难点解析冀教版八年级数学下册第十八章数据的收集与整理必考点解析练习题(含详解)
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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理必考点解析
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、下列采用的调查方式中,不合适的是()
A.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查
B.了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查
C.了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查
D.了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查
2、下列调查中,适合用普查方式的是()
A.调查佛山市市民的吸烟情况
B.调查佛山市电视台某节目的收视率
C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
3、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计,下面判断中不正确的有()
A.这种调查的方式是抽样调查B.800名学生是总体
C.每名学生的期中数学成绩是个体D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本
4、如图是某中学学生上学方式的统计图,如果骑车的人有840人,那么乘地铁的人数有()
A.2000个B.420个C.840个D.740个
5、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量,为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况,应选择使用的统计图是()
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.以上都可以
6、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况,应绘制()
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图
7、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了200名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )
A.2017年我县九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体
C.200名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是200
8、党的十八大以来,全国各地认真贯彻精准扶贫方略,扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平,为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础.如图是根据近几年中国农村贫困人口数量(单位:万人)及分布情况绘制的统计图表的一部分.
(以上数据来源于国家统计局)
根据统计图表提供的信息,下面推断不正确的是()
A.2018年中部地区农村贫困人口为597万人
-年,农村贫困人口减少数量逐年增多
B.20162019
-年,农村贫困人口数量都是东部最少
C.20172019
-年,每年西部农村贫困人口减少数量都最多
D.20172019
9、小明抛一枚硬币100次,其中有60次正面朝上,则反面朝上的频率是()A.0.6 B.6 C.0.4 D.4
10、下列调查最适合用普查的是()
A.了解七年级1班每位学生身高情况B.检测一款新手机的待机时长
C.了解全国中学生最喜爱的图书种类D.调查全市人民对政府服务的满意程度
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、在“献爱心”活动中,某班全体同学都向灾区孩子捐了图书,捐书情况如下表:
则该班学生共有________名,全班共捐书________册,平均每人捐书________册.
2、考察全体对象的调查叫做_______.
3、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况.某学校随机选取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形图.若该学校共有学生1800人.则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人.
4、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况,宜采用 ___统计图.
5、某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中抽取了30名学生进行检测,在这个问题中,总体是_______,样本是_______,样本容量是_______.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、在“迎新年,庆元旦”期间,某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售,在图1中是各类型礼盒所占数的百分比,已知四类礼盒一共已经销售了50%,各类礼盒的销售数量如图2所示:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,C部分所对应的圆心角等于度;
(3)你觉得哪一类礼盒销售最快,请说明理由.
2、为落实“每天锻炼一小时,快乐学习一整天”的要求,某校举行校园阳光大课间活动,为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
(1)本次调查的学生总人数为______;
(2)求a 、b 的值,并补全频数分布直方图;
(3)若将调查结果绘制成扇形统计图,求锻炼时间在“56t ≤<”所对应的扇形圆心角的度数.
3、 “十一”黄金周期间,北京故宫游园人数大幅度增加,在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
(1)若9月30日故宫的游园人数为2.1万人,请你计算这7天中每天的游园人数.
(2)“十一”黄金周期间,北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天?游园人数为多少?
(3)故宫门票是60元一张,请计算出“十·一”黄金周期间,北京故宫的门票总收入(万元).
(4)9月30日的游园人数为2.1万人,用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况.
4、某校为了增强学生的疫情防控意识,组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n 名学生的竞赛成绩(满分100分,每名学生的成绩记为x 分),分成四组:A 组6070x ≤<;B 组7080x ≤<;C 组8090x ≤<;D 组90100x ≤≤,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)补全频数分布直方图.
x 为优秀,请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.
(3)若规定学生竞赛成绩90
5、某校举办球赛,分为若干组,其中第一组有A,B,C,D,E五个队.这五个队要进行单循环赛,即每两个队之间要进行一场比赛,每场比赛采用三局两胜制,即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分,积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.
根据上表回答下列问题:
(1)第一组一共进行了场比赛,A队的获胜场数x为;
(2)当B队的总积分y=6时,上表中m处应填,n处应填;
(3)写出C队总积分p的所有可能值为:.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.
【详解】
解:A、了解一批灯泡的使用寿命,采用抽样调查,本选项说法不合适,符合题意;
B、了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查,本选项说法合适,不符合题意;
C、了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;
D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;
故选:A.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
2、D
【分析】
根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可.
【详解】
解:A、调查佛山市市民的吸烟情况,应采用抽样调查,故此选项不符合题意;
B、调查佛山市电视台某节目的收视率,应采用抽样调查,故此选项不符合题意;
C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,应采用抽样调查,故此选项不符合题意;
D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,应采用普查,故此选项符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3、B
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.
【详解】
解:A、题中的调查方式为抽样调查,选项正确,不符合题意;
B、总体为800名学生的期中数学成绩,而不是学生,选项错误,符合题意;
C、每名学生的期中数学成绩是个体,选项正确,不符合题意;
D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本,选项正确,不符合题意;
【点睛】
本题主要考查了总体、个体与样本,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本.关键是明确考查的对象,总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小.
4、D
【解析】
【分析】
根据扇形统计图中的数据,可以计算出本次调查的总人数,然后即可计算出乘地铁的人数.
【详解】
解:由统计图可得,
调查的总人数为:840÷42%=2000,
乘地铁的人数有:2000×(1-42%-21%)=2000×37%=740,
故选:D.
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
5、C
【解析】
【分析】
由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,据此可得答案.
【详解】
解:∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况,
∴结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查统计图的选择,根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.
6、C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点解答.
【详解】
解:能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况,应绘制折线统计图,
故选:C.
【点睛】
此题考查了统计图的特点,条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异,折线图能直观反映各变量的变化趋势,扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,直方图体现个体的数量,熟记每种统计图的特点是解题的关键.
7、D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.根据总体、个体、样本、样本容量的定义,做出判断.
【详解】
解: 2017年我县九年级学生的数学成绩是总体,故A不符合题意;
每一名九年级学生的数学成绩是个体,故B不符合题意;
200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本,故C不符合题意;
样本容量是200,故D 符合题意;
故选D
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
8、B
【解析】
【分析】
分别对照统计表和统计图分析或计算即可判断.
【详解】
解:A 、2018年中部地区农村贫困人口为:1660147916597--=(万人).故A 的说法正确,不符合题意;
B 、20162017-年,农村贫困人口减少数量为:433530461289-=(万人),
20172018-年,农村贫困人口减少数量为:304616601386-=(万人),
20182019-年,农村贫困人口减少数量为:166********-=(万人),
110912891386∴<<,故B 不正确,符合题意;
C 、由统计表可知20172019-年,农村贫困人口数量都是东部最少,故C 正确,不符合题意;
D 、20172018-年,东部农村贫困人口减少300147153-=(万人),
中部农村贫困人口减少1112597515-=(万人),
西部农村贫困人口减少1634916718-=(万人),
718515153>>,
20182019-年,东部农村贫困人口减,14747100-=(万人),
-=(万人),
中部农村贫困人口减少597181416
-=(万人),
西部农村贫困人口减少916323593
>>,
593416100
D说法正确,不符合题意.
∴只有符合题意.
故选:B.
【点睛】
本题考查了条形统计图及统计表,明确相关统计基础知识并会根据图表进行分析是解题的关键.9、C
【解析】
【分析】
先求出反面朝上的频数,然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解:∵小明抛一枚硬币100次,其中有60次正面朝上,
∴小明抛一枚硬币100次,其中有40次反面朝上,
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4,
故选C.
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率,解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数.
10、A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解七年级1班每位学生身高情况,适合全面调查,故本选项符合题意;
B.检测一款新手机的待机时长,适合抽样调查,故本选项不符合题意;
C.了解全国中学生最喜爱的图书种类,适合抽样调查,故本选项不符合题意;
D.调查全市人民对政府服务的满意程度,适合抽样调查,故本选项不符合题意.
故选:A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
二、填空题
1、 45 405 9
【解析】
【分析】
根据表格中的数据,分别求出总人数以及捐书的总册数,再求平均数,即可.
【详解】
解:17+22+4=2=45(人),
5×17+10×22+15×4+20×2=405(册),
405÷45=9(册),
故答案是:45,405,9.
【点睛】
本题主要考查有理数的运算的实际应用,根据题意列出算式,是解题的关键.
2、全面调查
【解析】
略
3、540
【解析】
【分析】
先求出非常清楚所占的百分比,再乘以该校的总人数,即可得出答案.
【详解】
解:根据题意得:
90
⨯---⨯
1800(130%15%100%)
360
=⨯
180030%
=(人).
540
答:可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人.
故答案为:540.
【点睛】
此题考查了用样本估计总体,在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
4、折线
【解析】
【分析】
折线统计图的特点:①能清楚地反映事物的变化情况;②显示数据变化趋势.
【详解】
解:要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图,
故答案为:折线.
【点睛】
本题主要考查了统计图的选择,据具体问题选择合适的统计图,可以使数据变得清晰直观,因此要想准确地反映数据的不同特征,就要选择合适的统计图.
5、八年级学生的视力情况 30名学生的视力情况 30
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量
【详解】
解:总体是八年级学生的视力情况,样本是30名学生的视力情况,样本容量是30,
故答案为:八年级学生的视力情况,30名学生的视力情况,30.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
三、解答题
1、(1)见解析;(2)72;(3)A类礼盒销售最快,理由见解析
【解析】
【分析】
(1)求出销售的C类礼盒的数量,即可补全条形统计图;
(2)C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可;
(3)比较四类礼盒销售的数量即可得出答案.
【详解】
解:(1)1000×50%-168-80-150=102(盒),补全条形统计图如图所示:
(2)360°×(1-35%-25%-20%)=72°,
故答案为:72;
(3)在相同的时间内,A类礼盒共销售168盒,B类礼盒共销售80盒,C类礼盒共销售102盒,A类礼盒共销售150盒,
因此,A类礼盒销售最快.
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图,理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键.
2、(1)40 (2)a=6,b=10%,频数分布直方图见解析(3)72°
【解析】
【分析】
(1)根据体育锻炼时间“3≤t<4”频数10,占学生总人数的百分比是25%,可得答案;
(2)由(1)的结果学生总人数可求a,由学生总人数和频数4,可求b;
(3)根据体育锻炼时间“5≤t<6”占学生总人数的百分比20%,即可得答案.
【详解】
解:(1)∵体育锻炼时间“3≤t<4”频数10,百分比是25%,∴学生总人数为10÷25%=40;
(2)∵学生总人数为40,
∴a=40-4-10-8-12=6,b=41
%=%=10% 4010
;
∴频数分布直方图为下图:
(3)体育锻炼时间“5≤t<6” 占学生总人数的百分比为20%,
∴对应的扇形圆心角的度数=20%360=72
⨯︒︒.
【点睛】
本题考查了数据的收集与整理,做题的关键是掌握由频数和对应的百分比会求总数,频数和总数会求扇形的圆心角.
3、 (1)10月1日 5.3万人,10月2日 5.9万人,10月3日6.2万人,10月4日6.9万人,10月5日5.6万人,10月6日5.8万人,10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日,达到6.9万人,最少的是10月7日,3.4万人;(3) 2346万元, (4)见解析
【解析】
【分析】
(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况,求出各天的游客人数,
(2)根据(1)的结果进行判断即可,
(3)求出这7天的总游客人数,即可求出门票总收入,
(4)利用描点、连线,画出折线统计图.
【详解】
(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人,
10月2日 5.3+0.6=5.9万人,
10月3日 5.9+0.3=6.2万人,
10月4日 6.2+0.7=6.9万人,
10月5日 6.9-1.3=5.6万人,
10月6日 5.6+0.2=5.8万人,
10月7日 5.8-2.4=3.4万人,
(2)游园人数最多的是10月4日,达到6.9万人,最少的是10月7日,3.4万人,
(3)60×(5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4)=2346万元,
答:北京故宫的门票总收入2346万元.
(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示:
【点睛】
考查正数、负数的意义,折线统计图的意义和制作方法,从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键.
4、(1)50;(2)见解析;(3)180人
【解析】
【分析】
(1)根据B组的频数和所占的百分比,可以求得n的值;
(2)根据(1)中n的值和频数分布直方图中的数据,可以计算出D组的频数,从而可以将频数分布直方图补充完整;
(3)根据直方图中的数据,可以计算出全校成绩达到优秀的人数.
【详解】
解:(1)1224%50
n=÷=;
(2)D组学生有:505121815
---=(人),
补全的频数分布直方图如图所示;
(3)
15
600180
50
⨯=(人),
答:估算全校成绩达到优秀的有180人.
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义,利用数形结合的思想解答.
5、(1)10,3;(2)2:0;(3)9或10.
【解析】
【分析】
(1)利用公式()112n n -即可求出比赛场次,根据比赛表格可得出A 的获胜的场次即可
(2)由题可知:每场比赛的结果有四种:0:2,1:2,2:1,2:0,根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分,设以上四种得分为a ,b ,c ,d ,且a <b <c <d ,根据E 的总分可得:a + b +2c =9①,根据D 的总得分可得b +2c +d =12②,根据A 的总分可得:b +c +2d +=13③,解方程组,讨论整数解可得出a =1,b =2,c =3,d=4;设m 对应的积分为x ,当y =6时,b +x +a +b =6,即2+x +1+2=6,解方程即可;
(3)根据C 队胜2场,分两种情况:当C 、B 的结果为2:0时,当C 、B 的结果为2:1时,分别把得分相加即可.
【详解】
解:(1)∵()5512
⨯-=10(场), ∴第一组一共进行了10场比赛;
∵每场比赛采用三局两胜制,A 、B 的结果为2:1,A 获胜,A 、C 的结果为2:0,A 获胜,A 、E 的结果为2:0,A 获胜,A 、D 的结果为1:A 负,
∴A 队共获胜场3常,
∴ x =3,
故答案为:10,3;
(2)由题可知:每场比赛的结果有四种:0:2,1:2,2:1,2:0,
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分,设以上四种得分为a ,b ,c ,d ,且a <b <c <d , 根据E 的总分可得:a + b +2c =9①,
根据D 的总得分可得b +2c +d =12②,
根据A 的总分可得:b +c +2d +=13③,
③-②得d -c =1,
∴d =c +1代入②得b +3c =11,
∴c=11
3
b
,
∴b=2,c=3,
∴d=c+1=4,
∴a=9-2-6=1,
∴a=1,b=2,c=3,d=4,
设m对应的积分为x,
当y=6时,b+x+a+b=6,即2+x+1+2=6,
∴x=1,
∴m处应填0:2;
∴B:C=0:2,
∴C:B=2:0,
∴n处应填2:0;
(3)∵C队胜2场,
∴分两种情况:当C、B的结果为2:0时,
p=a+d+c+b=1+4+3+2=10;
当C、B的结果为2:1时,
p=a+2c+b=1+3×2+2=9;
∴C队总积分p的所有可能值为9或10.
故答案为:9或10.
【点睛】
本题考查比赛应用题,表格信息的收集与处理,四元方程组的解法,列代数式求值,分类讨论思想应用,认真阅读题目,读懂题意,是解题关键.。