省优获奖精品课件：10.4《分式的乘除》ppt课件 苏科版数学八下

300 vt=300或t= v
是速度v的函数吗？为什么？
因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值， 变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数
活动三 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： 1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
2
注意：
（1）当分子是多项式时，要按某字母进行降幂排列 后再因式分解；
（2）计算结果一定要化为最简分式.
随堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
x 6b 3 2＝ ； （1 ） 2b x x 4x a 2 ＝ ． （2 ） 3a 2 x 3
例题教学
例3
计算:
2 2 3 a y 2 4mn 3 2 ab ) ( 3 2 ) （1）（ ）． (2). (
例题教学
例1
(1) 计算:
a b2 4c 2 2； 2 6c 3a b
2 4 12 ab a (2) 2 · ； 8a b 3a 6
注意：
（1）当分子是多项式时，需进行因式分解； （2）计算结果一定要化为最简分式.
例题教学
例2
计算:
2
(1)
y 1 2； 2 6x 3x
a 6 a + 9 12 4 a (2 ) . 2 2a + 1 1 + 4a + 4 a
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比 例关系.
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面 的这种数量关系可以用 xy=k(k一定)来表示
这里的x,y可以表示单项 式也可以是多项式
P110
练习1
2
苏科版 初中数学八年级(下册)
11.1
反比例函数
情景创设
活动一
②长为4，那么它的面积是多少？
（一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？
6 =2 3
③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
8 =2 4
长方形的宽一定，面积与长成正比例。
Hale Waihona Puke s =2 若设长为x，面积为s，那么可以表示为 x
x
这里的x,y可以表示单项 式也可以是多项式
情景创设 活动一 s =2 x
可以写成s=2x
对于x,s两个变量,给定变量 x 的值，变量 s 都有唯一确定的值与它对应吗？ 那么长方形的宽为2时，它的面积s是长x的函数吗？ 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的 每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中 x是自变量，y是因变量。 例如：1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式 2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式 3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之间的表达式 问：这些函数是什么函数？
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
3
解：根据题意，得：vt=5000 5000 即 t= v
4、实数m与n的积为－500，m随n的变化而变化；
解：根据题意，得：mn= － 500 500 m= － n 即
5、7与x-1的积是y,y随x的变化而变化
交流归纳
500 y= 20 t= 5000 m= － 500 t 300 函数关系式 y= v x v x n
活动四
具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ k (k为常数，k≠0) y= 定义：一般地，形如 的函数 x
叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。
注意：
反比例函数的 三种表现形式
y= k x xy=k
(k为常数，k≠0) (k为常数，k≠0)
1 y=k·x =kx-1 (k为常数，k≠0) 自变量x的次数为-1，系数k不为0
正比例函数
y=kx
(k为常数, 且k≠0)
情景创设
（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4 一个长方形的面积是12，①长为6，那么它的宽是多少？ ②长为4，那么它的宽是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？ 6×2=12 4×3=12
长方形的面积一定，宽与长成反比例。 若设长为x，宽为y，那么可以表示为 xy=12 , y与x成反比例关系
4c
2mn
3m n
y x 2 ( x y) 3 (3).( ) x+ y y+x
先乘方,再乘除
随堂练习
a 2y 6 (1) · 2 8 y 3a
2
2a b 2 (2).( ) 3c
2
2
(3) 6 y
2
x
3 xy
a - b a b (4). 2 2 a+b a +b
2 2
当堂检测
解：根据题意，得：xy=500 500 即 y= x
2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年 限x（年）的变化而变化；
解：根据题意，得：xy=20 即 y= 20 x
3 m 3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所
需时间t(h)随注水速度 V (m / h) 的变化而变化；
探究与思考
活动二 南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度
v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).
①、填写下表：
v /( Km / h)
t/h
… 100 120 150 200 250 … 6 … 3 2.5 2 1.5 5 …
②、你能写出t与v的数量关系式吗? ③、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t
(或s:x=2) ,s与x成正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对 应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做成正比例关系. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面 的这种数量关系可以用 y =k (k一定)来表示
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回顾与思考
1、小学,我们是如何进行分数的乘、除和乘方 运算？
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合作探究
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结论得出
【分式的乘除法法则 】
分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积 作为积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与 被除式相乘. 分式的乘方，只要把分子、分母分别乘方.