18学年高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动课件2

新知预习·巧设计
第 六 章
第 1 节
名师课堂 ·一点通
要点一 要点二
创新演练 ·大冲关
随堂检测归纳小结 课下作业综合提升
1．了解地心说和日心说的基本内容。 2．知道描述行星运动的规律——开普勒
三定律。
3．知道人们对行星运动的认识过程是漫 长的，了解对天体运动正确认识的重 要性。 4．了解处理行星运动问题的基本思路。
答案：D
4．关于行星的运动以下说法正确的是
(
)
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长
a3 解析：由开普勒第三定律 2＝k 可知，a 越大，T 越大，故 B、D T 正确，C 错误；式中的 T 是公转周期而非自转周期，故 A 错。
B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
R3 解析：由于火星和地球均绕太阳做圆周运动， 2＝k，k 是只 T 2πR 和中心天体有关的量，又 v＝ T ，则可知火星和地球到太阳 的运行速度大小之比，所以 C、D 正确。
答案：CD
4．(对应要点二)已知两个行星的质量 m1＝2m2，公转周期 T1＝ a1 2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比a 为
其他行星都绕太阳运动
[关键一点]
地心说和日心说都不完善，只
是日心说比地心说更先进一些，实际上地球和 太阳都不是宇宙的中心。
2．开普勒行星运动定律 定 律 内 容 公式或图示
所有行星围绕太阳运动的 开普勒第一定律 轨道都是 椭圆 ，太阳处 (轨道定律) 在椭圆的一个 焦点 上
开普勒第二定律 (面积定律) 对于任意一行星来说，它 与太阳的连线在相等的时 间内扫过相等的 面积
(1)公式中a、T的物理意义。Βιβλιοθήκη Baidu
(2)k的决定因素。
[解析]
a3 公式 2＝k 中的 k 为一常数，与中心天体有关， T
与行星无关，所以选项 A 正确。地球是太阳的行星，月球是 地球的卫星，比例常数不同，所以选项 B 错误。公式中的 T 应表示绕中心天体公转的周期， 而不是自转周期， 所以选项 C 错误，D 正确。
2．从速度大小认识 从开普勒第二定律可以看出，行星 靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度 减小。近日点速度最大，远日点速度最
小。如图6－1－1所示。
图6－1－1
a3 3．对T2＝k 的认识 开普勒第三定律反映了行星公转 周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭 圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期 越大；反之，其公转周期越小。在图 6 －1－2 中，半长轴是 AB 间距的一半， T 是公转周期。 其中常数 k 与行星无关， 只与中心天体有关。
1．(对应要点一)关于开普勒第二定律，正确的理解是 ( A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
)
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处
的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时 间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于 它在远日点的线速度
A．F2 C．F1 B．A D．B
)
解析：根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时 间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，
所以太阳位于F2，故A正确。
答案：A
3．(对应要点二)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周， 由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 ( )
A．火星和地球的质量之比
[答案] 22.6年
(1)计算太阳系中除地球以外的七大行星中其他行星绕
太阳运行的周期时，只要知道了所求行星和地球与太阳间 的距离关系，就可由开普勒第三定律求之。反之，也可求 出其到太阳的距离。 (2)中学阶段处理天体运动时，均把天体的运动看成是 匀速圆周运动。涉及天体运动的周期、半径关系时，应首 先考虑应用开普勒第三定律。
[读教材· 填要点] 1．地心说与日心说的对
内容
地球 是宇宙的中心，而 地心说
局限性
都把天体的运动看得很神 圣，认为天体的运动必然 是最完美、最和谐的 匀速 圆周 运动，而和丹麦天 第谷 文学家 不相符 的观测数据
且是静止不动的，太阳、
月亮以及其他行星都绕
地球 运动
太阳 是宇宙的中心，而
日心说 且是静止不动的，地球和
2．下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是 A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
(
)
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方 的比值都相等
解析： 由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭 圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期 a3 T 和半长轴 a 满足 2＝常数， 对于同一中心天体常数不变， T 故 A、B、C 都错误，D 正确。
2
(
)
1 A.2 3
B． 2
1 C. 4 D. 3 4 a3 a1 3 a2 3 解析： 由开普勒第三定律知 2＝k 和行星的质量无关， 由 2＝ 2， T T1 T2
3 3 3 a1 T1 2 22 4 得 ＝ ＝ ＝ ，所以 C 正确。 a2 T2 1 1
答案：C
内部文件，请勿外传
a3 所有行星的轨道的 半长轴 公式： T2＝k 。
开普勒第三定律 的三次方 跟它的 公转周期 式中k是与行星 (周期定律) 的二次方 的比值都相等 无关的常量
3．实际行星轨道的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 圆心 。 (2)对某一行星来说， 它绕太阳做圆周运动的 角速度 (或线速 度)不变，即行星做 匀速 圆周运动。 (3) 所有行星轨道半径的三次方跟它的 公转周期 的二次方 的比值都相等。若用 r 表示行星轨道的半径，T 表示公转周期， r3 则T2＝k。
(1) 无论是日心说还是地心说都认为中心天体是静止不动 的，绕行天体均做匀速圆周运动，这与丹麦天文学家第谷的观 测数据是不符的。 (2)开普勒第一定律指明行星绕太阳的轨道为椭圆轨道，而 非圆轨道。 开普勒第二定律可导出近日点速率大于远日点速率。 开普勒第三定律指明了行星公转周期与半长轴间的定量关系。 (3)近似处理时，可将行星绕太阳运动或卫星绕地球运动看 a3 做是匀速圆周运动，且对同一中心天体的行星或卫星， 2＝ k T 中的 k 值均相同。
2．有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均
距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期约是多少年？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)将地球和行星绕太阳的公转轨道视为圆轨道。
(2)地球的公转周期为1年。
[解析] 的关系为
由开普勒第三定律得行星的运行半径 r 与其周期 T
r3 T2＝k(常量)， r 同理，地球的运行半径8与其周期 T′(1 年)的关系为 r3 T2＝k(常量)， 又由于行星和地球都绕太阳转动，则两式中的 k 值相同， 联立以上两式得 T＝ 83· T′2＝16 2T′≈22.6(年)。
内部文件，请勿外传
内部文件，请勿外传
答案：D
3．关于天体的运动以下说法正确的是
(
)
A．天体的运动毫无规律，无法研究
B．天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动 C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动 解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，且轨 迹是椭圆，太阳系中的所有行星都绕太阳转动。A、B、C 均错误，D正确。
[答案] AD
开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转，
也适用于卫星绕地球的运转或其它天体的运动。
(1)开普勒第二定律 “在相等时间内扫过的面积相等 ”是对 于同一行星(或同一轨道上的行星)而言的，不同轨道上的行星 在相等时间内扫过的面积并不相等。
a3 (2)比例式T2＝k 中的 k 仅与该系统的中心天体有关，而 与周围绕行的星体无关。也就是说，中心天体不同的系统 k 值 是不同的，在中心天体相同的系统里 k 值是相同的。 (3)天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。为简 化运算，一般把天体的运动当成匀速圆周运动来研究，椭圆的 半长轴即为圆的半径。则天体的运动遵从牛顿运动定律及匀速 v2 v2 圆周运动的规律，如 v＝ωr，F＝m r ，a＝ r ＝ω2r 等。
图6－1－2
a3 1．关于公式 2＝k，下列理解正确的是 T A．k 是一个与行星无关的量
(
)
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地，周期为 T 地； a地3 a月2 月球绕地球运转轨道的半长轴为 a 月，周期为 T 月，则 2＝ 2 T地 T月 C．T 表示行星运动的自转周期 D．T 表示行星运动的公转周期 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
解析：行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动， A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日 点时线速度大，C错，D对。 答案：BD
2．(对应要点一)某行星绕太阳运行的椭圆轨道 如图6－1－3所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦 图6－1－3
点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于 (
[试身手· 夯基础] 1．下列说法中正确的是 ( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球 运动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的 解析：地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运 动的，不可能静止，故B错误，D正确。地球是绕太阳旋转 的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确。 答案：CD
D．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长
答案：BD
1．从空间分布认识
开普勒第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道大小不 同，但它们的共同规律是：所有行星都沿椭圆轨道绕太阳 运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。否定了行 星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳
的准确位置，因此开普勒第一定律又叫椭圆轨道定律。