继电保护 第3章电网相间短路的方向电流保护

第三章 电网相间短路的方向电流保护
第一节 方向电流保护的工作原理
如图3-1所示，系统采用双电源辐射形电网或单电源环形电网供电，可以提高供电的可靠性。

当电网中线路发生故障时，保护动作于故障线路两侧的断路器跳闸，将故障切除，可以保证母线不停电。

为此，在线路两侧均应装设断路器和保护装置。

图3-1 供电网络
(a)两侧电源辐射形电网； (b)单电源环网
A
B
C
C
(a)
(b)
N
.K N
.K
1. 对于过电流保护来说，在图3-1中，当K 1点发生短路，由M 侧电源提供的短路电流
M
.K I 流过母线两侧的保护2和3，为了保证选择性，要求保护的动作时限t 2>t 3；而当K 2点短路时，由N 侧电源提供的短路电流N
.K I 流过母线两侧的保护3和2，为了保证选择性，又要求保护的动作时限t 3> t 2，过电流保护不能满足矛盾的要求，必然会造成某些保护误动作，失去选择性。

显然，以相同的方法对C 母线两侧的保护以及单电源环网中各母线两侧的保护进行分析，可以得出同样的结论。

为了使过电流保护具有选择性，可将母线两侧的保护加装方向闭锁元件，其正方向规定为母线指向线路，如图3-2（a ）短箭头所示。

当K 1点发生短路时，短路功率P KM 的方向与保 护2、4方向元件的正方向不同，将保护2、4闭锁；而短路功率P KM 的方向与保护保护1、3、5方向元件的正方向相同，将保护1、3、5开放，为了保证选择性，保护1、3、5的动作时限按阶梯形原则确定，即t 1>t 3>t 5。

同理，K 2点短路时，短路功率P KN 的方向与保护5、3方向
元件的正方向不同，保护5、3应闭锁，保护6、4、2的动作时限只要满足t 6>t 4>t 2，即可具有选择性，如图3-2（b ）所示。

因此，过电流保护加装方向元件就构成了方向过电流保护。

方向闭锁元件即功率方向继电器，用符号KPD 表示。

母线出口保护1、3、5和6、4、2为两组同方向保护，分别反应保护背后电源M 及N 提供的短路功率。

图3-2 两侧电源辐射形电网及保护时限特性
(a)网络图； (b)保护时限特性
A
B
C
D
(a)
l
由图3-2可知：当K 1点短路时，短路功率P KM 通过同一母线两侧的保护4、5，若动作时限t 4<t 5，保护4将误动作，应加装方向元件闭锁；若t 4=t 5，保护4也会误动作，也应加装方向元件闭锁；若t 4>t 5，保护4动作时限大，在保护5动作切除故障后，保护4将返回而不会误动作，因此可以不加装方向闭锁元件。

35KV 及以下双电源辐射形电网和单电源环形电网中，过电流保护加装方向闭锁元件的原则是：同一母线两侧的保护，其动作时限小的应加装方向闭锁元件；动作时限相同的保护也应加装方向闭锁元件；只有动作时限最大的保护可以不装方向闭锁元件。

方向过电流保护原理接线如图3-3所示，通过功率方向继电器的常开接点与过电流保护测量电流继电器的常开接点串连，达到闭锁保护跳闸操作回路的目的。

2. 对于无时限电流速断保护（或限时电流速断保护）而言，首先应考虑通过确定动作值整定来保证选择性，经校验，如果保护范围不能满足灵敏性要求，也可以加装方向闭锁元件来保证选择性。

?3-3 ????????????
如图3-4所示为双电源辐射形（或单电源环形）电网，其中M 侧为小电源侧，N 侧为无限大系统，最大运行方式下三相短路电流曲线如图3-3曲线①和②所示，保护1的
动作值为）
（ⅠⅠ＝3max .KB rel 1.OP I K I ；保护2的动作值为）（ⅠⅠ＝3m
a
x .KA rel 2.OP I K I ,显然
Ⅰ
Ⅰ1.OP 2.OP I I >。

当最大运行方式下，A 母线出口发生三相短路时，对侧N 电源提供的短路电流Ⅰ
1.OP )
3(max
.KA I
I
>，保护
1将误动
作，失去选择性。

因此，无时限电流速断
保护应按躲开最大运行方式下，线路两侧母线发生三相短路时的短路电流整定，取较大值作为动作值，当由于动作值的提高而使保护范围不满足灵敏性的要求时，可取较小值作为动作值以提高灵敏性，通过加装方向闭锁元件来保证选择性。

如图3-4所示，保护1装设方向闭锁元件。

第二节 功率方向继电器
一．功率方向继电器的工作原理
如图3-5（a ）所示，互感器采用减极性标注，同名端用符号“*”表示，电压以母线高于大地为正方向，电流以母线流向
线路为正方向，二次电压m
U 与二次电流m
I 加入功率方向继电器KPD 。

当保护正方向K 1点发生三相短路时，以母线故障相电压
U 作为参考量，短路电流KM
I 落后于电压U
的角度为线路阻抗角K ϕ，︒<90K ϕ，如图3-5（b ）
所示，其短路功率0cos 1>=K KM K UI P ϕ；当保护反方向K 2点发生三相短路时，以电压U
图3-5 功率方向继电器工作原理说明
(a)网络接线； (b) K 1点短路时相量图；（c ）K 2点短路时相量图
(b)
(c)
KM
I KM
I KN
I
?3-4 ??????????????????
l
l
作为参考量，短路电流KN I 落后于电压U 的角度为︒+180K
ϕ，如图3-5（c ）所示，其短路功率0)180cos(2<︒+=K KN K UI P ϕ。

可见，功率方向继电器是根据短路时电压与电流之间的角度判别短路功率方向,进而判别短路故障是处于保护的正方向还是反方向。

（一）比相原理够成的功率方向继电器
当正方向短路时，短路功率0cos >=K K K UI P ϕ，即 ︒<<︒-9090K ϕ，用幅角表示为
︒<<︒-9090K
I U
Arg
即功率方向继电器的动作边界为︒±=90K
I U
Arg ，动作方程为
︒≤≤︒-9090K
I U Arg
依此构成相位比较式功率方向继电器。

为了提高功率方向继电器的灵敏度，通常加入继电器的电压m
U 是较高的非故障相电压，要保持继电器动作的相位条件与故障相相同，必须在继电器内部进行相位调整，即
︒≤≤︒-9090m
I m
U I K U K Arg
以电压作参考量，动作方程为
αα+︒≤≤-︒-90)90(m
m U I
Arg
式中I
U I U I
U K Arg K Arg K
K Arg ϕϕα-=-== 称为功率方向继电器的内角，其作用是修正m
U 采用非故障相电压后相对于故障相电压的相位偏移。

（二）比幅原理够成的功率方向继电器
取向量 ⎭
⎬⎫==m I m U I K D U K C ，由动作方程 ︒≤≤︒-9090m I m
U I K U K Arg 可得
︒≤≤︒-90D
C
Arg 90
当处于动作边界时 ︒==90D
C
Arg θ，如图3-6（a ）所示，构成平行四边形的两个对
(a)
(b)
(c)
A
D
D
D
图3-6 相位比较和幅值比较的转换关系
（a ）θ=90º；（b ）θ>90º；（c ）θ<90º
角线向量A
与B ，有以下关系 ⎭
⎬⎫+=+=D C B D C A
比较向量的幅值 B A
=，将 A 作为继电器的动作量，B 作为制动量，此时，继电器刚好处于动作边界；如图3-6（b ）所示，当处于动作区时 ︒<=90D C Arg
θ，B A >，此时，继电器能够动作；如图3-6（c ）所示，当处于动作区外时 ︒>=90D
C Arg θ，B A <，此时，继电器不动作。

因此，继电器比较相位可以转化为比较幅值，反之，也然。

因此比幅原理够成的功率方向继电器动作方程为
B A
≥ （三）幅值比较回路
通常，幅值比较回路是将电压相量 ⎩⎨⎧-=+=m
I m U m
I m U I K U K B I K U K A 整流后，经执行元件进行幅
值比较。

比较的方法主要有差磁法、均压法、环流法三种。

如图3-7所示。

*
*
K P
∥
∥
V U 1
V U 2
N O P
N br k
A
B
(a)
(b)
(c)
3-7 幅值比较回路
（a ）差磁法；（b ）均压法；（c ）环流法
R 1
U a
V U 1
V U 2
K P B *a b R 2
U b ↓
↓
A
1． 差磁法
如图3-7（a ）所示，执行元件采用极化继电器KP ，电压相量A
经整流桥VU 1整流后，构成动作量A
，经工作回路中的阻抗Z op ，从极性点“*”通入KP 的工作线圈N op ，产生工作安匝gz
Z A N op ；电压相量B
经整流桥VU 2整流后，构成制动量B ，经制动回路中的阻抗Z brk ，从非极性点通入KP 的制动线圈N brk ，产生制动安匝zh
Z B
N brk ，若KP 的动作安匝为（IN ）op ，并
将有效值转化为平均值，则
gz Z A 0.9N OP - zh
Z B 0.9N brk ≥（IN ）op 时， KP 动作。

理想状况下，回路对称，KP 动作安匝（或称为门槛安匝）（IN ）op 为0，差磁法幅值比较回路的动作方程为
0≥-B A
2． 均压法
如图3-7（b ）所示，A
、B 整流后产生的U a 、U b ，其差值大于KP 的动作电压（或称为门槛电压）U 0，U a －U b ≥U 0，KP 动作，即
119.0R Z R A OP + - 2
2
9.0R Z R B OP + ≥U 0
理想状况下，回路对称，KP 动作值U 0为0，均压法幅值比较回路的动作方程为
0B A
≥- 3． 环流法
如图3-7（b ）所示，A
、B 整流后产生的I a 、I b ，其差值大于KP 的动作电流（或称为门槛电流）I 0，I a －I b ≥I 0，KP 动作，即
19.0R Z A OP + - 2
9.0R Z B
OP + ≥I 0
理想状况下，回路对称，KP 动作电流I 0为0，环流法幅值比较回路的动作方程为
0≥-B A
二． L G-11型功率方向继电器
（一） LG-11型功率方向继电器原理接线及其动作条件
整流型幅值比较原理构成的LG-11型功率方向继电器由电压形成回路和环流法接线的幅值比较回路两部分组成，原理接线如图3-8所示，电压变换器TVA 的铁芯带有气隙，使绕组
图3-8 LG-11
型功率方向继电器原理接线
N 1的电抗接近常数，并在一次线圈N 1中串有电容C ，其容抗与一次线圈回路总电抗相等，构
成工频串联谐振回路，0=∧
m U U I ，若忽略铜耗、铁耗，0I U =∧φ ，0=∧m U φ，二次感应的电压m
U U K 超前磁通φ 90º，即 ︒===90U m
m U U K Arg U U K Arg ϕ 电抗变换器TL 转移阻抗I K 的幅角I ϕ利用其辅助二次绕组N 4上的电阻21R R ϕϕ、调整，当选用电阻1R ϕ时，I ϕ=I K Arg = 45º；选用电阻2R ϕ时，I
ϕ=I K Arg = 30 º。

1.
电压形成回路形成电压 ⎩
⎨⎧-=+=m I m U m
I m U I K U K B I K U K A
2. 幅值比较回路采用环流法接线，执行元件采用极化继电器KP 。

U B A ≥- 时，KP 动作。

（二） LG-11型功率方向继电器的动作区和最大灵敏角
由幅值比较和相位比较的转换关系
⎩⎨⎧=-==+=m
I m U I K B A D U K B A C ，︒≤≤︒-9090m I m
U I K U K Arg 可得
αα+︒≤≤-︒-90)90(m
m U I
Arg
依此，可作出功率方向继电器的动作区，如图3-9（a ）阴影部分所示， 以m
U 为参考量，当
m
U
m
U 图3-9 LG-11型功率方向继电器相量图
（a ）动作区和最灵敏线；（b ）φsen =-α时的相量图
（a ）
（b ）
)
0︒
m I 逆时针变化到m I ' 位置时，超前于m U 的角度为α+︒90，处于动作的上边界；当m I 顺时针变化到m
I '' 位置时，落后于m U 的角度为）（α+︒90，处于动作的下边界。

则动作区为）（）（ααϕ+︒+︒-=90~90m 并包含m U 的180º平面，垂直于动作区的直线即为最灵敏线。

当m
I 落在动作区内时，极化继电器KP 动作。

当m I 逆时针变化到最灵敏线位置时，m I 超前于m U 角度为α，此时，m
U U K 与m I I K 同相位，动作量m I m U I K U K A +=最大，制动量m I m U I K U K B -=最小，
继电器工作最灵敏。

此时，m I 超前于m U 的角度称为灵敏角，用符号sen
ϕ表示，习惯上，电压超前电流的角度为正，电流超前电压的角度为负，因此，灵敏角αϕ-=sen ，如图3-9（b ）所示。

当sen m ϕϕ=时，m
U U K 与m I I K 同相位，动作方程为 0m I m U m I m U U I K U K I K U K ≥--+
当保护出口短路时，m U m I U K I K >>，则上式可写为
0m U m I m I m U U )U K I K ()I K U K (≥--+
U
o m K 2U U U =
≥ U 0称为功率方向继电器的最小动作电压。

当母线出口附近一段区域发生三相短路，若母线残压U rest 小于U 0时，功率方向继电器不动作，因此，使功率方向继电器不能动作的区域称为功率方向继电器的电压“死区”。

LG-11型功率方向继电器通过电压谐振回路短时“记忆”短路前电压的大小和相位来消除电压“死区”。

在图3-8中，将电压输入端短接，只通入电流m
I ，极化继电器线圈上出现动作电压或制动电压的现象，称为方向元件电流潜动；当TL 一次开路，只加入电压m
U 时，KP 绕组上出现动作电压或制动电压的现象，称为电压潜动。

KP 绕组上出现动作电压为正潜动，出现制动电压为负潜动。

反方向出口、正方向出口及远处发生短路，功率方向继电器KPD 潜动严重时，会造成误动、拒动或降低灵敏度。

产生潜动的主要原因是比较回路参数不对称，调整电阻R 2消除电流启动；调整电阻R 1
消除电压潜动。

KPD 接入互感器二次侧时，必须注意同名端“*”。

第三节 相间短路功率方向继电器的接线方式
功率方向继电器的接线方式是指功率方向继电器KPD 与电流互感器TA 和电压互感器TV 的连接方式。

短路时，故障相电流很大，但故障相电压却较低，为了使功率方向继电器工作于最灵敏状态，接线要求为
（1） 加入功率方向继电器KPD 的电流m I 、电压m U 尽量大； （2） 电流m I 超前电压m U 的角度接近KPD 的最灵敏角sen
ϕ。

目前，功率方向继电器广泛采用能够满足要求的90º接线。

所谓90º接线，是假设系统
对称，cos ϕ=1，加入继电器的电流m
I 超前电压m U 的角度为90º，如图3-10（a ）所示。

功率方向继电器KPD 加入故障相电流、非故障相电压，满足功率方向继电器接线的第一个要求，其原理接线如图3-10（b ）所示。

图3-10 功率方向继电器90º接线
（a ）相量图；（b ）原理接线
TA
U b
U c
U （a ）
（b ）
I b a
c
由图3-10可知，采用90º接线时， A 、B 、C 各相功率方向继电器加入的电流m I 、电压m
U 分别为
KPD a ⎩⎨⎧==bc ma a ma U U I I ；KPD b ⎩⎨⎧==ca mb b mb U U I I ；KPD c ⎩⎨⎧==ab mc
c
mc U U I I
注意：接线错误，将导致保护在正方向短路时拒动，反方向短路时误动作。

分析采用90º接线，发生各种相间短路时，电流m I 超前于电压m U 的角度m
ϕ，以便调整功率方向继电器的最灵敏角sen ϕ与m ϕ相接近，使继电器工作最灵敏。

一. 各种相间短路时m ϕ的变化范围 (一) 三相短路
三相短路是对称短路，功率方向继电器KPD a 、KPD b 、KPD c 工作状况相同，故仅以A 相功率方向继电器KPD a 为例分析。

接入A 相继电器KPD a 的电流、电压为⎩⎨⎧==bc
ma a
ma U U I I ，如图3-11所示。

可知 )90(K ma ϕϕ-︒-=，考虑过渡电阻的影响，线路阻抗角K ϕ的变化范围是
︒≤≤︒900K ϕ，则ma ϕ的变化范围是
︒≤≤︒-090ma ϕ
b
c
U
图3-11 三相短路时系统图、保护安装处电流电压相量图
（a ）系统图；（b ）保护安装处相量图
)a ()
b (
(二) 两相短路 1． 近保护安装处短路
近处K
（bc ）
两相短路时，故障相功率方向继电器KPD b 、KPD c 工作状况相同，接入的
电流、电压分别为⎩⎨⎧==ca mb b mb U U I I 、⎩⎨⎧==ab
mc ab
mc U U I I ，如图3-12所示。

图3-12 两相短路时系统图、保护安装处电流电压相量图
（a ）系统图；（b ）保护安装处相量图
)a ()
b (m
c I =E
可知 )90(K mc mb ϕϕϕ-︒-==，考虑过渡电阻的影响，线路阻抗角K ϕ的变化范围是
︒≤≤︒900K ϕ，则)c (mb ϕ的变化范围是
︒≤≤︒-0)(90mc mb ϕϕ
2． 远保护安装处短路 远处K
（bc ）
两相短路时，故障相功率方向继电器KPD b 、KPD c 工作状况不同，接入的电流、
电压分别为⎩⎨⎧==ca mb b mb U U I I 、⎩⎨⎧==ab
mc c
mc U U I I ，如图3-13所示。

ca
mb U =)
2(图3-13 两相短路时系统图、保护安装处电流电压相量图
（a ）系统图；（b ）保护安装处相量图
)a ()
b (m
c I I = c
c U E =
可知 )120(K mb ϕϕ-︒-=，)60()120180(K K mc ϕϕϕ-︒-=-︒-︒-=，考虑过渡电阻的影响，线路阻抗角K ϕ的变化范围在︒≤≤︒900K ϕ，mc mb ϕϕ、的变化范围是
︒-≤≤︒-30120mb ϕ ︒≤≤︒-3060c m ϕ
二. sen ϕ的取值范围
如图3-14所示为数轴表示的各种故障时m ϕ的范围，可知，功率方向继电器最灵敏角sen ϕ
︒0︒
30＋︒-30︒
-60︒-90︒-120sen
ϕ图3-14 数轴表示的取值范围
sen ϕ
取值为︒-︒--6030sen m ～＝＝＝αϕϕ，即︒︒α6030～＝，则可反应各种相间故障。

满足功
率方向继电器接线的第二个要求。

LG-11型功率方向继电器具有两个可供选用的最灵敏角︒-45sen ＝ϕ和︒-30sen ＝ϕ，由图3-15可知，各种相间故障时m ϕ的最大变化范围是︒+≤≤︒-30120m ϕ，处于功率方向继电器的动作区域。

m
U
图3-15 LG-11型功率方向继电器动作区与φsen 变化范围
（a ）φsen =-45º；（b ）φsen =-30º
（b ）
m
U （a ）
第四节 非故障相电流的影响和按相起动
一. 非故障相电流的影响
电网发生不对称短路时，非故障相流过的电流称为非故障相电流。

如图3-16所示，非故障相电流将对保护的电流元件和功率方向继电器的工作造成影响。

2mc 2mb 2ma I I I I -===ab mc U U -==c
c ca mb E U U U ===图3-16 非故障相电流的影响
（a ）两相短路时；（b ）中性点直接接地电网单相接地时
（a ）
（b ）
图3-16（a ）中，在线路WL 2 的K 点发生BC 相不对称短路时，非故障A 相中的负荷电流
I L 将使保护1的A 相功率方向继电器误动作。

图3-16（b ）中，假定线路为纯电抗，当WL 1的K 点A 相单相接地短路，保护1、2的非
故障相中流过的电流为0L I 3K I +，为防止电流元件误动作，其动作值应躲过非故障相电流0
L I 3K I +。

非故障相电流对保护的功率方向继电器工作情况的影响 保护1：
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧⎭⎬⎫
︒=︒=︒=不动作正确动作
150:KPD 210:KPD 0:KPD mc c mb b ma
a ϕϕϕ； 保护2：
⎪
⎩⎪
⎨⎧⎭
⎬⎫
︒=︒-=︒=误动作不动作
30:KPD 30:KPD 180:KPD mc c mb b ma
a ϕϕϕ， 非故障相电流的作用将使保护2的功率方向继电器误动作。

二. 按相起动
将同名相的电流元件和同名相的功率方向元件的直流操作回路按相连接，构成同名相的独立直流操作回路。

如此，即可消除非故障相电流的影响，原理接线如图3-17所示。

对于图3-16（a ）中的保护1，反方向K 点发生BC 两相故障，非故障A 相功率方向继电器误动作，故障B 、C 相电流继电器动作，如果操作回路采用非按相起动，如图3-17（a ），则直流操作回路通过KPD a 和KA b 或KA c 接通，引起保护1误动作，采用3-17（b ）所示按相起动，则不会误动作。

对于图3-16（b ）中的保护2，反方向K
点发生A 相单相接地故障，非故障B 、C 相功率方向继电器误动作，非故障B 、C 相电流继电
器在非故障相电流0
L I 3K I +的作用下误动作，如果操作回路采用按相起动，并且电流元件图3-17 方向电流保护直流操作回路
（a ）非按相起动；（b ）按相起动
（a ）
（b ）
KPD a
KPD a
的动作值躲开该电流值，则不会误动作。

若电流元件的动作值按躲开非故障相电流整定，灵敏度不满足要求时，可采用零序过电流保护闭锁方向过电流保护的接线，动作电流值可不按躲非故障相电流整定。

第四节 方向电流保护的整定计算
双电源辐射形电网和单电源环网方向电流保护的整定计算与单电源辐射形电网的电流保护的整定计算相同，另外考虑：
①在中性点直接接地系统中，方向过电流保护应躲过非故障相电流整定，即
)I 3K I (K I 0L rel OP +=
式中 rel K -可靠系数，取1.2～1.3。

②同方向的方向过电流保护灵敏系数应相互配合。

如图3-17所示，同方向的保护1、3、5及6、4、2的动作电流应满足
5OP 3OP 1OP I I I >>和2OP 4OP 6OP I I I >>
或1sen 3sen 5sen K K K >>和6sen 4sen 2sen K K K >>，
即同方向的过电流保护，越靠近电源端，动作值越高；越远离电源端，动作值越低。

若同方向保护灵敏系数不进行配合，则图3-18中K 点发生短路，短路电流I K 出现
3OP K 5OP I I I >>时，将造成保护3越级
误动。

③保护的相继动作和灵敏度校验，如图3-17中，故障点K 靠近A 母线，短路电流
→∝'K I ，0I K →，故保护5只有在保护6
动作跳开6QF 后才能动作。

一侧保护动作跳开本侧断路器后，另一侧保护才能动作的过
程叫相继动作，发生相继动作的区域叫相间动作区。

在环网中，允许以相继动作时的短路电流校验灵敏度。

图3-18 单电源环网
C。