答案
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解:(1)48° 39'+67° 31'=115° 70'=116° 10'. (2)90° -78° 19'=89° 60'-78° 19'=11° 41'.
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
6.(1)用度、分、秒表示 72.48° ; (2)用度表示 35° 54'36″.
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解:(1)先把 0.48° 化为分:0.48×60'=28.8',再把 0.8'化成秒:0.8×60″=48″,所以 72.48° =72° 28'48″. (2)先把 36″化成分:36÷ 60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷ 60=0.91° ,所以 35° 54'36″=35梳理
2.余角、补角的概念与性质 (1)如果两个角的和等于一个 直角 ,那么说这两个角互为余 角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角. (2)如果两个角的和等于一个 平角 ,那么说这两个角互为补 角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角. (3)同角(或等角)的补角 相等 ,同角(或等角)的余 角 相等 .
4.(2013 福建泉州中考)如图,∠AOB=90° ,∠BOC=30° ,则 ∠AOC= ° .
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因为∠AOB=90° ,∠BOC=30° , 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60° .
解析
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60
答案
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5.计算: (1)48° 39'+67° 31'; (2)90° -78° 19'.
4.3.2
角的度量与计算
课前预习
课标要求
知识梳理
1.掌握角的度量和分类,能准确进行角的换算. 2.了解互为余角与补角的概念,掌握互余与互补的性质.
课前预习
课标解读
知识梳理
1.角的度量与分类 (1)把一个周角(即它的旋转量)分为 360 等份,每一等份叫做 1 度, 记做 1° ,因此 ,一个周角等于 360° ,一个平角等于 180° . (2)平角的一半(即 90° )叫做 直角 ,小于直角(即小于 90° )的角 叫做 锐角 ,大于直角但小于平角(即大于 90° 但小于 180° )的角叫 1 1 做 钝角 . 60 ° 60 '. (3)1° = ″,1'= ,1″= 60 ',1'= 60 名师指导(1)在进行度、分、秒的有关计算时 ,应 按级运算 ,度、分、秒的进制是 60 进制 ,而不是 10 进制 .(2)根据角的 度数 ,角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角 .
当堂检测 1 2 3 4 5 6
2.(2013 福建厦门中考)已知∠A=60° ,则∠A 的补角是( A.160° B.120° C.60° D.30°
)
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B
答案
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是
3.一个角是 86° 39',则它的余角是 .
,补角
3° 21'
93° 21'
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答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
当堂检测 1 2 3 4 5 6
1.下列计算错误的是( A.0.25° =900″ C.1 000″=
5 18
) B.(1.5)° = 90' D.125.45° =125.45'
°
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要明确度、分、秒之间的换算,1° =60',1'=60″, 所以 125.45° =7 527'.
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D
解析 答案
课前预习
课标解读
知识梳理
名师指导(1)钝角没有余角 .(2)互为余角、补角是 两个角之间的关系 ,不能单独存在 .(3)互余与互补只与角的度数有 关 ,与角的位置无关 . 思维激活(1)角的大小可以度量 ,可以比较 ,可以 运算 .角的度量工具是量角器 ,三角尺也可以拼出某些特殊角 .角的 度、分、秒是 60 进制 ,和计量时间的时、分、秒一样 . (2)等量代换是指 “如果 a=b,b=c,那么 a=c”.利用互余、互补的 性质可以帮助我们通过计算与证明解决很多问题 .
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解:(1)48° 39'+67° 31'=115° 70'=116° 10'. (2)90° -78° 19'=89° 60'-78° 19'=11° 41'.
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6.(1)用度、分、秒表示 72.48° ; (2)用度表示 35° 54'36″.
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解:(1)先把 0.48° 化为分:0.48×60'=28.8',再把 0.8'化成秒:0.8×60″=48″,所以 72.48° =72° 28'48″. (2)先把 36″化成分:36÷ 60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷ 60=0.91° ,所以 35° 54'36″=35梳理
2.余角、补角的概念与性质 (1)如果两个角的和等于一个 直角 ,那么说这两个角互为余 角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角. (2)如果两个角的和等于一个 平角 ,那么说这两个角互为补 角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角. (3)同角(或等角)的补角 相等 ,同角(或等角)的余 角 相等 .
4.(2013 福建泉州中考)如图,∠AOB=90° ,∠BOC=30° ,则 ∠AOC= ° .
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因为∠AOB=90° ,∠BOC=30° , 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60° .
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5.计算: (1)48° 39'+67° 31'; (2)90° -78° 19'.
4.3.2
角的度量与计算
课前预习
课标要求
知识梳理
1.掌握角的度量和分类,能准确进行角的换算. 2.了解互为余角与补角的概念,掌握互余与互补的性质.
课前预习
课标解读
知识梳理
1.角的度量与分类 (1)把一个周角(即它的旋转量)分为 360 等份,每一等份叫做 1 度, 记做 1° ,因此 ,一个周角等于 360° ,一个平角等于 180° . (2)平角的一半(即 90° )叫做 直角 ,小于直角(即小于 90° )的角 叫做 锐角 ,大于直角但小于平角(即大于 90° 但小于 180° )的角叫 1 1 做 钝角 . 60 ° 60 '. (3)1° = ″,1'= ,1″= 60 ',1'= 60 名师指导(1)在进行度、分、秒的有关计算时 ,应 按级运算 ,度、分、秒的进制是 60 进制 ,而不是 10 进制 .(2)根据角的 度数 ,角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角 .
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2.(2013 福建厦门中考)已知∠A=60° ,则∠A 的补角是( A.160° B.120° C.60° D.30°
)
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B
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是
3.一个角是 86° 39',则它的余角是 .
,补角
3° 21'
93° 21'
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1.下列计算错误的是( A.0.25° =900″ C.1 000″=
5 18
) B.(1.5)° = 90' D.125.45° =125.45'
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要明确度、分、秒之间的换算,1° =60',1'=60″, 所以 125.45° =7 527'.
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D
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课标解读
知识梳理
名师指导(1)钝角没有余角 .(2)互为余角、补角是 两个角之间的关系 ,不能单独存在 .(3)互余与互补只与角的度数有 关 ,与角的位置无关 . 思维激活(1)角的大小可以度量 ,可以比较 ,可以 运算 .角的度量工具是量角器 ,三角尺也可以拼出某些特殊角 .角的 度、分、秒是 60 进制 ,和计量时间的时、分、秒一样 . (2)等量代换是指 “如果 a=b,b=c,那么 a=c”.利用互余、互补的 性质可以帮助我们通过计算与证明解决很多问题 .