初一数学方程应用题(有详细解答)

初一数学方程（组）的应用练习
1、用如课本图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如课本图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完?
解：由上图可知，做第一种无盖纸盒需要4块长方形，1个正方形；做第二种纸盒需要3个长方形，2个正方形；可以设做第一种纸盒x 个，第二种纸盒y 个，则有
方程组①左右两边同时乘以4，可得4x+8y=4000，上下相减，可得5y=2000，y=400，则x=200
解得：x=200，y=400
2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解：设安排生产甲、乙两种零件分别x 、y 天，则
解得：x=16，y=13
又因为x ，y 为整数，所以x=17，y=13
3、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？ 解：设每天分别安排x ，y 名工人生产螺栓，螺母
解得：x=34，y=85
解：设成本价分别为x ，y 元
解：设制作两种工艺品分别为.甲说：
设七年级、八年级人数分别为
方案三：设粗加工、精加工分别为
解：A 村运往C 地x 吨，B 村运往C 地y 吨
16、某文化用品商店计划同时购进一批A 、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器
10只和B 型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B 型计算器5只，共需要资金380元．
(1) 求A 、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？
(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器,根据市场行情，销售一只A 型计算器可获利10元，销售一只B 型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润为60元．则该经销商有哪几种进货方案？
解：设A 、B 两种计算器的进价分别为x ，y 元
（1）解得x=40，y=60
（2）设进A 、B 计算器分别为z 、w 件，则 10z+15w=60，显然z 、w 必须为整数，因此 z=0,w=4;
z=1,w 为非整数 z=2，w 为非整数 z=3，w=2
z=4，w 为非整数 z=5，w 为非整数 z=6，w=0,
所有有三种方案
其实本题还可以进一步分析，由于15在60以内的整数倍只能是0、15、30、45、60，因此就要求（60-10z ）/15必须为15、30、45或60，显然60-10z 的结果只可能为60、50、40、30、20、10、0，而只有60、30、0满足条件，在这三种情况下z 分别为0、3、6，w 则分别为4、2、0。