七年级数学《不等式及其解集》导学案

《不等式及其解集》导学案

【学习目标】

1、 了解不等式的意义。

2、 掌握不等式及其解集的区别和联系。

3、 会用两种方法表示不等式的解集。

【要点检索】

1、 重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

2、难点：不等式解集的理解。 【知识导航】

【方法导航】 （一）学习诱导

我回顾，我反思（回顾复习）

问题1、什么是方程？什么是方程的解： 问题2、用适当的式子表示下列各个关系：

⑧ a 的一半等于35 ②x 的平方与y 的和为100 ③a 是正数 ④a 是负数

⑤a 与5的和小于7 ⑥a 与2的差大于—1 ⑦a 的4倍大于8 ⑧a 的一半小于3

[头脑风暴]

问题3：将问题2中的8个式子怎么进行分类？你为什么这样分类？

问题4：旬阳到安康的距离为50㎞，老师中午11：20点从旬阳出发，假设汽车匀速行驶，当时间必须在12点以前到达，则车速应该满足什么条件？

若设车速为X 千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法． 以这个速度行驶

3

2

小时的路程要超过50千米 可以得到不等式： 以这个速度行驶50千米所用的时间不到 3

2

小时 可以得到不等式： 我尝试，我归纳

自学教材_页——_页内容，五分钟后尝试回答下列问题 1、什么叫不等式？请两举例说明

2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？你还能举出与下面不等式中不等号不同的不等式吗？

(1)-2＜5 （2）x+3＞ 0 (3)4x-2y ＜0 (4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6)y+2≠y-2 (7)5m+3=8 3、什么叫不等式的解？下列数中哪些是不等式3

2

x ＞50 的解.

4、不等式的解有 个

5、你还能写出

3

2

x ＞50的几个解吗？这些解有什么特征： 6、什么叫不等式的解集？你觉得不等式3

2

x ＞50的解集是什么？它和不等式的解有什么关

系？你能把它在数轴上表示出来吗？

7、找出下列不等式的特点

x ＜1.1 x ＞1.4 2x ＞150 x+3＞6 2x ＜8 x-2＞0

8、一元一次不等式： 判断点：1 2

我运用，我掌握

1、下列各数哪些是不等式3X ＞6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。

2、不等式3x＜6的解集在数轴上表示正确的是（）

3、请写出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。

[拓展提升]

1、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。

（1）2x＜８（2）x-2＞0

2、若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.

我梳理，我总结

本节课主要学习了______________________；最大的收获是__________________；最大的困惑是___________________________

（二）为你支招：

1、本节课主要学习了三个定义：不等式、不等式的解、不等式的解集。

2、类比联想贯穿于整个课堂：等式和不等式。一元一次不等式和一元一次方程。

3、对比的应用：方程的解和不等式的解与不等式解集对比。

【达标检测】

A组：

1、下列说法正确的有（）

（1）5是y－1>6的解（2）不等式m－1＞2的解有无数个

（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；

（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、如图所示，分别写出下列数轴所表示的不等式的解集：

(1)(2) ○

(1) ；(2) .

3、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x≥0；（2）x＜3；

（3）－3＜x≤2；（4）x＜3

B组：

1、下列不等式的解集中，不包括-3的是( )

A.x≤-3

B.x≥-3

C.x≤-4

D.x≥-4

2、不等式x≥6的最小解是；

3、满足不等式x＜5的所有整数解的和是；

4、满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是；

C组：

1、请你各自编三个与下图中解集相同的不等式：

①

②

③

【自我评价】达标训练中存在哪些错误？错误的原因是什么？以后再次遇到的这些问题时需要注意什么？