三角函数的图像与性质

三角函数的图像与性质
三角函数的图像与性质
在数学中，三角函数是一种基本的函数类型，其中的很多图像和性质
对理解数学十分重要。

它们有助于理解各种模型的表示和应用，增强
数学思维的能力和加深数学知识。

本文就三角函数的图像与性质做一
些简单的介绍。

I、三角函数图像
1、正弦曲线：正弦曲线是由参数从0到2π（2π是将一个周期跨越两次）形成的空间曲线。

它是圆的切线，有一定的规律性，并且把圆分
为一个完整的一个周期，表现的曲线是一个“s”字形，形成有节奏的变
化形式。

2、余弦曲线：余弦曲线是一条由参数从0到2π（2π是将一个周期跨
越两次）形成的空间曲线，它也是圆的切线，有一定的规律性，但是
它把圆分为两个半周期，比较起来更加缓和，表现的曲线是一个“v”字形，形成有节奏的变化形式。

3、正切曲线：正切曲线可以由参数0到π（π是将一个周期跨越一次）形成的曲线。

它也是一个椭圆的切线，有一定的规律性，把椭圆分为
一完整周期，表现的曲线是一个“z”字形，形成有节奏的变化形式。

II、三角函数的性质
1、周期性：三角函数的周期性就是说其值的变化是有如左图5000式
的一个循环周期，在实际应用中可以利用该性质进行参数估计。

2、增减性：三角函数具有明显的增减性，具体表现为当参数逐渐增加时，函数值会自动增大，而当参数逐渐减小时，函数值则会自动减小。

3、几何性：三角函数有一个令人惊讶的性质，即在几何上其值就等于
一定参数的弧度，而且参数的变化也不会影响该弧度。

4、极限性：参数π/2处的正切函数的值无穷大，表示非常接近的范围
内函数的变化是接近无穷大的，而参数为0处的余弦函数为1，表示函
数在某一点的取值趋势没有了变化，变成一个规定值。

总结来说，三角函数可以说是数学之中一个基本的概念，其图形和性
质极其重要，可以帮助我们更深入的理解数学，增进数学的应用能力，因此，值得我们认真好好的学习。