成都玉林中学高级数学函数基础过关题查漏补缺1系列无答案

成都玉林中学高2019级数学函数基础过关题
查漏补缺1
1．设集合M ＝{x |2x 2－5x －3＝0}，N ＝{x |mx ＝3}，若N ⊆M ，则实数m 的取值集合为________．
2．若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |x 2＋x ＋a ＝0}，且B ⊆A ，求实数a 的取值范围． 3．若2f (x )＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
1x ＝3x ＋12(x ≠0)，则f (x)＝________.
4．设f (x )是R 上的函数，且满足f (0)＝1，并且对任意实数x ，y ，有f (x －y )＝f (x )－y (2x －y ＋1)，求f (x )的解析式．
5,已知函数y ＝|x －1|＋|x ＋2|与.函数y ＝|x －1|—|x ＋2| (1)作出函数的图象； (2)写出函数的定义域和值域．
6,函数f (x )＝2x 2－mx ＋3，（1）当x ∈[2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，2]时是减函数，则f (1)＝________.
（2）在[2，＋∞)上是增函数，求m 的取值范围 （3）函数的增区间是[2，＋∞)，求m 的取值范围
7、已知函数32)(2+-=x x x f 在区间[]m ,0上有最大值3，最小值2，则实数m 的取值范围是( )
A. [)+∞,1
B. []2,0
C. (]2,∞-
D. []2,1 8,已知f (x )＝⎩
⎨⎧
(3a －1)x ＋4a ，x ＜1
－x ＋1，x ≥1是定义在R 上的减函数，那么a 的取值范围
9已知函数⎪⎩⎪
⎨⎧≤---=)1()
1(,5)(2x ＞x
a x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
A.3-≤a ＜0
B.3-≤a ≤2-
C.a ≤2-
D.a ＜0 10．函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，且对一切x >0，y >0都有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
x y ＝f (x )－f (y )，当x >1
时，有f (x )>0.
(1)求f (1)的值；
(2)判断f (x )的单调性并加以证明； (3)若f (4)＝2，求f (x )在[1,16]上的值域．
11函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=, 1)3(=f . （1）求()()9,27f f 的值; （2）解不等式()()82f x f x +-<.
12设)(x f 是定义在R 上的函数，对m 、R n ∈恒有)()()(n f m f n m f ⋅=+，且当0>x 时，
1)(0<<x f 。

（1）求证：1)0(=f ； （2）证明：R x ∈时恒有0)(>x f ；
（3）求证：)(x f 在R 上是减函数； （4）若()(2)1f x f x ⋅->，求x 的范围 13已知定义在R 上的函数()f x 对任意实数x 、y ，恒有()()()f x f y f x y +=+，且当0
x >时，()0f x <，又2(1)3
f =-．
（1）求证：()f x 为奇函数；（2）求证：()f x 在R 上是减函数；（3）求()f x 在[3-，6]上的最大值与最小值． 14若函数f (x )＝x
(2x ＋1)(x －a )
为奇函数，则a ＝
( )
A.12 B ．23 C ．34
D ．1
15已知f (x )＝ax 2＋bx 是定义在[a －1,2a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．－13
B ．13
C ．12
D ．－12
16已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
13的x 取值范围是
( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23 B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫
13，23
C ．⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，23
D ．⎣⎢⎡⎭
⎪⎫12，23
17设定义在[－2,2]上的奇函数f (x )在区间[0,2]上单调递减，若f (m )＋f (m －1)＞0，求实数m 的取值范围．
18已知函数)91(12)(≤≤+=x x x f ，则函数)()]([22x f x f y +=的值域为____________ 19设定义在[－2,2]上的偶函数f (x )在区间[0,2]上单调递减，若f (m ) ＞f (m －1)，求实数m 的取值范围．
20设()f x 是偶函数，且当x>0时()f x 是单调函数，则满足3()4x f x f x +⎛⎫
= ⎪+⎝⎭
的所有x 之
和为（ ）
A ．3-
B ．3
C ．8-
D ．8
21．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，并满足f (x ＋2)＝－1
f (x )
，当1≤x ≤2时，f (x )＝x
－2，则f (6.5)等于 ( )
A ．4.5
B ．－4.5
C ．0.5
D ．－0.5
22．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若f (x )满足f (x ＋3)＝f (x )，且f (1)>1，f (2)＝2m －3
m ＋1
，则m 的取值范围是________． 23．已知函数f (x )是R 上的偶函数，g (x )是R 上的奇函数，且g (x )＝f (x －1)，若f (2)＝2，则f (2 010)的值为________．
查漏补缺2
1已知集合A ＝{x |x ＜－1，或x ＞4}，B ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，若B ⊆A ，求实数a 的取值范
围
2已知函数f (x )的定义域为(－1,1)，则函数g (x )＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
x 2＋f (x －1)的定义域是________．
3、已知函数(3)f x +的定义域为[2,4)-，则函数(23)f x -的定义域为 ．
4当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( )
A ．(－∞，1]
B ．(－∞，0]
C ．(－∞，0)
D ．(0，＋∞)
5．已知函数)(x f 满足:)()()(q f p f q p f ⋅=+,3)1(=f ，
则
()()()()()()()=+++++++)
7(84)5()6(3)3(42)1(212222f f f f f f f f f f f f 6、 如果函数()f x 满足：对任意实数,a b 都有()()()f a b f a f b +=,且()11f =，则: ()()()()()()()()()()
2345201112342010f f f f f f f f f f +++++=…______________ 7、已知3
(9)(),(7)[(4)](9)
x x f x f f f x x -≥⎧==⎨
+<⎩则
8、已知f （x ）＝222(0)
(0)2(0)
x x x x x x x ⎧-+>⎪
=⎨⎪+<⎩
，若方程02)(=+a x f 有三个实数解，则a 的取值范围是__________________
9．已知f (x )＝4x
4x ＋2，0＜a ＜1.
(1)求f (a )＋f (1－a )的值；
(2)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫11001＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫21001＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫31001＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
10001001的值．
10．已知函数f (x )＝x 2
1＋x 2
.
(1)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
13的值；
(2)求证f (x )＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
1x 是定值；
(3)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f (2 014)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12 014的值．
11已知f (x )是R 上的偶函数，当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝x 2
＋x －1，求x ∈(－∞，0)时，f (x )的解析式．
12已知f (x )为R 上的奇函数，且当x ＜0时，f (x )＝x 2＋3x ＋2.，求f (x )的解析式
13已知定义域为R 的函数a
b
x f x x ++-=+122)(是奇函数.
（1）求a ,b 的值；
（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(2
2
<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围. 14设f(x)是定义在【-1，1】上奇函数，对任意a,b ∈[-1,1]当a+b ≠0时，都有()()
0f a f b a b
+>+
(1)若a>b 试比较f(a)与f(b)的大小 (2)解不等式11()(2)24
f x f x -<-
15.已知函数).1,0()(≠>+-
=a a a
a a x f x
（1）求证：)(x f y =的图象关于点)2
1
,21(-对称；
（2）求)3()2()1()0()1()2(f f f f f f ++++-+-的值.
16设)(x f 是定义在R 上的函数，对m 、R n ∈恒有)()()(n f m f n m f ⋅=+，且当0>x 时，
1)(0<<x f 。

（1）求证：1)0(=f ； （2）证明：R x ∈时恒有0)(>x f ； （3）求证：)(x f 在R 上是减函数；
（4）若2
()(2)1f x f x ⋅->，求x 的范围
查漏补缺3
1．函数y ＝5－|x |的图象是
( ) 2,若定义运算f (a *b )＝⎩⎨⎧
b ，a ≥b ，
a ，a ＜
b ，则函数f (3x *3－x )的值域是
( )
A ．(0,1]
B ．[1，＋∞)
C ．(0，＋∞)
D ．(－∞，＋∞)
3,函数y ＝5|x |的图象 4,函数y ＝a |x |的图象
=_____________ 6,函数y ＝a x －5＋1(a ≠0)的图象必经过点________．
7．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧
2x
，x ＞0，
x ＋1，x ≤0.
若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于 ( )
8,方程|2x －1|＝a 有两实数解，则a 的取值范围是________． 9,方程|a x －1|＝2a 有唯一实数解，则a 的取值范围是________．
10,若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－x 的定义域为R ，则 ( )
A ．f (x )与g (x )均为偶函数
B ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数 C. f (x )与g (x )均为奇函数 D ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数
11．设
0≤x ≤2，y ＝4x －
1
2－3·2x ＋5，试求该函数的最值．
12，若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
a x ，x ＞1，(4－a
2)x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为
( ) A ．(1，＋∞)
B ．(1,8)
C ．(4,8)
D ．[4,8)
13、已知函数)(x f y =为奇函数,且当0>x 时32)(2
+-=x x x f ,则当0<x 时,)(x f 的解析式 14，已知函数)(x f y =为偶函数,且当0>x 时32)(2
+-=x x x f ,则当0<x 时,)(x f 的解析式 15，已知函数)(x f y =为奇函数,且当0>x 时32)(2
+-=x x x f ,求)(x f 的解析式
16．函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x ，有f(x)+f(-x)=0，g(x)·g(-x)=1，且当x ≠0时，g(x) ≠1，则()F x =2f(x)g(x)－1 ＋()f x
A ．是奇函数但不是偶函数
B ．是偶函数但不是奇函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数也不是偶函数
17，已知函数. 2
()1
2
x
f x a =-
+
(1)若函数f(x)为奇函数求a 的值； (2)求证：f (x )在R 上是增函数； (3)求函数的值域 18，已知函数2
()1
2
x
f x a =-
-.若函数f(x)为奇函数，求a 的值；
19，若函数f (x )为偶函数，g (x )为奇函数f (x )+g (x )＝3x ，求f (x )与g (x )的解析式
20
，设函数()(0)f x ax x > ，其中0>a 。

（1）当2=a 时，用定义证明)(x f 在区间(0,)+∞上是单调减函数； （2）
若1
()(0),()()()
g x x x G x g x f x x
=->=-，若0)(<x G 恒成立，求a 的取值范围.
函数巩固练习4
1．设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝2x 2－x ，则f (2)＝ ( ) 2．设偶函数f (x )的定义域为R ，当x ∈[0，＋∞)时，f (x )是增函数，则f (－4，f (π)，f (－3)的大小关系是
( )
3．已知f (x )＝ax 2＋bx 是定义在[a －1,3a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是
4．如果函数f (x )＝ax 2＋2x －3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a 的取值范围是
( )
5．已知函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴为直线f(1+x)=f(1-x)，则f (－4，f (π)，f (－3)的大小关系是
( )
6．下列说法中，正确的有
( )
①若任意x 1，x 2∈I ，当x 1＜x 2时，f (x 1)－f (x 2)
x 1－x 2＞0，则y ＝f (x )在I 上是增函数；
②函数y ＝x 2在R 上是增函数；③函数y ＝－1
x 在定义域上是增函数； ④函数y ＝1
x 的单调区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)． A ．0个B ．1个 C ．2个D ．3个
7．若函数f (x )＝4x 2－kx －8在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是 ( )
A ．(－∞，40)
B ．[40,64]
C ．(－∞，40]∪[64，＋∞)
D ．[64，＋∞)
8．设定义在[－3,3]上的奇函数f (x )在区间[0,3]上单调递减，若f (m )＋f (m －1)＞0，求实数m 的取值范围．
查漏补缺5
1．函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)在[a 2，a ]上的最大值是
( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．a 2．函数f (x )＝lg(
1
x 2＋1＋x
)的奇偶性是
( ) A ．奇函数 B ．偶函数C ．即奇又偶函数 D ．非奇非偶函数
3．已知定义域为R 的偶函数f (x )在[0，＋∞)上是增函数，且f (1
2)＝0，则不等式f (log 4x )＜0的解集是
________．
4．已知f (x )＝(log 12 x )2－3log 12
x ，x ∈[2,4]．试求f (x )的最大值与最小值．
5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
(a －2)x －1，x ≤1，
log a
x ，x ＞1，若f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围为
________．
6．已知x 满足不等式：2(log 12 x )2＋7log 12 x ＋3≤0，求函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫log 2x 4·⎝⎛⎭⎫log 2x
2的最大值和最小值．
7．若不等式x 2－log m x ＜0在⎝⎛⎭⎫0，1
2内恒成立，求实数m 的取值范围． 8，若函数y ＝lg(ax 2＋a x ＋1)的值域为R ，求a 的取值范围． 9，若函数y ＝lg(ax 2＋a x ＋1)的定义域为R ，求a 的取值范围．
10．函数f (x )＝ln x ＋2x －6的零点所在的区间为 ( )
A ．(1,2)
B ．(2,3)
C ．(3,4)
D ．(4,5)
1114．设x 0是方程ln x ＋x ＝4的解，且x 0∈(k ，k ＋1)，k ∈Z ，则k ＝________. 12．已知x ，y 为正实数，则 ( )
A ．2lg x
＋lg y
＝2lg x ＋2lg y
B ．2lg(x
＋y )
＝2lg x ·2lg y
C ．2lg x ·lg y
＝2lg x ＋2lg y D ．2lg(xy )＝2lg x ·2lg y
查漏补缺6
一、选择题：
1、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A.[)+∞,2
B.（3，＋∞）
C.[)+∞,3
D.（－∞，＋∞） 2、已知(10)x
f x =，则()100f = （ ）
A 、100
B 、100
10
C 、lg10
D 、2
3、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ）
A 、52a -
B 、2a -
C 、2
3(1)a a -+ D 、 2
31a a -- 4．已知函数()f x 在区间[1,3]上连续不断，且()()()1230f f f <，则下列说法正 确的是 （ ）
A ．函数()f x 在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点
B ．函数()f x 在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点
C ．函数()f x 在区间[1,3]上最多有两个零点
D ．函数()f x 在区间[1,3]上有可能有2019个零点
5．设()833-+=x x f x
,求方程()33801,3x x x +-=∈在内近似解的过程
中取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 ( )
A ．（1,2）
B ．（2,3）
C ．（1,2）或（2,3）
D ．不能确定 6. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点 （ ） A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-2，1）
D.（-1，1）
7. 设0,1,,0x x x a b a b ><<>且，则a 、b 的大小关系是 （ ） A.b ＜a ＜1
B. a ＜b ＜1
C. 1＜b ＜a
D. 1＜a ＜b
8．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则
A ．(10)(13)(15)f f f <<
B ．(13)(10)(15)f f f <<
C ．(15)(10)(13)f f f <<
D ．(15)(13)(10)f f f <<
9.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ）
A.[]052
， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 10.已知f (x )=|lgx |,则f (
41)、f (3
1
)、f (5) 大小关系为 （ ） A. f (5)> f (3
1
)>f (41) B. f (41)>f (3
1
)>f (5) C. f (5)> f (
41)>f (31) D. f (3
1
)>f (41)>f (5) 11.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）
A. (
110，1) B. (0，110)(1，+∞) C. (110，10) D. (0，1)(10，+∞) 12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （ ） (A) 11
1c a
b =
+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212
c a b =+
13. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意a ，b ，当a+b ≠0，都有b
a b f a f ++)
()(＞0
（1）若a ＞b ，试比较f （a ）与f （b ）的大小；
（2）若f （k )293()3--+⋅x
x
x
f ＜0对x ∈[－1，1]恒成立，求实数k 的取值范围。

查漏补缺7
1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是 ( ) A ．y ＝x －2 B ．y ＝x －1 C ．y ＝x 2－2 D ．y ＝log 1
2x 2．函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是
( )
A ．(－2，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1,2) 3)已知函数f (x )＝ln(1＋9x 2－3x )＋1，则f (lg 2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
lg 12=( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2 4．函数f (x )＝4－x 2＋
1
lg (x －1)
的定义域是________．
5已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2－4x ，则不等式f (x )＞x 的解集用区间表示为________．
6已知函数f (x )＝⎩⎨⎧
(a －2)x －1，x ≤1，
log a x ，x ＞1，若f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a 的
取值范围为________．
7．计算(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫338－23 －⎝ ⎛⎭
⎪⎫5 490.5＋(0.008) －23 ÷(0.02)－
12 ×(0.32) 1
2 ；
(2)2(lg 2)2＋lg 2·lg 5＋(lg 2)2－lg 2＋1. (3)lg 2＋lg 5－lg 8
lg 5－lg 4；
(4)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2 3)2＋lg 1
6＋lg 0.06.
(5)3log 72－log 79＋2log 7(3
22)； (6)(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25；
8．已知函数f (x )＝2x ＋2ax ＋b ，且f (1)＝52、f (2)＝17
4. (1)求a ，b 的值；
(2)判断f (x )的奇偶性并证明；
(3)先判断并证明函数f (x )在[0，＋∞)上的单调性．
9．设函数y ＝f (x )是定义域为R ，并且满足f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
13＝1，且当x ＞0时，
f (x )＞0.
(1)求f (0)的值；(2)判断函数的奇偶性； (3)如果f (x )＋f (2＋x )＜2，求x 的取值范围． 10已知定义域为R 的函数f (x )＝b －2x
2x ＋a 是奇函数．
(1)求a ，b 的值；
(2)证明f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数；
(3)若对于任意t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )＜0恒成立，求k 的范围． 11．已知函数f (x )＝log 2(1－x )－log 2(1＋x )．
(1)求函数f (x )的定义域． (2)判断f (x )的奇偶性．
(3)方程f (x )＝x ＋1是否有实根？如果有实根x 0，请求出一个长度为1
4的区间(a ，b )，使x 0∈
(a ，b )；如果没有，请说明理由(注：区间(a ，b )的长度为b －a )．
查漏补缺8
一、选择题:
1.333
4
)2
1
()21()2()2(---+-+----的值 （ ）
A 4
3
7
B 8
C －24
D －8 2.函数x y 24-=的定义域为 （ ） A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1
3.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B x y 2log = C 31
x y = D x
y 5.0=
4.函数x x f 4log )(=与x
x f 4)(=的图象 （ ）
A 关于x 轴对称
B 关于y 轴对称
C 关于原点对称
D 关于直线x y =对称
5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 （ ）
A 2-a
B 25-a
C 2)(3a a a +-
D 132
--a a
6.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则 （ ）
A m n <<1
B n m <<1
C 1<<n m
D 1<<m n
7.已知函数f (x )=2x ,则f (1—x )的图象为 （ ）
① l g(l g x e =ln x,则
（ ） 9.若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 （ ）
A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1 10.已知f (x )=|lgx |,则f (41)、f (3
1
)、f (2) 大小关系为 （ ） A. f (2)> f (3
1)>f (
41) B. f (41)>f (31)>f (2) C. f (2)> f (41)>f (31) D. f (3
1
)>f (41)>f (2) 11.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）
A. (110，1)
B. (0，110)(1，+∞)
C. (110
，10) D. (0，1)(10，+∞)
二、填空题:
12.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),
3)(1(),
3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________.
13.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________ 14．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （
2
1
）＝0，则不等式 f （l og 4x ）＞0的解集是______________．
三、解答题:
15. 已知f (x )=log a
11x x
+- (a >0, 且a ≠1） （1）求f (x )的定义域
（2）求使 f (x )>0的x 的取值范围.
16. 已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大
1
2
，求a 的值。

查漏补缺9:指数函数与对数函数
1．化简a 3b 23ab 2
(a 14b 12)4
·3b a
(a 、b ＞0)的结果是
( )
A.b a B ．ab C ．a
b D ．a 2b
2．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1
b ＝2，则m 等于 ( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100 3．化简
23－610－43＋22得
( ) A ．3＋ 2 B ．2＋ 3 C ．1＋2 2 D ．1＋2 3 4．计算下列各式的值：
(1)(0.027)1
3－⎝ ⎛⎭
⎪⎫6141
2＋25634＋(22)2
3－3－1＋π0；
(2)73
3－33
24－6319＋433
3；
5．已知f (x )＝4x
4x ＋2，0＜a ＜1.
(1)求f (a )＋f (1－a )的值；
(2)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫11001＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫21001＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫31001＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
10001001的值．
6已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则a 2m ＋n
＝
( )
A ．5
B ．7
C ．10
D ．12
7．(1)若f (10x )＝x ，求f (3)的值； (2)计算
23＋log 23＋35－log 39.
8． lg 5＋lg 20的值是________． 9．已知2m ＝5n
＝10，则1m ＋1n ＝________. 10．log 242＋log 243＋log 244等于 ( ) 11．计算：log 916·log 881的值为
( )
12．log 29·log 278＝________.
13．化简(log 43＋log 83)(log 32＋log 92)＝________. 14．计算下列各式的值： (1)
lg 2＋lg 5－lg 8
lg 5－lg 4
；
(2)3log 72－log 79＋2log 7(3
22)；
(3)(lg 2)2
＋lg 2·lg 50＋lg 25；
15)设函数f (x )＝a －|x |(a >0，且a ≠1)，f (2)＝4，则( )
A ．f (－2)>f (－1)
B ．f (－1)>f (－2)
C ．f (1)>f (2)
D ．f (－2)>f (2)
16)．若函数f (x )＝a |2x －4|(a >0，a ≠1)且f (1)＝9.则f (x )的单调递减区间是________． 17)函数f (x )＝a |x ＋1|(a >0，a ≠1)的值域为[1，＋∞)，则f (－4)与f (1)的关系是( )
A ．f (－4)>f (1)
B ．f (－4)＝f (1)
C ．f (－4)<f (1)
D ．不能确定
18)已知函数f (x )＝|2x －1|，a <b <c ，且f (a )>f (c )>f (b )，则下列结论中，一定成立的是________．
①a <0，b <0，c <0；②a <0，b ≥0，c >0；③2－a <2c ；④2a ＋2c <2. 19)．已知实数a ，b 满足等式⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13b ，下列五个关系式：
①0<b <a ；②a <b <0；③0<a <b ；④b <a <0；⑤a ＝b 其中不可能成立的关系式有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
20．函数f (x )＝a x
(a >0，且a ≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a
2，求a 的值．
21)．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a ＞0且a ≠1)的图象有两个公共点，求a 的取值范围．
22)．已知f (x )是周期为2的奇函数，当0<x <1时，f (x )＝lg x ．设a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫65，b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
32，c ＝
f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
52，则( ) A ．a <b <c B ．b <a <c C ．c <b <a
D ．c <a <b
23)．已知函数f (x )＝|2x －1|，a <b <c ，且f (a )>f (c )>f (b )，则下列结论中，一定成立的是
A ．a <0，b <0，c <0
B ．a <0，b ≥0，c >0
C ．2－a <2c
D ．2a ＋2c <2
24)．若不等式x 2－log a x <0在(0，1
2)内恒成立，则a 的取值范围是( )
A ．(1
16，1)
B ．(0，1
16)
C ．(0,1)
D ．(1
16，1]
25)．已知函数f (x )＝|lg x |，若0<a <b ，且f (a )＝f (b )，则2a ＋b 的取值范围是( )
A ．(22，＋∞)
B ．[22，＋∞)
C ．(3，＋∞)
D ．[3，＋∞)
26)当0<x ≤1
2时，4x <log a x ，则a 的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫
0，22 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1
C ．(1，2)
D ．(2，2)
27)若不等式(x －1)2<log a x 在x ∈(1,2)内恒成立，实数a 的取值范围为________． 28)(1)(log 29)·(log 34)＝( ) (2)lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2；
(3) log 3
4
273·log 5[412log 210－(33)2
3
－7log 72]． (4)lg 3
7＋lg 70－lg 3－lg 23－lg 9＋1； (5)⎝
⎛⎭
⎪⎫lg 4－lg 60lg 3＋lg 53－45
×2－11. (6)12lg 3249－4
3
lg 8＋lg 245＝________；。