八年级数学下册：6.2《平行四边形的判定》导学案(2)

6.2 平行四边形的判定（2）
【学习目标】
1.熟记平行四边形的判定定理3，并会进行证明；
2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1、2，3进行计算和证明。

【课前预习】
学习任务一：阅读课本第13—14页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：把平行四边形的性质定理3的逆命题写在下面的横线上：
证明你得到的命题：
已知:如图，四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,
求证：四边形HGFE是平行四边形。

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理3
__________________________________________________________.
学习任务二：阅读课本14页例题2，不看课本自己在下面独立证明
已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
要求：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2或判定方法3来证明．
证明1：
证明2：
【课中探究】
问题一:平行四边形的对角线有什么性质？它的逆命题是什么？你能证明它是真命题吗？问题二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？证一证
问题三:分别将下列条件中的哪两个条件组合，可以判定四边形ABCD是平行四边形？（1）AB∥CD;（2）BC∥AD;（3）AB=CD;
（4）BC=AD;（5）∠A=∠C;（6）∠B=∠D.
1.
2.
【当堂检测】
1.平行四边形判定定理3：对角线互相的四边形是平行四边形。

2.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相垂直且相等
D.对角线互相平分
4.已知:如图，四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,
求证：四边形HGFE是平行四边形。

5.如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。

求证：四边形AECF是平行四边形
【课后巩固】
1.平行四边形的五个判定方法是：
从边看：①的四边形是平行四边形；
②的四边形是平行四边形；
③的四边形是平行四边形．
从对角线看：的四边形是平行四边形．
从角看：的四边形是平行四边形．
2.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。

3.延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_______CE，AC______BE.
4.能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（）
A.AB∥CD，AD=BC
B.∠A=∠B，∠C=∠D
C.AB=CD，AD=BC
D.AB=AD，CB=CD
5.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中
任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
6.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A.AB//DC,AD//BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB//DC,AD=BC
7.下列结论正确的是（ ）
A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm ，两条对角线长分别是4cm 和6cm 的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
第6题图。