Minitab能力分析
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• 直方图上叠加的组内（红色）曲线和整体（黑色） 曲线。 • 组内曲线和整体曲线是使用过程平均值和不同方 差的正态密度函数。
• 组内曲线使用子组内方差，整体曲线使用整体样 本方差。
能力直方图
Minitab
• 可通过将曲线与条形相比较来评估数据的正态性。
• 检查曲线，看看它们之间的距离有多近。组内曲 线和整体曲线之间的差别很大表明过程不受控制。
能力
Minitab
• 什么是能力？ • 有能力的过程（生产过程）可以生产符合规格的 产品或服务。 • 可以评估生产单位生产“在规格之内”的能力， 并预测超出规格的部件数量。
Minitab
• 能力是通过将过程展开与规格展开进行比较来确 定的。也就是说，将过程变异的宽度与规格区间 的宽度进行比较。 • 希望的结果是：过程展开小于规格展开，并包括 在规格展开内。 • 能力指数是规格展开和过程展开的比率。它们是 无单位的值，可用于比较不同过程的能力。 • 一般认为 1.33 是能力指数的可接受的最小值， 而大多数实践者认为小于 1 的值是不可接受的。
过程平均值
Minitab
• 过程平均值
• 过程测量值的平均值。
• 可从数据估计过程平均值，也可以由用户 根据历史记录和工程知识来指定过程平均 值。
返回
规格上限和规格下限
• 规格上限和规格下限
Minitab
• 规格上限和规格下限是用户根据客户要求 指定的。为过程建立的限制 － 它们不反映 实际上过程是如何执行的。USL 和 LSL 可 确定部件、产品或服务是否符合要求。
PPM < LSL 预期的组内性能
• PPM < LSL 预期的组内性能
Minitab
• PPM（百万分数）< LSL 是测量值低于规 格下限的预期百万分数。该值定义为 1,000,000 乘以从子组内分布随机选择的部 件的测量值低于规格下限的概率。
PPM > USL 预期的组内性能
• PPM > USL 预期的组内性能
返回
Cpm
• Cpm
Minitab
• Cpm 是一个能力指数，定义为规格展开 (USL - LSL) 与目标的均方差的平方根的比 率。只有指定了目标时 Cpm 才可用。偏离 目标观测值的任何观测值将增加标准差。
返回
PPM < LSL
• PPM < LSL 实测性能
Minitab
• PPM（百万分数）< LSL 是测量值低于规 格下限的百万分数。该值等于 1,000,000 乘以低于 LSL 的测量值的数量再除以测量 值总数。
能力分析minitabminitab正态数据能力分析非正态数据能力分析多变量正态能力分析多变量非正态能力分析二项分布能力分析poisson分布能力分析如果数据来源于正态分布或者数据经过boxcox变换通过个体分布识别辨别数据总体分布请使用能力分析正态分布评估受控制过程的能力
Minitab
能力分析
Minitab
598.50
599.25
600.00
600.75
601.50
预期组内性能 PPM < LSL 3531.00 PPM > USL 9.90 PPM 合计 3540.91
Minitab
• 例题：Pp (1.63)、Ppk (1.60) 和 Cpm (1.62) 彼此非常接近，这表明过程位于目标中心。 这三个能力指数都大于 1.33，传统上，这 是用于确定能力的值。因此，该过程位于 目标中心，并且能够生产符合规格的产品。
Minitab
实测性能指数
• 实测性能部分说明实际超出规格限制的百万分数。 • PPM < LSL - 测量值低于规格下限的百万分数 (PPM)。 • PPM > USL - 测量值高于规格上限的百万分数 (PPM)。
能力分析
Minitab
• 如果数据来源于正态分布或者数据经过 Box-Cox 变换，可以使用“能力分析（正态分布）”评估 受控制过程的能力。 • 在评估能力之前，必须采用控制图判断是否受控。 • 正态能力分析包括一个能力直方图和一个过程能 力统计量表。
能力分析
Minitab
能力分析——测量直方图 • 使用能力直方图评估数据的正态性，并比较假定 子组内方差和整体方差的分布。测量直方图包括 下列各项：
返回
规格区间（也称作规格展开）
Minitab
• 规格区间Biblioteka 也称作规格展开）• 规格上限和规格下限之间的距离 (USL LSL)。
返回
过程展开
Minitab
• 特征（假定为正态性）的最小值和最大值 之间的预期距离。
返回
Cp
Minitab
• Cp
• Cp 是一个能力指数，定义为规格展开 (USL - LSL) 与潜在过程展开（为子组内标 准差的 6 倍）的比率。 • Cp 不考虑过程平均值相对于规格区间的位 置。
Minitab
• 例子 若Cp (1.66) 和 Cpk (1.62) 彼此非常接 近，这表明过程位于目标中心。能力指数大于 1.33，表明该过程位于目标中心，并能够生产符 合规格的产品。
Minitab
整体能力指数 • 整体能力指数与整体样本标准差相关联。 • 能力指数包括下列各项： • Pp - 将过程展开（6-sigma 变异）与规格展开相 关联。Pp 不考虑过程平均值的位置。
PPM > USL 预期的整体性能
• PPM > USL 预期的整体性能
Minitab
• PPM（百万分数）> USL 是测量值高于规 格上限的预期百万分数。它定义为 1,000,000 乘以从整体过程分布随机选择的 部件的测量值高于规格上限的概率。
能力直方图
Su pp 1 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 目标 USL 样本均值 样本 N 标准差（组内） 标准差（整体） 598 * 602 599.548 100 0.57463 0.619299
• PPU 和 PPL - 将过程展开（3-sigma 变异）与单 侧规格展开（m-LSL 或 USL-m）相关联。 • PPU 和 PPL 都考虑过程均值和过程展开。
Minitab
• Ppk - PPU 和 PPL 的最小值。Ppk 同时包含有关 过程展开和过程平均值的信息，因此它是过程实 际执行情况的一个度量。 • Ppk 考虑过程平均值的位置，Pp 则不考虑。 • 如果 Pp 和 Ppk 大致相等，则该过程位于两个规 格限制之间的中心位置。 • 如果 Pp 大于 Ppk，则过程不在中心。 • Cpm - 仅在指定目标时提供。Cpm 检查过程展开 和过程平均值相对目标的偏移。
PPM > USL
• PPM > USL 实测性能
Minitab
• PPM（百万分数）> USL 是测量值高于规 格上限的百万分数。该值等于 1,000,000 乘以高于 USL 的测量值的数量再除以测量 值总数。
合计 PPM 实测性能
• 合计 PPM 实测性能
Minitab
• 合计 PPM 等于 PPM < LSL 和 PPM > USL 的和。
Minitab
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 1.16 CPL 0.90 CPU 1.42 Cpk 0.90 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.08 0.83 1.32 0.83 *
597.75
实测性能 PPM < LSL 10000.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 10000.00
Minitab
• Cpk - CPU 和 CPL 的最小值。Cpk 同时包含有关 过程展开和过程平均值的信息，因此它是过程实 际执行情况的一个度量。 • Cpk 考虑过程平均值的位置，Cp 则不考虑。 • 如果 Cp 和 Cpk 大致相等，则过程位于两个规格 限制之间的中心位置。 • 如果 Cp 大于 Cpk，则过程不在中心位置。
• 合计 PPM - 测量值超出规格限制的百万分数 (PPM)。合计 PPM 是 PPM < LSL 和 PPM > USL 的和。
Minitab
预期的“组内”性能指数 • 如果过程的子组之间没有偏移和漂移，则预期的 “组内”性能值以数量方式表示潜在的过程性能。 • PPM < LSL - 测量值低于规格下限的预期百万分 数。PPM < LSL 等于 1,000,000 乘以从子组内分 布随机选择的部件的测量值低于规格下限的几率。 • PPM > USL - 测量值高于规格上限的预期百万分 数。 • 合计 PPM - 测量值超出规格区间的预期百万分数。 它是 PPM < LSL 和 PPM > USL 的总和。
返回
CPU
Minitab
• CPU 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 USL 形成的区间与潜在过程的单侧展 开（由子组内标准差的 3 倍表示）的比率。
返回
CPL
Minitab
• CPL 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 LSL 形成的区间与潜在过程的单侧展 开（由子组内标准差的 3 倍表示）的比率。
正态数据能力分析 非正态数据能力分析 多变量正态能力分析 多变量非正态能力分析 二项分布能力分析 Poisson分布能力分析
能力分析（正态）
Minitab
• 如果数据来源于正态分布或者数据经过 Box-Cox 变换（通过个体分布识别辨别数据总体分布）， 请使用“能力分析（正态分布）”评估受控制过 程的能力。能力过程可以生产符合规格的产品或 服务。 • 在评估能力之前，过程必须处于受控制状态（通 过控制图评估过程是否受控稳定）。如果过程不 受控制，则能力估计值将不正确。 • 正态能力分析包括一个能力直方图和一个过程能 力统计量表。
返回
Cpk
Minitab
• Cpk 是等于 CPU 和 CPL 最小值的能力指 数。
• Cpk 考虑过程平均值相对于规格区间的位 置，因此，它是反映过程实际执行情况的 一个度量。
返回
Pp
Minitab
• Pp 是一个能力指数，定义为规格展开 (USL - LSL) 与实际过程展开（为整体标准 差的 6 倍）的比率。
• 平均值——所有测量值的平均值，过程所在的中 心位置。 • 样本 N ——数据中观测值的总数。
Minitab
过程能力指数： • Cp - 将过程展开（6-sigma 变异）与规格展开相 关联。换句话说，Cp 将过程的执行情况与过程应 当的执行情况关联起来。 • CPU 和 CPL - 将过程展开（3-sigma 变异）与单 侧规格展开（m-LSL 或 USL-m）相关联。 • 例如，如果要考察电缆是否符合最低强度标准， 可将此过程与规格下限相比较。
Minitab
• PPM（百万分数）> USL 是测量值高于规 格上限的预期百万分数。它定义为 1,000,000 乘以从子组内分布随机选择的部 件的测量值高于规格上限的概率。
PPM < LSL 预期的整体性能
• PPM < LSL 预期的整体性能
Minitab
• PPM（百万分数）< LSL 是测量值低于规 格下限的预期百万分数。它定义为 1,000,000 乘以从整体过程分布随机选择的 部件的测量值低于规格下限的概率。
• PPL
Minitab
• PPL 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 LSL 形成的区间与过程的单侧展开 （由整体标准差的 3 倍表示）的比率。
返回
Ppk
• Ppk
Minitab
• Ppk 是等于 PPU 和 PPL 最小值的能力指 数。 • Ppk 考虑过程平均值相对于规格区间的位 置，因此，它是反映过程实际执行情况的 一个度量。
• Pp 不考虑过程平均值相对于规格区间的位 置，因此，如果过程平均值位于两个规格 限制之间，则它是过程可以获得的能力的 一个度量。
返回
ppu
• PPU
Minitab
• PPU 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 USL 形成的区间与过程的单侧展开 （由整体标准差的 3 倍表示）的比率。
返回
ppL
• 目标、规格下限和规格上限在直方图上表示为绿 色和红色垂直虚线。 • 将直方条与线条相比较以评估：
• • -
测量值是否在目标中心
测量值是否在规格限制范围之内
能力分析
Minitab
能力分析过程数据——能力分析统计量
• 规格上限和下限（USL 以及 LSL）—— 指定的限 制。
• 目标——指定的目标值。
Minitab
预期的“整体”性能指数
• 预期的“整体”性能值以数量方式表示实际过程性能。 • PPM < LSL - 测量值低于规格下限的预期百万分数。
• PPM > USL - 测量值高于规格上限的预期百万分数。
• 合计 PPM - 测量值超出规格区间的预期百万分数。它是 PPM < LSL 和 PPM > USL 的总和。 • 对于活塞数据，每百万 0.26 个部件的预期测量值低于 LSL，每百万 0.85 个部件的预期测量值高于 USL。
• 组内曲线使用子组内方差，整体曲线使用整体样 本方差。
能力直方图
Minitab
• 可通过将曲线与条形相比较来评估数据的正态性。
• 检查曲线，看看它们之间的距离有多近。组内曲 线和整体曲线之间的差别很大表明过程不受控制。
能力
Minitab
• 什么是能力？ • 有能力的过程（生产过程）可以生产符合规格的 产品或服务。 • 可以评估生产单位生产“在规格之内”的能力， 并预测超出规格的部件数量。
Minitab
• 能力是通过将过程展开与规格展开进行比较来确 定的。也就是说，将过程变异的宽度与规格区间 的宽度进行比较。 • 希望的结果是：过程展开小于规格展开，并包括 在规格展开内。 • 能力指数是规格展开和过程展开的比率。它们是 无单位的值，可用于比较不同过程的能力。 • 一般认为 1.33 是能力指数的可接受的最小值， 而大多数实践者认为小于 1 的值是不可接受的。
过程平均值
Minitab
• 过程平均值
• 过程测量值的平均值。
• 可从数据估计过程平均值，也可以由用户 根据历史记录和工程知识来指定过程平均 值。
返回
规格上限和规格下限
• 规格上限和规格下限
Minitab
• 规格上限和规格下限是用户根据客户要求 指定的。为过程建立的限制 － 它们不反映 实际上过程是如何执行的。USL 和 LSL 可 确定部件、产品或服务是否符合要求。
PPM < LSL 预期的组内性能
• PPM < LSL 预期的组内性能
Minitab
• PPM（百万分数）< LSL 是测量值低于规 格下限的预期百万分数。该值定义为 1,000,000 乘以从子组内分布随机选择的部 件的测量值低于规格下限的概率。
PPM > USL 预期的组内性能
• PPM > USL 预期的组内性能
返回
Cpm
• Cpm
Minitab
• Cpm 是一个能力指数，定义为规格展开 (USL - LSL) 与目标的均方差的平方根的比 率。只有指定了目标时 Cpm 才可用。偏离 目标观测值的任何观测值将增加标准差。
返回
PPM < LSL
• PPM < LSL 实测性能
Minitab
• PPM（百万分数）< LSL 是测量值低于规 格下限的百万分数。该值等于 1,000,000 乘以低于 LSL 的测量值的数量再除以测量 值总数。
能力分析minitabminitab正态数据能力分析非正态数据能力分析多变量正态能力分析多变量非正态能力分析二项分布能力分析poisson分布能力分析如果数据来源于正态分布或者数据经过boxcox变换通过个体分布识别辨别数据总体分布请使用能力分析正态分布评估受控制过程的能力
Minitab
能力分析
Minitab
598.50
599.25
600.00
600.75
601.50
预期组内性能 PPM < LSL 3531.00 PPM > USL 9.90 PPM 合计 3540.91
Minitab
• 例题：Pp (1.63)、Ppk (1.60) 和 Cpm (1.62) 彼此非常接近，这表明过程位于目标中心。 这三个能力指数都大于 1.33，传统上，这 是用于确定能力的值。因此，该过程位于 目标中心，并且能够生产符合规格的产品。
Minitab
实测性能指数
• 实测性能部分说明实际超出规格限制的百万分数。 • PPM < LSL - 测量值低于规格下限的百万分数 (PPM)。 • PPM > USL - 测量值高于规格上限的百万分数 (PPM)。
能力分析
Minitab
• 如果数据来源于正态分布或者数据经过 Box-Cox 变换，可以使用“能力分析（正态分布）”评估 受控制过程的能力。 • 在评估能力之前，必须采用控制图判断是否受控。 • 正态能力分析包括一个能力直方图和一个过程能 力统计量表。
能力分析
Minitab
能力分析——测量直方图 • 使用能力直方图评估数据的正态性，并比较假定 子组内方差和整体方差的分布。测量直方图包括 下列各项：
返回
规格区间（也称作规格展开）
Minitab
• 规格区间Biblioteka 也称作规格展开）• 规格上限和规格下限之间的距离 (USL LSL)。
返回
过程展开
Minitab
• 特征（假定为正态性）的最小值和最大值 之间的预期距离。
返回
Cp
Minitab
• Cp
• Cp 是一个能力指数，定义为规格展开 (USL - LSL) 与潜在过程展开（为子组内标 准差的 6 倍）的比率。 • Cp 不考虑过程平均值相对于规格区间的位 置。
Minitab
• 例子 若Cp (1.66) 和 Cpk (1.62) 彼此非常接 近，这表明过程位于目标中心。能力指数大于 1.33，表明该过程位于目标中心，并能够生产符 合规格的产品。
Minitab
整体能力指数 • 整体能力指数与整体样本标准差相关联。 • 能力指数包括下列各项： • Pp - 将过程展开（6-sigma 变异）与规格展开相 关联。Pp 不考虑过程平均值的位置。
PPM > USL 预期的整体性能
• PPM > USL 预期的整体性能
Minitab
• PPM（百万分数）> USL 是测量值高于规 格上限的预期百万分数。它定义为 1,000,000 乘以从整体过程分布随机选择的 部件的测量值高于规格上限的概率。
能力直方图
Su pp 1 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 目标 USL 样本均值 样本 N 标准差（组内） 标准差（整体） 598 * 602 599.548 100 0.57463 0.619299
• PPU 和 PPL - 将过程展开（3-sigma 变异）与单 侧规格展开（m-LSL 或 USL-m）相关联。 • PPU 和 PPL 都考虑过程均值和过程展开。
Minitab
• Ppk - PPU 和 PPL 的最小值。Ppk 同时包含有关 过程展开和过程平均值的信息，因此它是过程实 际执行情况的一个度量。 • Ppk 考虑过程平均值的位置，Pp 则不考虑。 • 如果 Pp 和 Ppk 大致相等，则该过程位于两个规 格限制之间的中心位置。 • 如果 Pp 大于 Ppk，则过程不在中心。 • Cpm - 仅在指定目标时提供。Cpm 检查过程展开 和过程平均值相对目标的偏移。
PPM > USL
• PPM > USL 实测性能
Minitab
• PPM（百万分数）> USL 是测量值高于规 格上限的百万分数。该值等于 1,000,000 乘以高于 USL 的测量值的数量再除以测量 值总数。
合计 PPM 实测性能
• 合计 PPM 实测性能
Minitab
• 合计 PPM 等于 PPM < LSL 和 PPM > USL 的和。
Minitab
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 1.16 CPL 0.90 CPU 1.42 Cpk 0.90 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.08 0.83 1.32 0.83 *
597.75
实测性能 PPM < LSL 10000.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 10000.00
Minitab
• Cpk - CPU 和 CPL 的最小值。Cpk 同时包含有关 过程展开和过程平均值的信息，因此它是过程实 际执行情况的一个度量。 • Cpk 考虑过程平均值的位置，Cp 则不考虑。 • 如果 Cp 和 Cpk 大致相等，则过程位于两个规格 限制之间的中心位置。 • 如果 Cp 大于 Cpk，则过程不在中心位置。
• 合计 PPM - 测量值超出规格限制的百万分数 (PPM)。合计 PPM 是 PPM < LSL 和 PPM > USL 的和。
Minitab
预期的“组内”性能指数 • 如果过程的子组之间没有偏移和漂移，则预期的 “组内”性能值以数量方式表示潜在的过程性能。 • PPM < LSL - 测量值低于规格下限的预期百万分 数。PPM < LSL 等于 1,000,000 乘以从子组内分 布随机选择的部件的测量值低于规格下限的几率。 • PPM > USL - 测量值高于规格上限的预期百万分 数。 • 合计 PPM - 测量值超出规格区间的预期百万分数。 它是 PPM < LSL 和 PPM > USL 的总和。
返回
CPU
Minitab
• CPU 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 USL 形成的区间与潜在过程的单侧展 开（由子组内标准差的 3 倍表示）的比率。
返回
CPL
Minitab
• CPL 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 LSL 形成的区间与潜在过程的单侧展 开（由子组内标准差的 3 倍表示）的比率。
正态数据能力分析 非正态数据能力分析 多变量正态能力分析 多变量非正态能力分析 二项分布能力分析 Poisson分布能力分析
能力分析（正态）
Minitab
• 如果数据来源于正态分布或者数据经过 Box-Cox 变换（通过个体分布识别辨别数据总体分布）， 请使用“能力分析（正态分布）”评估受控制过 程的能力。能力过程可以生产符合规格的产品或 服务。 • 在评估能力之前，过程必须处于受控制状态（通 过控制图评估过程是否受控稳定）。如果过程不 受控制，则能力估计值将不正确。 • 正态能力分析包括一个能力直方图和一个过程能 力统计量表。
返回
Cpk
Minitab
• Cpk 是等于 CPU 和 CPL 最小值的能力指 数。
• Cpk 考虑过程平均值相对于规格区间的位 置，因此，它是反映过程实际执行情况的 一个度量。
返回
Pp
Minitab
• Pp 是一个能力指数，定义为规格展开 (USL - LSL) 与实际过程展开（为整体标准 差的 6 倍）的比率。
• 平均值——所有测量值的平均值，过程所在的中 心位置。 • 样本 N ——数据中观测值的总数。
Minitab
过程能力指数： • Cp - 将过程展开（6-sigma 变异）与规格展开相 关联。换句话说，Cp 将过程的执行情况与过程应 当的执行情况关联起来。 • CPU 和 CPL - 将过程展开（3-sigma 变异）与单 侧规格展开（m-LSL 或 USL-m）相关联。 • 例如，如果要考察电缆是否符合最低强度标准， 可将此过程与规格下限相比较。
Minitab
• PPM（百万分数）> USL 是测量值高于规 格上限的预期百万分数。它定义为 1,000,000 乘以从子组内分布随机选择的部 件的测量值高于规格上限的概率。
PPM < LSL 预期的整体性能
• PPM < LSL 预期的整体性能
Minitab
• PPM（百万分数）< LSL 是测量值低于规 格下限的预期百万分数。它定义为 1,000,000 乘以从整体过程分布随机选择的 部件的测量值低于规格下限的概率。
• PPL
Minitab
• PPL 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 LSL 形成的区间与过程的单侧展开 （由整体标准差的 3 倍表示）的比率。
返回
Ppk
• Ppk
Minitab
• Ppk 是等于 PPU 和 PPL 最小值的能力指 数。 • Ppk 考虑过程平均值相对于规格区间的位 置，因此，它是反映过程实际执行情况的 一个度量。
• Pp 不考虑过程平均值相对于规格区间的位 置，因此，如果过程平均值位于两个规格 限制之间，则它是过程可以获得的能力的 一个度量。
返回
ppu
• PPU
Minitab
• PPU 是一个能力指数，定义为由过程平均 值和 USL 形成的区间与过程的单侧展开 （由整体标准差的 3 倍表示）的比率。
返回
ppL
• 目标、规格下限和规格上限在直方图上表示为绿 色和红色垂直虚线。 • 将直方条与线条相比较以评估：
• • -
测量值是否在目标中心
测量值是否在规格限制范围之内
能力分析
Minitab
能力分析过程数据——能力分析统计量
• 规格上限和下限（USL 以及 LSL）—— 指定的限 制。
• 目标——指定的目标值。
Minitab
预期的“整体”性能指数
• 预期的“整体”性能值以数量方式表示实际过程性能。 • PPM < LSL - 测量值低于规格下限的预期百万分数。
• PPM > USL - 测量值高于规格上限的预期百万分数。
• 合计 PPM - 测量值超出规格区间的预期百万分数。它是 PPM < LSL 和 PPM > USL 的总和。 • 对于活塞数据，每百万 0.26 个部件的预期测量值低于 LSL，每百万 0.85 个部件的预期测量值高于 USL。