数学小学六年级小升初毕业模拟模拟试题测试题(含答案解析)

数学小学六年级小升初毕业模拟模拟试题测试题（含答案解
析）
一、选择题
1．把一个直径 2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶1
2．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )．
A．周长相等B．面积相等C．是同心圆
3．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。

A．30÷（1－2
3
）B．30×（1－
2
3
）C．30×
2
3
D．30÷
2
3
4．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。

A．等边B．等腰C．直角D．钝角
5．下列关于圆周率π，说法正确的是（）。

①π是个无限不循环小数。

②π＞3.14。

③周长大的圆，π就大，周长小的圆，π就小。

④π是圆的周长除以它直径的商。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
6．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（）个图形。

A．B．C．
7．根据下图，下面说法错误的是（）。

A．鸭的只数比鹅少1
4
B．鸭与鹅的只数之比是3∶4
C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只
8．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。

掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数
9．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）
A．比原来低 B．比原来高 C．没有变化
10．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的60%，原长方形的面积是（）平方厘米。

A．72 B．120 C．200 D．240
二、填空题
11．0.05升＝（________）立方厘米3
5
小时＝（________）分 1.2公顷＝（________）
公顷（________）平方米十
12．3()
()166:()()% 420
=÷===。

十
13．某公交车从A站到B站，高峰期用时40分钟，平峰期用时25分钟，平峰期比高峰期少用时（________）%。

十
14．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，这个圆的面积是
（________）平方厘米。

十
15．一个长方形的周长36分米，宽是长的4
5
，长方形的面积是_____平方分米。

十
16．在一幅1:17000000的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是3cm，郑州到武汉的实际距离是（________）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时
（________）千米。

十
17．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的______，圆柱的体积是圆锥体积的______倍。

十
18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．
19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。

20．如图，有A 、B 两个底面积相等的容器，A 容器盛满水，如果将水全部倒入B 容器，水面距离B 容器口（________）厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

10.25÷= 2153+= 5246
⨯= 4700.02⨯= 285÷= 4605
⨯= 10 3.6-= 10.1254⨯= 二十
22．计算下面各题，能简算的要简算。

15% ①813
÷7＋15713⨯ ②（2419＋1617）×18＋1517 ③36×（111 423＋－） ④1÷［16×（34 － 712
）］ ⑤15÷［65－（15－0.3）］ 二十
23．解方程。

（9分）
（1）20％x －3.8＝16.8 （2） 215x ＋16x ＝0.6 （3） 54∶x ＝158∶92
二十 24．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的
320，,因为长期背负过重物体，不利于儿童的身体发育。

小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？ 25．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的25%。

照这样计算，完成任务还需要多少天？
26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？
27．甲车和乙车平均速度的比是3∶2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B 地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？
28．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。

再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？
30．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。

后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？
31．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。

（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。

（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。

那么这个操场原来的面积是多少平方米？
32．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【详解】
12厘米＝120毫米
120毫米：2毫米＝60∶1
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

2．C
解析：C
【详解】
略
3．D
解析：D
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆
柱体积的2
3
，据此求解即可。

【详解】
由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷2
3
立方分米。

故答案为：D
【点睛】
考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。

要灵活运用这个知识解答实际问题。

4．A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。

【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。

故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。

5．B
解析：B
【分析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。

【详解】
①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；
③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；
④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。

正确的有：①②④
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。

6．C
解析：C
【分析】
根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。

【详解】
A．根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。

B．根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。

C．图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。

故选择：C。

【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。

7．C
解析：C
【分析】
把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数比鹅的只数少1
4
，则鸭的只数是鹅的
3
4
，也就是鸭与鹅
的只数之比是3∶4，结合选项进行判断即可。

【详解】
由分析可知：
鸭的只数比鹅的只数少1
4
，则鸭的只数是鹅的
3
4
，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，如果
鹅有100只，鸭有75只。

故选：C
【点睛】
本题考查比的应用，明确鸭和鹅的关系是解题的关键。

8．B
解析：B
【分析】
在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。

【详解】
分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。

故答案为：B
【点睛】
分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。

9．A
解析：A
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格低．
故选：A．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
10．C
解析：C
【分析】
折叠后桌面被覆盖的面积是120平方厘米，且是原长方形面积的60%，用120除以60%，求得原长方形的面积。

【详解】
÷=（平方厘米）
12060%200
故答案选：C。

【点睛】
可以考虑一下，图中阴影部分的面积占长方形面积的百分之几，阴影部分的面积是多少？
二、填空题
11．36 1 2000
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1升＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
0.05升＝（ 50 ）立方厘米3
5
小时＝（ 36 ）分 1.2公顷＝（ 1 ）公顷（ 200 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

十
12．12；8；15；75
【分析】
3
4
＝3÷4＝3∶4＝（75）%
3
4
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝（12）÷16
3
4
＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶（8）
3 4＝
()()
3515
4520
⨯
⨯
＝
【详解】
3(15)
(12)166:(8)(75)%
420
=÷===
【点睛】
掌握百分数、分数、除法、比之间互化的方法是解答题目的关键。

十
13．5
【分析】
用平峰期与高峰期的差除以高峰期即可解答。

【详解】
（40－25）÷40
＝15÷40
＝37.5%
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用“两个数的差÷另一个数”。

十
14．26
【分析】
拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案。

【详解】
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
则圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】
本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可。

十
15．80
【分析】
根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的
解析：80
【分析】
根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的4
5
，也就是宽和长
的比是4：5，长占长与宽和的
5
45
+
，宽占长与宽和的
4
45
+
，根据一个数乘分数的意义，
分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。

【详解】
36÷2×
5
45
+
，
＝18×5
9
，
＝10（分米），
36÷2×
4
45
+
，
＝18×4
9
，
＝8（分米），
10×8＝80（平方分米）；
答：长方形的面积是80平方分米。

故答案为80.
【点睛】
此题解答关键是根据长方形的周长公式，求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。

十
16．255
【分析】
实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。

【详解】
3÷＝51000000（厘米）＝51
解析：255
【分析】
实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。

【详解】
3÷
1
17000000
＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，郑州到武
汉的实际距离是510千米，这列高铁的速度是255千米每小时。

【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。

十
17．【分析】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：，3倍。

【点睛】
此题考查的目
解析：1 3
【分析】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：1
3
，3倍。

【点睛】
此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。

十
18．94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×
解析：94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】
92×3﹣91×2
=276﹣182
=94（分）
答：第三次得94分．
故答案为94．
19．39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
20．8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相
等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B 容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A 容器盛
解析：8
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的13
，由此可以求出B 容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A 容器盛满水倒入B 容器水面距离B 容器口的距离，据此解答。

【详解】 24×13
＝8（厘米） 【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。

三、解答题
21．4；；20；9.4
20；0；6.4；
【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】
4 20 9.4
20 0 6.4
【
解析：4；1115
；20；9.4 20；0；6.4；
132 【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】
10.25÷=4 2153+=615515+=1115 5246
⨯=20 4700.02⨯=9.4 285÷=582⨯=20 4605⨯=0 10 3.6-=6.4 10.1254⨯=1148⨯=132
【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。

二十
22．①；②；③15
④36；⑤
【详解】
÷7＋
＝
＝×（）
＝×1
＝
（＋）×＋
＝
＝＋1
＝
36×（）
＝36×＋36×－36×
解析：①1
7
；②
22
19
；③15
④36；⑤
2 13
【详解】
8 13÷7＋
15
713
⨯
＝
8115 137713⨯⨯
＋
＝1
7
×（
85
1313
＋）
＝1
7
×1
＝1 7
（24
19
＋
16
17
）×
1
8
＋
15
17
＝24116116 19817817⨯⨯
＋＋
＝
3
19
＋1
＝22 19
36×（111 423
＋－）
＝36×1
4
＋36×
1
2
－36×
1
3
＝9＋18－12
1÷［1
6
×（
3
4
－
7
12
）］
＝1÷[1
6
×
1
6
]
＝1×36 ＝36
1 5÷［
6
5
－（
1
5
－0.3）］
＝1
5
÷[
6
5
－
1
5
＋0.3]
＝1
5
÷1.3
＝
2 13
二十
23．（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【详解】
【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝
解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】
【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％x－3.8＝16.8
0.2x＝20.6
x＝103
（2）
2
15
x＋1
6
x＝0.6
3
10
x＝0.6 x＝2
（3）5
4
∶x＝15
8
∶9
2
15 8x＝5
4
×
9
2
二十
24．不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）4.5<6不合适
解析：不合适
【解析】
【详解】
30×3
20
=4.5（千克）
4.5<6不合适
25．15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
解析：15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
26．56千米
【分析】
把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可
解析：56千米
【分析】
把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
【详解】
=
2÷=56（千米）
答：这段公路全长56千米．
27．143千米
【分析】
甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。

【详解】
解析：143千米
【分析】
甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。

【详解】
2小时45分＝2.75小时
78÷3×2
＝26×2
＝52（千米/小时）
52×2.75＝143（千米）
答：A、B两地相距143千米。

【点睛】
解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解。

28．19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。

【详解】
解：设现在水深xcm。

4（x－7）＝3（
解析：19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。

【详解】
解：设现在水深xcm。

4（x－7）＝3（x－3）
4x－28＝3x－9
x＝19
答：这时水深19厘米。

【点睛】
本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。

29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%
解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。

乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。

【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。

（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。

【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。

明白折扣的含义是解题关键。

30．甲商品：1200元；乙商品1000元
【分析】
设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据
解析：甲商品：1200元；乙商品1000元
【分析】
设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。

【详解】
（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131
1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131
0.045x＝131＋2200－2277
x＝54÷0.045
x＝1200
2200－1200＝1000（元）
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。

【点睛】
解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。

31．（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为
解析：（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为（x＋10）米，宽为（x－10）米，求出长方形的面积，再和正方形的面积比较；
（2）设原来正方形的边长为x米，如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%，那么长方形操场的长为（x＋20）米，宽为（1－20%）x米，等量关系为：正方形的面积＝长方形的面积，据此列方程求出x，进而求出那么这个操场原来的面积。

【详解】
（1）解：设原来正方形的边长为x米。

正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）
长方形的面积为：
（x＋10）×（x－10）
＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。

答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。

（2）解：设原来正方形的边长为x米。

（x＋20）×（1－20%）x＝x2
0.8x2＋16x＝x2
0.2x2－16x＝0
2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0）
2x＝160
x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。

【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

32．（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣
解析：（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。

【详解】
（1）48÷40%＝120（分）；
答：红领巾广播站一星期播出120分。

（2）120×（25%﹣15%），
＝120×10%，
＝12（分）；
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分。

【点睛】
此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可。