华一寄宿2018-2019学年度上学期10月考八年级数学试题(word版)

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2018—2019学年度八年级上学期十月月考数学试卷
姓名:_____________ 班级:_____________
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A .2cm ,3cm ,5cm
B .3cm ,3cm ,6cm
C .5cm ,8cm ,2cm
D .4cm ,5cm ,6cm 2.一个三角形三个内角的度数之比为4:5:6.这个三角形一定是( )
A .直角三角形
B .等腰三角形
C .锐角三角形
D .钝角三角形 3.如图,已知长方形ABCD ,一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形(含三角形),若这两个多边形 的内角和分别为M 和N ,则M +N 不可能是( ) A .360° B .540° C .720° D .630°
D
C
B A
21
A
C
D
B
P
B
Q
D A
M
第3题图 第5题图 第10题图 4.具备下列条件的两个三角形,全等的是( ) A .两个角分别相等,且有一边相等 B .一边相等,且这边上的高也相等
C .两边分别相等,且第三边上的中线也相等
D .两边且其中一条对应边的对角对应相等
5.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是( )
A .BD =CD
B .AB =A
C C .∠B =∠C
D .∠BAD =∠CAD 6.直角三角形ABC 中,∠ABC =90°,AB =3,BC =4,AC =5,则△ABC 的三条高之和为( ) A .8.4 B .9.4 C .10.4 D .11.4 7.与相交的两条直线距离相等的点在( )
A .一条直线上
B .两条互相垂直的直线上
C .一条射线上
D .两条互相垂直的射线上 8.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等,则这两个三角形第三边所对应的角的关系是( ) A .相等 B .互余 C .互补 D .相等或互补
9.如图,已知线段AB =20米,MA ⊥AB 于点A ,MA =6米,射线BD ⊥AB 于B ,P 点从B 点向A 运动,每秒走1米,Q 点从B 点向D 运动,每秒走3米,P 、Q 同时从B 出发,则出发x 秒后,在线段MA 上有一点C ,使△CAP 与△PBQ 全等,则x 的值为( )
A .5
B .5或10
C .10
D .6或10
10.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AC ,垂足为E ,BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ,若BC 恰好
平分∠ABF ,AE =2BF ,给出下列四个结论:
①DE =DF ;②DB =DC ;③AD ⊥BC ;④AB =3BF ;⑤S △ADB =2S △BDF ,其中正确的结论共有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知三角形两边长分别为3、8,则三角形第三边长c 的取值范围是 . 12.一个n 边形的每个内角都等于140°,则n = .
13.已知A (0,1),B (3,1),C (4,3),如果在平面直角坐标系中存在一点D ,使得△ABD 与△ABC
全等,那么点D 的坐标为 .
F E
C
B
D A
第13题图 第14题图
14.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB ,BC 上的点,AD =2BD ,BE =CE .设△ADF 的面积为S 1,△CEF
的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1-S 2的值为 .
15.如图,已知等腰△ABC 的周长为11,其中一边长为5,点P 为三角形内部一点,连接PB 、PC ,记m
=PB +PC ,则m 的取值范围为 或 .
16.如图,已知:四边形ABCD 中,对角线BD 平分∠ABC ,∠DCB =117°,∠ABC =50°,∠BAD +∠CAD
=180°,那么∠DAC 的度数为 度.
P
C
A
D
C
B
A
第15题图 第16题图
三、解答题(本题有8小题,共72分) 17.△ABC 中,∠B =∠C +10°,∠A =∠B +10°,求△ABC 的各个内角的度数.
18.如图,点B 、F 、C 、E 在一条直线上,FB =CE ,AB ∥ED ,AC ∥FD ,求证:AC =DF .
D
F
E
C
B
A
19.已知△ABC 的面积为20cm 2,AD 为BC 边上的高,且AD =8cm ,CD =2cm ,求BD 的长度.
20.如图,PB ⊥AB ,PC ⊥AC ,PB =PC .D 是AP 上一点,求证:∠BDP =∠CDP .
B
P
C
D
A
21.已知:如图E 在△ABC 的边AC 上,且∠AEB =∠ABC . (1)求证:∠ABE =∠C ;
(2)若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ,FD ∥BC 交AC 于D 点,设AB =5,AC =8,求DC 的长.
F
C
D
E A
22.如图,已知AB =AC ,AD =AE ,∠BAE +∠DAC =180°,AB 交DC 于F ,且F 为DC 的中点,
求证:BE =2AF .
F D
C
E
A
23.已知在△ABC 中,AB =AC ,点D 为△ABC 左侧一动点,如图所示,点E 在BD 的延长线上,CD 交
AB 于F ,且∠BDC =∠BAC . (1)求证:∠ABD =∠ACD ; (2)求证:AD 平分∠CDE .
F E
D
B
C
A
(3)若在D 点运动过程中,始终有DC =DA +DB ,在此过程中,∠BAC 的度数是否变化?如果变化,
请说明理由;如果不变,请求出∠BAC 的度数.(说明:三边相等的三角形的每个内角均为60°)
F E
D
B
A
24.如图1,点A 、B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上,点C (2,-2),CA 、CB 分别交坐标轴于D 、E ,
CA ⊥AB ,且CA =AB . (1)求点B 的坐标;
(2)如图2,连接DE ,求证:BD -AE =DE ; (3)如图3,若点F 为(4,0),点P 在第一象限内,连接PF ,过P 作PM ⊥PF 交y 轴于点M ,在PM
上截取PN =PF ,连接PO 、BN ,过P 作∠OPG =45°交BN 于点G ,求证:点G 是BN 的中点.。

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