江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 12.1 定义与

NO.56
12.1 定义与命题
教学重点：命题的概念及组成．
二、教学难点：命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果…那么…” 形式
三、教学过程
【预习检查】 对名称或术语的含义 就是给出它们的定义 叫做命题，命题可以分为 、
3.说一说下列名词的定义：
⑴无理数； ⑵直角三角形；
将命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…那么…” 形式为
它是 命题（填真或假）
【目标展示】
1．了解定义的含义．
2．了解命题的含义，会判断命题的真假
3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
【新知研习】
问题：阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：
神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义? 研习一、定义
活动一：快速抢答
怎样的两个数叫做“互为相反数”？
怎样的两条直线平行？
怎样的图形叫做多边形？
归纳：对名称和术语的含义进行描述或做出规定，也就是给出他们的定义。

说一说下列名词的定义：
（1）直角三角形 （2）二元一次方程
研习二、命题的概念
议一议：下列句子哪些是判断句?
（1)我是淮安人； （2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等；
（4）内错角相等； （5）延长线段AB ； （6）明天是否下雨；
（7）若22b a >，则a>b. (8)若42
=a ，求a 的值；
想一想：（1）“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？若不一
样，它们有什么不同？
（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？
（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？
（说明：引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件）
归纳：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。

研习三、命题的组成
议一议：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？
a 。

命题1：如果a>0,b<0,那么b
命题2：如果一个三角形有2个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（形成共识：命题都由条件和结论两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题。

）
归纳：命题可看作由条件（或题设）和结论两部分组成。

说明：题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”开始的部分是条件，“那么”后面是结论。

练习：下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1对顶角相等。

2同位角相等，两直线平行。

研习四、命题的真假
议一议：在前面的所有命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？
归纳：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。

例题1 请给下列图形命名，，并给出名称的定义：
①②
（2）观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义：
－52，－2，0，2，8，14，20，…
答案：能被2整除的整数是偶数．
(4)解方程0322=--x x ；
(5)1＋2≠3．
例题3 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)同角的余角相等；
(2)三角形的内角和等于180°；
分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．
【归纳总结】
1.定义
2.命题及组成
3.命题改写
4.命题真假
【巩固拓展】
【巩固拓展】
课本P145页练习及P146页习题
2.下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＜0；（2）同角的补角相等；（3）直角都相等。

3.下列句子哪些不是命题,为什么?
（1）延长线段AB 到点C ；（2）∠1与∠2不相等；（3）2月份有4个星期日；
（4）用量角器画∠AOB=900；（5）任何数的平方都不小于0吗？
4.把命题写成“如果……那么……”的形式。

1.内错角相等，两直线平行。

2.直角三角形两个锐角互余。

5.下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果3x-15>6-2x ,那么x<4（2）如果a ≠0,b ≠0,那么ab ≠0
(3)一个角的补角一定大于这个角.
拓展提高：
在一次测试中，老师出了题目：比较1+n n
与n n )1(+的大小。

有些同学经过计算发现：当n=1,2时，有1+n n <n n )1(+,于是认为命题“如果n 为任意自然数，则1+n n <n n )1(+”为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由。

【预习指导】
预习内容： 课本P147-148页完成相应练习
四、板书设计
五、教学反思：。