湖南省常德市汉寿县2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题

BC AC BCD ACF DC FC
∴△BCD≌△ACF（SAS）， 则 BD AF ；
（6 分）
又DCF ACB 60 DCF BCD ACB BCD
即 BCF ACD
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在△BCF 和△ACD 中
CB CA BCF ACD CF CD
义务教育阶段质量监测
八年级 数学答案
一、选择题
1-4 BCAD 5-8 BDCB
二、填空题 9. 2, 4, 2
10. x 3
11.1.2 108
13. 2 2
14. 8
15.115
三、17.解：原式= 2+ 2 1 2 1 2
18.解：原式= 3 2 3 1 5 2
12.内错角相等，两直线平行 16.10
四、19.解：方程两边同乘最简公分母 2x 1，得 x 3 2x 1 2 ，（2 分）
移项，合并同类项，得 5x 5 ，（4 分） 解得： x 1 .（5 分） 检验：把 x 1 代入原方程，得左边= 1 3 2 右边，因此 x 1 是原方程的
211
解．(6 分)
20. 解：
2 x 1 x 4 ①
CDE BDF
在△BDF 和△CDE 中，
ECD FBD
CD BD
CDE BDF
△CDE ≌△BDF（ASA) （3）△CDE ≌△BDF
（5 分）
八年级数学答案 第 1页（共 3 页）
CE BF AC AB AF BF AF CE
（6 分） （7 分）
六、23.解：（1）设乙队每天修路 x 千米，则甲队每天修路（x0.5）千米，
15 1.5m 天，
1
（5 分）
根据题意，得 7500 m 6000 (15 1.5m) 78000， （6 分）
解得 m≥8．
（7 分）
答：甲队至少需要工作 8 天 24.解：
（8 分）
（1）∵△ABC 是等边三角形
∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；
同理知，DC=CF，∠DCF=60°；
15
根据题意，得
1.5
15
，
x
x 0.5
解得 x 1，
经检验， x 1 是原分式方程的解．
（2 分） （3 分） （4 分）
答：甲队每天修路 1.5 千米，乙队每天修路 1 千米；
（2）设甲队工作 m 天，则甲队修路 1.5m 千米，乙队修路（15-1.5m）米，
∴
15 1.5m
乙队修路需要
（1 分）
∴∠BCA+∠DCA=∠DCF+∠DCA，即∠BCD=∠ACF；（2 分）
在△BCD 和△ACF 中，
BC AC BCD ACF DC FC
∴△BCD≌△ACF（SAS），
∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）（4 分） （2）数量关系： AB AF BF 证明如下：由（1）条件可知：∠BCA-∠DCA=∠DCF-∠DCA，即∠BCD=∠ACF，（5 分） 在△BCD 和△ACF 中，
3x 1 2
x
②
解不等式①，得 x 6 (2 分) 解不等式②，得 x 1 （3 分）
由不等式①、②可得不等式组的解集是1 x 6
（5 分）（数轴表示 1 分）
五、21.解：
原式=
x x
2 1
x
x 2
12 x
2
1 x2
ห้องสมุดไป่ตู้
= x 1 x2
1 x2
=
x 11 x2
x x2
（4 分）
当 x 2 2 时，原式= 2 2 2 2 1 2 （3 分）
2 22
2
22.解： （1）CE //AB ABC BCE 50 又 AC AB △ABC 是等腰三角形
(1 分)
ACB ABC 50
（2 分）
AD BC ADC 90 CAD 40 （3 分）
（此步也可由等腰三角形性质三线合一推导 CAD ）
（2）CE //AB
FBD ECD
由（1）知：△ABC 是等腰三角形 又AD BC CD BD （三线合一）
△BCF′≌△ACD（SAS），则 AD BF ，（7 分）
AB BD AD AF BF 即 AB AF BF .（8 分）
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