福建福州市2023-2024高一上学期期末质量检测数学试卷及答案

2023-2024学年第一学期福州市四校教学联盟1月期末学业联考
高一数学试卷
考试范围：必修一命题教师：审核教师：
考试时间：1月3日完卷时间：120分钟满分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

1．集合A={x∣−2<x≤2},B={−2,−1,0,1},则A∩B=
A．{−1,1,2}B．{−2,−1,0,1}C．{−1,0,1}D．{−2,−1,0,1,2}
2．若a>b>0，c>d，则下列结论正确的是
3．函数y=−|ln(x−1)|的图象大致是
A．B．C．D．
4．命题p：α是第二象限角或第三象限角，命题q：cosα<0，则p是q的
A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
A．110%B．120%C．130%D．140%
7．命题“对∀x∈[1,2]，ax2−x+a>0”为真命题的一个充分不必要条件可以是
8．已知f(x)=ax2−1是定义在R上的函数，若对于任意−3≤x1<x2≤−1，都有f(x1)−f(x2)
<2，则实数
x1−x2
a的取值范围是
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

在每小题所给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。

9．下列大小关系正确的是
A．20.3<20.4B．30.2<40.2C．log23<log48D．log23>log32 10．设正实数x，y满足x+y=2，则下列说法正确的是
A．当k>1，有1个零点B．当k>1时，有3个零点
C．当k<0时，有9个零点D．当k=−4时，有7个零点
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

13．已知扇形的圆心角是2rad，其周长为6cm，则扇形的面积为cm2．
四、解答题：本大题共6小题，满分70分。

除第17小题10分以外，每小题12分。

17．设m∈R，已知集合A={x|3x+2
<1}，B={x|2x2+(m−2)x−m<0}.
x−1
(1)当m=1时，求A∪B；
(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求m的取值范围.。