习题课(微波技术)

4.10
Zl − Z0 25 + j 25 − 50 5 = = 解： Γ = Γ2 = Zl + Z 0 25 + j 25 + 50 5 5+ 5 ρ= = 1 − Γ2 5 − 5 1 + Γ2
2、史密斯阻抗圆图 （1）圆图旋转1周为0.5λ。 （2）圆图上有三个特殊点： (-1,0)短路点；(1,0)开路点；(0,0)匹配点。 （3）圆图上有三条特殊线： 正/右半实轴为电压波腹点的轨迹，线上r 的值即为驻波比ρ的读数； 负/左半实轴为电压波谷点的轨迹，线上r的值即为行波系数K的读数； |Γ|=1 的全反射系数圆的轨迹。 （4）圆图上有两个特殊面： 实轴以上的上半平面感性阻抗；实轴以下的下半平面容性阻抗。 （5） 圆图上有两个旋转方向： 向负载方向时逆时针方向旋转；向波源方向时顺时针方向旋转。 导纳圆图与阻抗圆图的关系：短路点与开路点互换；波腹线与波谷线互换； 电感半圆与电容半圆互换；向负载为反时针方向，向波源为顺时针方向。
20
5.16 解： a × b = 22.86mm ×10.16mm
(1)λ < λc
10
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λc TE = 2a = 4.572cm, λc TE = a = 2.286cm
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λc TE = 2b = 2.032cm, λc TE = λc TM ≈ 1.857cm
01 11 11
(2)a < λ < 2a : 2.286cm < λ < 4.572cm
习 题 课
（微波技术部分）
一、简答题： 1、 什么是微波（波长、频率）？ 1m-0.1mm；300MHz-3000GHz 2、 电长度的定义？什么是长线？P106 3、 特性阻抗的定义？P113 4、 输入阻抗的定义、计算公式？P115 5、 反射系数的定义、与终端反射系数的关系？P116-117 6、 终端反射系数与终端负载阻抗的关系？ P117 7、 反射系数与输入阻抗的关系？ P117 8、 驻波比/行波系数的定义、与反射系数的关系？P118 9、 反射系数、驻波比、行波系数的取值范围？ P118 10、无耗传输线的三种工作状态、终端（负载）情况？ P119-124
U2
_
U1 1 Z11 = |I 2 =0 = I1 Y
U1 1 Z12 = | I1 = 0 = I2 Y
U2 1 Z 22 = | I1 = 0 = I2 Y
U2 1 Z 21 = |I 2 =0 = I1 Y
[Z ] = 1 Y
1 1 1 1
求串联阻抗Z的[Y]矩阵。 解： Y = I1 11 U1 U
根据负载阻抗及线长计算输入端的输入阻抗 4.18(1) 已知特性阻抗Z0=50欧，终端负载阻抗Zl =20-j40欧，线长l /λ= 0.11 ， 求输入阻抗Zin。
Z0 Zin
0.11λ
Zl 向波源
解：
0. 4-j0.8 归一化负载阻抗zl =_______； 0.385 在圆图中找出zl的对应点P1，该点对应的电长度=_______； 以圆图中心点O为中心，以O P1为半径， 顺 0.11 从P1点____（顺、逆）时针旋转_______（电长度）到达P2点； 0.23-j0.03 P2点归一化阻抗zin=__________； 11.5-j1.5 反归一化得0.24λ处的输入阻抗Zin= _____________（欧）。
根据终端接负载阻抗确定传输线上的波腹点和波谷点 4.18(3)求第一个电压波腹点和第一个电压波谷点距负载的距离、线上ρ、K。 0.4+j0.8 解： 归一化zl=_________ 0.115 对应电长度_______ 顺 右/正实轴 ___时针旋转到___________ (0.25-0.115)λ=0.135 lmax = ___________________λ 4.5 ρ= _______ 顺 左/负实轴 ___时针旋转到___________ (0.135+0.25)λ=0.385 λ lmin = ___________________ 0.22 K = _______
~ ~ ~ 5）传输矩阵（传输参量） U i1 = T11U r 2 + T12U i 2 ~ ~ ~ U r1 = T21U r 2 + T22U i 2
求并联导纳Y的[Z]矩阵。
+
I1 U1
_ Y
I2
+
解： U1 = Z11I1 + Z12 I 2
U 2 = Z 21I1 + Z 22 I 2
三、应用题 1、传输线理论 4.2 长线l/λ≥1
c 3 × 108 解： l = 10cm, λ = = = 0.032m 8 f 94 × 10 l 10 = > 1, 长线 λ 3.2 c 3 × 108 l = 10m, λ = = = 3.2 ×10 4 m f 94 × 10 2 l 10 = << 1, 短线 4 λ 3.2 ×10
二、判断题（均匀无耗传输线）： 1、 行波状态时传输线上各点输入阻抗均等于传输线特性阻抗。 2、 短路线的终端是电压的波腹点和电流的波节点。 3、 小于λ/4的短路线相当于一纯电容。 4、 端接纯电抗负载时，终端既不是波腹点也不是波节点。 5、 行驻波状态传输线上任意点输入阻抗为复数，但电压波腹点和电 压波谷点的输入阻抗为纯电阻。 6、 当终端负载为一纯电容时可用长度小于λ/4的开路线来代替。 7、 离终端最近的波节点是电压波节点时，终端负载为感性负载。 8、 行驻波状态时电压波腹点的输入阻抗为ρZ0。 9、 理想的终端开路线是在终端开口处接上λ/4短路线来实现的。 10、端接纯电阻负载R(R≠Z0)时，终端既不是波腹点也不是波节点。
2 =0
1 = Z =− 1 Z 1 Z
+ U1 _ I1
Z
Y12 = Y21 =
I1 U2
I2 + U2 _
U1 = 0
I2 U1 U
=−
2 =0
I2 Y22 = U2
U1 = 0
1 = Z − 1 Z = 1 1 − 1 1 Z − 1 1 Z
1 Z [Y ] = 1 − Z
11、传输线的三种匹配状态？ P140-142 12、导波系统中电磁波的三种模式（波型）？ P157-158 13、矩形波导中TM波和TE波的最低模式？ TM11波； TE10波、TE01波 14、矩形波导的主模和单模传输条件？ TE10波；a<λ < 2a 15、圆波导中的三个主要波型？ TE11模（主模）、TM01模、TE01模 16、同轴线、带状线、微带线的主模？ TEM TEM模、 TEM TEM模、 准TEM模 TEM 17、定向耦合器端口名称？ P232 18、定向耦合器耦合度/隔离度/定向度的定义？ P232-233 19、魔T的特性？P227 20、常用微波元件的名称？ 电容/电感膜片、（波导）平接头和抗流式接头、（波导）E-T接头 和H-T接头、魔T、匹配负载、短路器。。。
3）转移矩阵（转移参量） U1 = A11U 2 + A12 (− I 2 ) I1 = A21U 2 + A22 (− I 2 )
~ ~ ~ 4）散射矩阵（散射参量） U r1 = S11U i1 + S12U i 2 ~ ~ ~ U r 2 = S 21U i1 + S 22U i 2
2cm：TE10、TE20、TE01； 、cm：TE10 3cm 4
4、网络参量（参量方程、参量定义） 1）阻抗矩阵（阻抗参量） U1 = Z11I1 + Z12 I 2
U 2 = Z 21I1 + Z 22 I 2
2）导纳矩阵（导纳参量） I1 = Y11U1 + Y12U 2
I 2 = Y21U1 + Y22U 2
Z0 |U|max l Zl
向波源
3、矩形波导（传输条件、单模传输条件）
9 5.12 解： a × b = 72mm × 30mm, f = 3 ×10 Hz
c 3 × 108 = 10cm λ= = 9 f 3 ×10
λc TE = 2a = 14.4cm > λ，传输
10
λc TE = a = 7.2cm < λ，截止