高中物理相互作用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)

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高中物理相互作用解题技巧和训练方法及练习题 (含答案)
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1.如图所示,用三根轻绳将质量均为
m 的A 、B 两小球以及水平天花板上的固定点 。

之 间两两连接,然后用一水平方向的力
F 作用于A 球上,此时三根轻绳均处于直线状态,且
OB 绳恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态,轻绳
OA 与AB 垂直且长度之比为 3:4.试
计算:
(1) OA 绳拉力及F 的大小?
(2)保持力F 大小方向不变,剪断绳 OA,稳定后重新平衡,求此时绳 OB 及绳AB 拉力的
大小和方向.(绳 OB 、AB 拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达) (3)欲使绳OB 重新竖直,需在球 B 上施加一个力,求这个力的最小值和方向.
【答案】(1) — mg (2) T 1 2^"^ mg , tan 。

仁一;F 3 3 3
4
(3) —mg,水平向左
3
【解析】 【分析】 【详解】
(1) OB 竖直,则AB 拉力为0,小球A 三力平衡,设 OB 拉力为T,与竖直方向夹角为
则 T=mg/cos 0=— mg F=mgtan 0=— mg 3 3
(2)剪断OA 绳,保持F 不变,最后稳定后,设 OB 的拉力为T 1,与竖直方向夹角为 91, AB 拉力为T2,与竖直方向夹角为 02,以球A 、球B 为整体,可得
―4

T 1x =F=-mg ; T 〔y =2mg;
3
解得:T 1= 2^13 mg- tan 01 = —;
3 3
单独研究球 A, T 2x =F=—mg ; T 2y =mg ;
3
解得:T 2= - mg , tan 2= - 3 3
(3)对千B 施加一个力F B 使OB 重新竖直,当F B 水平向左且等于力 F 时是最小值,即
F B =F= _mg ,水平向左
3
【点睛】
-mg , tan 2=一 3 3
本题采用整体和隔离法相结合进行分析,关键先对B球受力分析,得到AB绳子的拉力为零,然后对A球受力分析,根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力.
2.如图所示:一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C,丝带绕过两定滑轮,在两滑轮之
间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定毛t轮水平寄引C物体。

整个系统处于静止状态。


知M八二®火也Mo=0.5kg B物体两侧丝带间夹角为600,与C物体连接丝
带与水平面夹角为300,此时C恰能保持静止状态。

求:
g=10m/s2)
(1)物体B的质量m;
(2)物体C与地面间白摩擦力f;
(3)物体叫地面的摩擦系数(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)。

【答案】(1) 3kg (2) f=10N (3)
(1)对B受力分析,受重力和两侧绳子的拉力,根据平衡条件,知
2MAsc。

5 300 ="电
解得:m=3kg
对C受力分析,受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力,根据平衡条件,知水平方向
受力平衡:・
解得:f=10N
⑶对C,竖直方向平衡,支持力:N = MEg_T5it】300 = 15\3N
I f 2甲
俚=—___
由f=科N,知川
3.如图所示,水平面上有一个倾角为8 = 300的斜劈,质量为m. 一个光滑小球,质量也m,用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为优= 3。

』,整个系统处于静止状态.
(1)求出绳子的拉力T;
(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力/”等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统
保持静止,k值必须满足什么条件?
【答案】(1) gng (2)心于
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:(1)以小球为研究对象,根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T; (2)对整体研究,根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f,当faf时,整个系统能始终
保持静止.
解:(1)对小球:
水平方向:N i sin30 = Tsin30 °
竖直方向:N i cos30 +Tcos30 = mg
代入斛得:『=—; kJ
(2)对整体:
水平方向:f=Tsin30 °
竖直方向:N2+Tcos30= 2mg
而由题意:f m = kN2
为了使整个系统始终保持静止,应该满足:f m>f
解得:k±土.
点晴:本题考查受力平衡的应用,小球静止不动受力平衡,以小球为研究对象分析受力情
况,建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向,写x轴和y轴上的平衡式,可求
得绳子的拉力大小,以整体为研究对象,受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用,建立直角坐标系后把力分解,写出水平和竖直的平衡式,静摩擦力小于等于最大静摩擦力,利用此不等式求解 .
4.如图所示,置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg ,它与水平面间的动摩擦因数
产0.25,在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下从A点向B点做速度V i=2.0m/s
匀速直线运动.(cos37° =0.8, sin37 ° =0.6, g 取10N/kg)
(1)求水平力F的大小;
(2)当木箱运动到B点时,撤去力F,木箱在水平面做匀减速直1线运动,加速度大小为2.5m/s 2,到达斜面底端C时速度大小为V2=1m/s,求木箱从B至U C的位移x和时间t;
(3)木箱到达斜面底端后冲上斜面,斜面质量M=5.32kg ,斜面的倾角为37° .木箱与斜
面的动摩擦因数科=0.25,要使斜面在地面上保持静止.求斜面与地面的摩擦因数至少多
大.、
1 %
,…、
(3) _ (答0.33也得分)
3
3
点睛:本题是力平衡问题,关键是灵活选择研究对象进行受力分析,根据平衡条件列式求 解. 求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析,不能多力,也不能少力,对于三力平衡, 如果是特殊角度,一般采用力的合成、分解法,对于非特殊角,可采用相似三角形法求 解,对于多力平衡,一般采用正交分解法.
5 .如图所示,倾角为 9=30°>宽度为d=1 m 、长为L= 4 m 的光滑倾斜导轨,导轨 C 1D 1、C 2D 2顶端
接有定值电阻 R O = 15 ◎,倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场 中,磁感应强度为 B= 5
T, C 1A 1、C 2A 2是长为s=4.5 m 的粗糙水平轨道,A 1B 1、A 2B 2是半 径为R= 0.5 m 处于竖直平面内的1/4光滑圆环(其中B 1、B 2为弹性挡板),整个轨道对 称.在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为 m = 2 kg 、电阻不计的金属棒 MN,当开关S 闭合
时,金属棒从倾斜轨道顶端静止释放,已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度, 当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关
S,(不考虑金属棒 MN 经过G 、C 2处和棒与
B 1、B 2处弹性挡板碰撞时的机械能损失,整个运动过程中金属棒始终保持水平,水平导轨 与金属棒MN 之间的动摩擦因数为 产0.1, g=10 m/s 2
).求: (1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小;
(2)金属棒MN 在倾斜导轨上运动白过程中,电阻 R 0上产生的热量 Q;
(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点 A 1A 2,求金属棒经过圆环最低点
A 1A 2时对轨道压力的
最小值.
【答案】(1) 6m/s ; ( 2) 4J; ( 3) 56N
【答案】(1) 10N (2) 0.4s 0.6m 【解析】
(1) 由平衡知识:对木箱水平方向
F cos f ,竖直方向:F sin F N mg
解得 F=10N
t
2 由V 2 2
V 1 2ax ,解得木箱从 B 至ij C 的位移x=0.6m ,
V2 %
1 2 … --- s 0.1s 2.5
(3)木箱沿斜面上滑的加速度
a i
mg sin 37 mg cos37 2 ---------------------- 8m / s
对木箱和斜面的整体,水平方向
f i ma 1 cos37
. cr
, l 1
masin37 ,其中 f [ 1F N ,解得 1 一
竖直方向:M m g F N
【解析】
试题分析:(1)开关闭时,金属棒下滑时切割磁感线运动,产生感应电动势,产生感应电 流,受到沿斜面向上的安培力,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为 0时,速度最
大.根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合,求解即可.
(2)下滑过程中,重力势能减小,动能增加,内能增加,根据能量守恒求出整个电路产生 的热量,
从而求出电阻 乱上产生的热量.
(3)由能量守恒定律求出金属棒第三次经过
A 1A 2时速度,对金属棒进行受力分析,由牛
顿定律求解.
£
/ =
(1)金属棒最大速度时,电动势
电流 W 安培力F =
金属棒最大速度时加速度为 0,由牛顿第二定律得:mgsina -昨心 所以最大速度
MN 在倾斜导轨上运动的过程中,由能量守恒定律得:
Q :廿
(3)金属棒第三次经过 A 1A 2时速度为V A ,由动能定理得:
由牛顿第三定律得,金属棒对轨道的压力大小
M = N = 56N
6 . 一吊桥由六对,钢杆对称悬吊着,六对钢杆在桥面上分列两排,其上端挂在两根钢缆上, 图为其
一截面图。

已知图中相邻两杆距离相等,
AA =DD BB =ER CC =Pp 又已知两端钢
缆与水平面成45。

角,若吊桥总重为 G,钢杆自重忽略不计,为使每根钢杆承受负荷相同, 求:
(1)作用在C. P 两端与水平成45.钢缆的拉力大小? (2) CB 钢缆的拉力大小和方向?
【答案】(1)[ (2)" ;方向与水平方向的夹角为 arctan'斜向右下方
【解析】 【详解】
(1)对整体受力分析,整体受重力和两个拉力,设为 F,根据平衡条件,有:
2Fsin45 =G
解得:F= G
(2)金属棒 代入数据,得 金属棒第三次经过 A 1A 2时,由牛顿第二定律得 N - my =
(2)对C点受力分析,受CC杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力,根据平衡条件,有:水平方向:
F COS45°=F BC COS 1 ( 9I为F BC与水平方向的夹角)
G
竖直方向:Fsin45 =6+F Bc sin 6
2 2
解得:F BC=异mg, tan 1="
2
贝U a=arctan'
B 2
则CB钢缆的拉力大小为m mg,方向与水平方向的夹角为arctan"斜向右下方。

【点睛】
本题的关键要灵活选择研究对象,巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程,要注意整体法和隔离法的应用。

解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。

7.如图所示,AB是倾角为。

=37的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R=1m, 一个质量为m=0.5kg的物体(可以看做质点 )从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心。

等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为科=0.2求:
(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;
(2)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点P'距B点的距离至少多大?
43
【答案】(1)5m (2) ?”m
【解析】试题分析:(1)因摩擦力始终对物体做负功,所以物体最终在圆心为2。

的圆弧上往复运动
对整体应用动能定理得:mgRcose -mgS cos。

="0"
R
S ——
所以总路程为X
vi
(2)设物体刚好到D点,则由向心力公式得:”
对全过程由动能定理得:mgLsin %mgL cos-mgR (1+cosO) = mv D2
3 + 2cosO 3R
L = ___________ R —_
得最小距离为-2淅。

-2Mg5H
考点:动能定理的应用
【名师点睛】本题综合应用了动能定理求摩擦力做的功、圆周运动及圆周运动中能过最高点的条件,对动能定理、圆周运动部分的内容考查的较全,是圆周运动部分的一个好题。

8.长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数为0.1,在木板
的右端固定有一个质量为1kg的小物体A,在木板上紧邻A处放置有另一质量也为1kg的
小物体B,小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2, A、B可视为质点,如图所示。

当A、B 之间的距离小于或等于3m时,A、B之间存在大小为6N的相互作用的恒定斥力;当A、B 之间的距离大于3m时,A、B之间无相互作用力。

现将木板、A、B从图示位置由静止释
放,g 取10m/s2,求:
(1)当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时,A、B的速度.
(2)从开始到B从木板上滑落,小物体A的位移.
【答案】(1) V A=2m/s,方向水平向右;V B=4m/s ,方向水平向左(2) ' lQm|,方向水平
向右
【解析】试题分析:(1)当A、B之间存在相互作用力时,对A和木板,由牛顿第二定律有:
F- “mg - pt - 2mg =
得:a〔= 2m/s2
对B,由牛顿第二定律有:
得:a2= 4m/s2
1 1
Lo=#1狂+产汨
由运动学公式:■■■
得:t〔二1s
故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时,A、B的速度分别为:
V A=a1t1=2X 1=2m/s,f 向水平向右;
v B=a2t1=4X 1=4m/s方向水平向左
(2)当A、B间的作用力为零后,对A和木板,由牛顿第二定律有:
jimg + * - 2mg = md\
ii
解得:
对B有:刖。

=血陷
ii
解得:=
1 1
由宁』心八T
1小卬”/日+电12 -/日
由运动学公式:


解得:t 2=0.5s 或 t 2=1.5s (舍去) 故当B 从木板上滑落时,A 的速度分别为:
所求小物体A 的位移: 考点:考查牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键理清放上木块后木 板和木块的运动情况,抓住临界状态,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
9.质量为5kg 的物体静止在粗糙水平面上,在 0~4s 内施加一水平恒力 F,使物体从静止
开始运动,在472s 内去掉了该恒力F,物体因受摩擦力作用而减速至停止,其速度时间
(1)在072s 内物体的位移; (2)物体所受的摩擦力大小; (3)此水平恒力 F 的大小.
【答案】(1) 96m (2) 10N (3) 30N
【解析】试题分析:(1)根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得
A P 0—16
(2) 4s 〜12s 内,加速度
根据牛顿第二定律,有
f= ma2= 5X2= 10N
Av 16-0
代入数据:F-10=5X4 解得:F=30N
考点:牛顿第二定律的应用; v-t 图线
10.如图所示,一个质量为 m=2kg 的均匀球体,放在倾角 。

=37°的光滑斜面上,并被斜
面上一个竖直的光滑挡板挡住,处于平衡状态.求球体对挡板和斜面的压 2.
力.(sin37 =0.6, cos37 =0.8,
g=10m/s )
,方向水平向右 x= X 12X4696m
(3) 0〜4s 内,加速度
根据牛顿第二定律,有 F-f = ma 1
【答案】15N; 25N
【解析】
试题分析:球体受到三个力作用:重力G挡板对球体的支持力Fi和斜面对球体的支持力F2.根据平衡条件求出两个支持力,再由牛顿第三定律求解压力.
解:球受三个力:G F i、F2.如图.
根据平衡条件得
F i=Gtan37° =mgtan37 =15N
F2= --- --- =_^=25N
|cos37^ 0, 8
由牛顿第三定律得:
球体对挡板的压力大小:F i' =F i=15N,方向水平向左
球体对斜面的压力的大小:F2' =F2=25N,方向垂直斜面向下
答:球体对挡板为i5N,方向水平向左;斜面的压力为25N,方向垂直斜面向下.
【点评】本题是简单的力平衡问题,关键是分析物体的受力情况,作出力图.。

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