数学人教版六年级下册式与方程的整理和复习

W=Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，W代表成功， Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正 确的方法，Ｚ代表少说空话。
解方程：
1 X-0.25= 4
2 3
x =30% 4 4+0.7 x = 102
1 x+ x =2 2
方程的解与解方程的区别
解方程:求方程解的过程。 方程的解:求得方程未知数的值。 一个是过程，一个是结果。
例题. 学校组织远足活动。原计划每小时行 走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+6b
7x-6<36
5x=y
(2.4+a)÷2.4=5
1÷8=0.125
6X+8=9X-13
2、方程与等式的关系: 所有的方 程一定是等式， 但等式不一定是 方程
解：设平均每小时走了x千米。 2.5x=3.8×3 2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小时走了4.56千米。
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答语。
永清县刘街中心校
王红梅
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV
kg
cm
km
NBA
1、用字母表示数 2、认识方程和解方程 3、用方程解决实际问题。
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
x=128
答：栽了丁香128棵。
思考：你认为怎样的应用题用方程解决容易些？
建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一 个车的速度时 ，用方程。 3、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时……决时，写下了一个公式：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。如a×b=a· b=ab ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。如：a· 5=5a ③当字母和1相乘时，1可以省略不 写。如：1b可以简写为“b”。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b 个篮球，每个58元。 9个足球的总价 9 ɑ表示 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 岁。 ）
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
注意：
用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a
a
b
h
s=a2
c=(a+b) ×2 s=ab
a
a
S =ah
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2
a
用字母表示运算定律和性质
列方程解应用题
1.一种树苗实验成活率98%，为了保证 成活380棵，至少要种多少棵树苗？
解：设至少要种x棵树苗。
98%x=380
x=380÷98% x≈388 答：至少要种388棵树苗。
2.绿化队为一个居民社区栽花。栽月季240棵，再加 上16棵就是所栽丁香棵数的2倍。栽了丁香多少棵？ 解：设栽了丁香x棵。 2x=240+16 2x=256 x=256÷2