相交线与平行线单元测试题总集完整含答案

B E D
A C
F
8
7
6
5
43
2
1
D
C
B
A
第五章 相交线与平行线测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．140°
D ．160°
图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
图4 图5 图6
5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100° 6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是（ ）
A ． 42138
、；B ． 都是10
；C ． 42138
、或4210
、；D ． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同
旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A ．①、②是正确的命题；
B ．②、③是正确命题；
C ．①、③是正确命题 ；
D ．以上结论皆错
D
B A C
1
a
b
1 2
O
A
B
C
D E
F 2 1
O
a b M P N 1 2 3
A B C a b
1 2
3 B E
9、下列语句错误的是（ ）
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
B ．两条直线平行，同旁内角互补
C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）
A ．180
B ．270
C ．360
D ．540
二、填空题(每题3分,共18分)
11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．
图7 图8 图9 图10
12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．
13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______
14、如图11，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠ 图11 13
15、如图12的一个条件 ．16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 三、解答题（共52分）
17、推理填空：(每空1分,共12分)
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则
∥ （
）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）
18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数. (8分)
1
2 b
a
c b a
c d
1 2 3 4 A B
C
D
E 3
2
1
D
C
B
A
A
B
C
D
O
123
E
F
19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：
∠BHF 的度数．(8分)
20、(10分
（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角； （3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？
21、(6分)如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30º，求∠EAD ，∠DAC ，∠C 的度数。

22、(8分)已知，如图，CD ⊥AB ，
GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2
H
G
F E D
C B
A
F 2
1
E
D
B
A
新人教版七年级数学第五章单元测试题2014.2.27
一、选择题（每题2分，共24分）
1、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）
2、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A． B． C ． D．
3、下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
4、如图，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于（）
A．75° B．95° C．105° D．115°
5、如下图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=58°，则∠E度数等于
（）
A．58° B．32° C．29° D．22°
6、下面四个命题中，正确的是( )
A．相等的两个角是对顶角
B．和等于90°的两个角互为余角
C．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角
D．一个角的补角一定大于这个角。

7、下列图形中，直线a与直线b平行的是（）
8、下列所示的四个图形中，和是同位角的是……………（）
A. ②③
B. ①②③
C. ①②④
D. ①④
9、如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（）
A、3cm． B．小于3cm C．大于3cm D．大于或等于3cm
10、若∠α、∠β互补，则∠β与的关系是（）.
(A)互补 (B)互余 (C)和为450 (D)和为22.50
11、若∠α与∠β互为同旁内角，且，则∠β的度数为（）
A ．
B ．
C ． D．不能确定
12、若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC：∠AOB＝2：9，则∠BOC的度数等于（）
（A）20°（
B）70°（C）110°（D）70°或110°
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题2分，共20分）
13、三条直线最多能构成个直角.
14、如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 度；
15、命题“对顶角相等”中的题设是 ,结论
是。

16题 17题 19题 20题
16、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.
17、如图，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.
18、一个角的余角比这个角的补角小_____.
19、如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.
20、如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
21、如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
22、如图,当_______时，a∥c, 理由是
当______时,b∥c,理由是
当a∥b, b∥c时,______∥______,理由是
三、过程题（各7分，共56分）
23、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
A D
B
c
b
d
a
4
3
2
1
24、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？并证明。

25、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：∠3 =∠B．
26、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．
27、如图，已知∠1=∠3，∠P=∠T。

求证：∠M=∠R．
28已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋∠F ＝180°。

B
E
D
A C
F
8
7
6
5
43
2
1
D
C
B
A
29、如图8，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AC 平分∠BAD ， (1) 试说明: AD ∥BC ．
(2) 若∠B=80°，求：∠ADE 的度数。

30、如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝110°，AC ∥PD ，BF ∥PE ，求∠DPE 的度数．
第五章相交线与平行线单元测试题
一、选择题
1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B ．60° C ．140° D ．160°
图1 图2 图3
2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°
3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135 B ．115
C ．36
D ．65
D
B A
C
1
a
b
1 2
O
A
B
C
D
E F 2 1
O
a
b
M P N
1
2
3
A a b 1 3
A B E
图4 图5 图6
5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100°
6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是（ ） A ．
42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么
这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
B ．两条直线平行，同旁内角互补
C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）
A ．180
B ．270
C ．360
D ．540 图7
二、填空题
11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=，则2_____
∠=
．
图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒． 13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 14、如图11，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠ 1
2 b
a
c b
a
c d
1
2 3 4
A
B
C
D
E
图11 图12 图13 15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________
三、解答题
17、如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）
18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数. (8分)
19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．
20、已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．
相交线与平行线单元检测题
主备人：叶小凤 审核：唐海霞 任岩 班级________姓名________
一、填空题。

（每小题3分，共30分）
1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①∠1=100°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
2．有一个与地面成30°角的斜坡，如
图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡 成的∠1= °时，电线杆与地面垂直。

3．如图③，按角的位置关系填空：∠A 与∠1是 ；∠A 与∠3是 ； ∠2 与是∠3 。

4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。

”的形式为 。

H
G
F E D
C B
A
32
1
D
C
B
A
A
B
C
D
O
123
E
F
F
2
1
G
E
D
C
B A
21图①1
图②30︒图③C B
A 3
21
5．如图④，若∠1＋∠2=220°，则∠3= 。

6．如图⑤，已知b a //，若∠1=50°，则∠2= ；若∠3=100°，则∠2= 。

7．如图⑥，为了把△ABC 平移得到△A ′B ′C ′，可以先将△ABC 向右平移 格， 再向上平移 格。

8．若b a //，b c //，则a c
9. 已知，ＯＡ⊥ＯＣ，且∠ＡＯＢ：∠ＡＯＣ＝２：３，则∠ＢＯＣ的度数为 。

10. 如图7直线AB 分别交直线EF ，CD 于点M ，N 只需添一个条件 就可得到EF ∥CD 。

二、选择题：（每小题3分，共18分。

） 1．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．
的是（ ）
A.②③
B. ①②③
C. ①②④
D. ①④ 3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中
能判断．．．CD AB //（ ）
A. ∠3= ∠4
B. ∠1 =∠2
C. ∠D= ∠DCE
D. ∠D ＋∠DCE=180° 4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的 角度可能是（ ）
A.第一次向左拐
30，第二次向右拐
30 B. 第一次向右拐
50，第二次向左拐
130 C.第一次向右拐
50，第二次向右拐
130 D. 第一次向左拐
50，第二次向左拐
130 5．下列说法中，正确．．
的是（ ） ①
2121
②
1
2③
E
D
C B
A 4
32112
④
图⑥
A’
C ’
B ’
A
B
C
2
图⑤
c
b
a 3
1b
a
3
图④
2
1N
M 图7 E D
C
B
A
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.“相等的角是对顶角”是一个真命题
C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

D.“直角都相等”是一个假命题。

6．如右图，CD AB //，且∠A=25°，∠C=45°，
则∠E 的度数是（ ） A.
60 B.
70 C.
110 D.
80
三、操作题（5分）
经过平移四边形ＡＢＣＤ的顶点Ａ移到Ｅ（如图），作出平移后的四边形
四、解答题。

（每小题8分，共47分）
1． 如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53，试说明直线AB
与CD ，BC 与
DE 的位置关系。

（5分）
2.如图，已知BC DE //，∠B=80°，∠Ｃ=56°,求∠ADE
和的∠DEC 度数。

（5
分）
3. 已知∠A=∠1，∠C=∠F ，请问BC 与EF 平行吗？（6分）
4．如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

（6分）
E
D
C B
A E D C
B A
E
D
C B
A
1
F E
D
C B A
5.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o
， 求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。

（6分）
6.已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，GF ⊥AB.
求证：CD ⊥AB. （6分）
7．如图，CD AB //，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F , ∠CFE= ∠E 。

BC AD //吗？试写出推理过程。

（6分）
8.如图，已知∠BED=∠B+∠D ，试说明AB 与CD 的关系。

（7分）
七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名
2
1F
E
D C
B
A G
F E
D C B A
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3
121
2
12
1
2
2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。

D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d
C．a⊥d D．b∥c
4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m 与n的关系是（）
A．m = n B．m＞n
C．m＜n D．m + n = 10
5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）
A．55°B．60°C．65°D．75°
1 2m n
6．下列说法中正确的是（）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线。

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C．互相垂直的两条直线一定相交。

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。

二、填空题（每小题4分，共20分）
7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的1
2
等于另一个角的
1
3
，则这两个角的度数分别
为。

8．猜谜语（打本章两个几何名称）。

剩下十分钱；两牛相斗。

9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。

（1）摆动的钟摆。

（2）在笔直的公路上行驶的汽车。

（3）随风摆动的旗帜。

（4）
摇动的大绳。

（5）汽车玻璃上雨刷的运动。

（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

10．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC
= ，∠COB = 。

O
D E
C
B
A
1
2
D C B
A
（第10题图） （第11题图）
11．如图，AC 平分∠DAB ，∠1 =∠2。

填空：因为AC 平分∠DAB ，所以∠1 = 。

所以∠2 = 。

所以AB ∥ 。

三、做一做（本题10分）
12．已知三角形ABC 、点D ，过点D 作三角形ABC 平移后的图形。

D
C
B A
四、算一算（本题10分）
13．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°，你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠
C 的度数吗？
D C
B
A
E
五、想一想（每空3分，共12分）
14．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

将求∠AGD 的过程填写完整。

因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。

又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。

所以AB ∥ 。

所以∠BAC + = 180°。

又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。

G
F D C
B
A 3
21
六、实际应用：（本大题两小题，共24分）
15．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线。

（本题11分）
16．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能
站在墙外。

如何测量（运用本章知识）？（本题13分）
附：命题意图及参考答案
（一）命题意图
一、选择题
1．考查学生对对顶角概念的理解，加深学生对平面图形的认识和感受。

2．考查学生对平行线的条件的理解及形象思维的能力。

3．考查学生对数学知识的理解和思维的深刻性。

4．考查学生对对顶角概念的深刻理解及思维的灵活性。

5．考查学生对平行线性质掌握情况。

6．考查学生对垂直知识的掌握情况，提高学生运用基础知识解决问题的能力。

二、填空题
7．考查学生的计算能力。

8．本题通过猜谜引发学生对有关数学概念的思考。

9．本题让学生认识平移在现实生活中的应用。

10．本题考查学生的计算能力。

11．本题意在教会学生使用数学语言有条理地表达思考的过程。

三、做一做
12．考查学生对平移作图的掌握情况，提高学生动手动脑能力。

四、算一算
13．本题意在引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解题能力。

五、想一想
14．本题考查学生对平行线的性质和特征的应用及它们之间的区别，使学生获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力。

六、实际应用
本题意在提高学生应用数学的意识，体会数学的价值。

设置探索题与开发题，可以暴露学生的思维过程，能深化学生的思维品质，发展学生的逻辑思维和创造性思维能力。

（二）参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．D
7．72°，108°
8．余角，对顶角
9．（2）和（6）
10．52°，128°
11．∠BAC，∠BAC，CD。

12．略
13．30°，30°，30°
14．∠3，DG，∠AGD，110°
15．略
16．延长AO与BO，测∠AOB的对顶角。

七年级数学下册《相交线与平行线》单元综合测试题
考试时间：120分钟试卷满分：120分
第Ⅰ卷（本卷满分90分）
一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是
A．平行． B．相交． C．平行或相交． D．平行、相交或垂直．2．下列说法正确的是（）
A、相等的角是对顶角
B、互补的两个角一定是邻补角
C、直角都相等
D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是
4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为
A． B． C．D．
5．如与是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．
A．互相垂直 B．互相平行C．既不平行也不垂直 D．不能确定
6．如图，A、O、B共线，OM、ON 分别是的平分线，则互余的角有（）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐
弯的度数是（）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130°
B、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C、第一次左拐50°，第二次左拐130°
D、第一次右拐50°，第二次右拐50
8、下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④
∠1与∠3是同位角。

其中正确的个数是（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
1
2
B．
1
2
A．
1
2
C．
1 2
D．
O
F
E D
C
B
A 图9
9．如图是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 10．下列命题中，是真命题的是( )
A ．同位角相等．
B ．邻补角一定互补．
C ．相等的角是对顶角．
D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
5
4
32
1 43
2
1A
C
D
B 火车站
李庄
图7 图8 图9
14.如图8，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________. 16.如图10所示，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.
4 3 2 1
A
B
C
图8
A
E
C
D
O
B
2
1
A
C
D
B
图10 图11
17.如图11所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.
18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.
19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.
20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那
么这两个角的关系是_________.
三、解答题(共30分)
21．（共6分）已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数 22．（本题满分6分）
如图，∠AOB 内一点P ：
（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角．
B
O A
P
23．（本题6分）
完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．
1
3
1
5
∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）． 又∵∠B ＝∠C （已知），
∴∠ ＝∠B （等量代换）．
∴AB ∥CD （________________________________）．
2
1H G
A
B
F C
D
E
A
E
F
D
第24题
24．（本题6分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．
25．（本题6分） 如图(1)画AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F. (2)画DG ∥AC 交BC 的延长线于G.
3)经过平移，将△ABC 的AC 边移到DG ，请作出平移后的△DGH.
D
C
B A
第Ⅱ卷（本卷满分30分）
四、解答题
26．（本题10分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边
AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．
求证：∠CDG ＝∠B ．
27．（本题10分）已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.
1
3
2G
D
E C
F
第26题
28. （本题10分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D 之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
七年级下册相交线与平行线
测试题
一、选择题
1. 下列正确说法的个数是（）
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2. 下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
l1 l
C
B D P
l2
A
3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（）
A. ⑴、⑵、⑶，
B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸，
D. ⑴、⑵、⑸
4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5. 下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )
A.互相重合
B.互相平行
C.互相垂直
D.无法确定
8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）
A B C D
9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE
相等的角有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设
AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30
B、36
C、42
D、18
12. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
13. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .
14. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是
.
15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .
16. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.
17. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD
= 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.
18. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.
19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = .
20. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN
的最小值为 .
21. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A平移
的距离为cm 。

22. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与
∠C互余，将AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则
△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG
= 。

23. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等
于，∠3的同旁内角等于．
24. 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC
内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．
E
A D
F
25. 如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2为多少度?
2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？
四、证明题
27 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，
并说明其理由
28. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与
∠ACB有怎样的大小关系，
并说明其理由
29. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,
试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
并对结论进行说明.
2
1
C
D
B
3
2
1
F
A
G
E
C
D
B
1
D
2
H
F
A
G
E
C
B
30. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
五、应用题
31. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
A
E
C D
B
N
M
A
E
C
D
B
(a) (b)
F
E
D
C
B
A
2
1
初 2 0 1 6 级春季第二单元测试题
数学试卷答题卷
题号 1 2 3 4 5 6 选项
题号7 8 9 10 11 12 选项
13.__________ 14.__________ 15.____________ 16.__________ 17.___________ 18.____________ 19.__________ 20.___________ 21.____________ 22.__________ ______________ 23.____________ ____________ ______________ 24.____________ 三、计算题
(25) 8分
2
1
A E
C
D
B
四、证明题
(27)8分
(28)10分
(30)10分
3
2
1F A G
E
C
D B
(31)10分
1——12：BDDBDDCCDAAC
13——24 120°
100°
75°
80°
62°，59°
90°
125°
10
20π
直角，6cm
80，80，100
9
三、25解：∵∠1+∠3=180°(平角的定义)
又∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等)
答：∠2为62°
26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：
1(x+90°)+90°
180°－x=
2
解之得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.
答：所求这个的角的度数为60°.
另解：设这个角为x，则：
1(180°－x) = 90°
180°－（90°－x）－
2
解之得：x=60°
答：所求这个的角的度数为60°.
四、27解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。

其理由如下：
∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),
∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90°＝180°.
∴ AD ∥BC(同旁内角互补,•两直线平行). ∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ DA ⊥AB (已知) ∴ ∠A=90°(垂直定义). ∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°
∴BC ⊥AB (垂直定义).
（28解: ∠3与∠ACB 的大小关系是∠3＝∠ACB ，其理由如下：
∵ CD ∥EF (已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等). 又∵∠1=•∠2 (已知),
∴ ∠1=∠DCB (等量代换).
∴ GD ∥CB ( 内错角相等,两直线平行 ). ∴ ∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等 ).
（29解：∠ACB 与∠DEB 的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下： ∵∠1+∠2=1800，
∠BDC+∠2=1800， ∴∠1=∠BDC ∴BD ∥EF
∴∠DEF=∠BDE ∵∠DEF=∠A ∴∠BDE=∠A ∴DE ∥AC
∴∠ACB=∠DEB 。

30解：∵∠1=∠2 ∴AE ∥DF ∴∠AEC=∠D ∵∠A=∠D ∴∠AEC=∠A ∴AB ∥CD ∴∠B=∠C.
五、31.解：(1)画法如答图.
连结EC,过点D 作DF ∥EC, 交CM 于点F,
连结EF,EF 即为所求直路的位置. (2)设EF 交CD 于点H,
由上面得到的结论,可知: S △ECF = S △ECD , S △HCF = S △EHD.
所以S 五边形ABCDE =S 四边形ABFE , S
五边形
EDCMN =S
四边形EFMN
.
《相交线与平行线》单元测试卷
（满分：100分 时间：45分钟）
H F
N
M
A E C D
B
七年级 班 座号 姓名 成绩
一，选择题（每小题5分，共计30分）
1. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是（ ） （A ）∠1与∠2是邻补角 （
B ）∠1与∠3是对顶角 （
C ）∠2与∠4是同位角
（D ）∠3与∠4是内错角 2. 如图，一条“U ”型水管中AB ∥CD ，若∠B=75°，则 ∠C 应该等于（
）
（A ）75° （B ）95°
（C ）105° （D ）125°
3. 如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB ，BD ，
DE
，EC ，CA ，AE 中，相互平行的线段有（ ）
（A ）4组 （B ）3组 （C ）2组 （D ）1组
4. 如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ） （A ）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 （B ）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 （C ）先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 （D ）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
5. 下列各命题中，是真命题的是（ ）
（A ）同位角相等 （B ）内错角相等 （C ）邻补角相等 （D ）对顶角相等 6. 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA . 则正确的结论是（ ） （A ）①②③ （B ）①② （C ）① （D ）②③
二，填空题（每小题5分，共计30分）
7. 如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短. 理由是 .
a
b
c 1
2 3
4
A
B
C
D
1 2 3
4
A
B
C
D
（第7题）
（第9题）
（第10题）
8. 若直线a ∥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系是 .
9. 如图，请添加一个条件，使AB ∥CD ，那么你添加的这个条件是 . 10. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于 .
11. 如图，将周长为8的三角形ABC 向右平移1个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于 .
12. 一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么∠ABC ＋∠BCD= 度.
三，解答题（共计40分）
13.（9分）如图，AB 、CD 相交于点O ，∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C =∠D . 理由是：
∵ ∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）
且∠1=∠2（ ）
∴∠A=∠B .（等量代换）
∴AC ∥BD （ ）. ∴∠C =∠D （ ）.
14.（9分）如图，已知点E 在直线AB 外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题： （1）过点E 作直线CD ，使CD ∥AB ；
（2）过点E 作直线EF ，使EF ⊥AB ，垂足为F ； （3）请判断直线CD 与EF 的位置关系，并说明理由.
A
B
C
D
O 1
2
A
E
A
B
C
D
E
F
（第11题）
（第12题）
15.（10分）如图，直线PQ 、MN 被直线EF 所截，交点分别为A 、C ，AB 平分∠EAQ ，CD 平分∠CAN ，如果PQ ∥MN ，那么AB 与CD 平行吗？为什么？
16.（12分）如图，已知∠ABC=40°，射线DE 与AB 相交于点O ，且DE ∥BC ，解答以下（1）、（2）两题：
（1）画∠EDF ，使∠EDF 的另一边DF ∥AB ，请在下图①或图②中画出符合题意的图形，并求∠EDF 的度数；
A
B
C
D
P
Q
M
N
E
F
（图①）
（2）如果∠EDF的顶点D在∠ABC的内部，边DE⊥AB，另一边DF⊥BC，请在下图
③或图④中画出相应的图形，并使用量角器分别测量出∠ABC与∠EDF的度数后，直接写
．．．出．∠ABC与∠DEF的关系，不必说明理由.
第五章相交线与平行线单元练习题
一、选择题：
1．如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角( ) A．相等B．互补
C．相等或互补D．相等且互补
2．如图，l1//l2，AB⊥l1，∠ABC = 130º，则∠α = ( )
A．60º
B．50º
C．40º
D．30º
A
B
C
（图④）
D
A
B
C
（图③）
D。