高三数学全真模拟冲刺卷(一)

B C E A D 高三数学全真模拟冲刺卷（一）

一、单项选择题（本大题15个小题，每题3分，共45分）

1、下列集合中，结果是空集的为（ ）

A.}04|{2=-∈x R x

B.}39|{<>x x x 或

C. }0|),{(22=+y x y x

D.}39|{<>x x x 且

2、不等式0)32)(1(2>+-+x x 的解集是（ ）

A. }23{

B. }23|{>x x

C. }23|{<x x

D. }2

3|{≥x x

3、与函数x y =有相同图像的一个函数是（ ） A. x x y 2

= B. 2)(x y = C. 33x y = D. 2x y =

4、m x x -=+4cos sin 3，则实数m 的取值范围是（ ）

A. ]5,3[

B. ),5[]3,(+∞-∞

C. ]6,2[

D.),6[]2,(+∞-∞

5、点)3,0(P 在函数a ax x y ++=2的图像上，则该函数图像的对称轴方程是（ ）

A. 3=x

B. 23=x

C. 3-=x

D. 2

3-=x 6、若n

m )2.0()5

1(<，则m,n 的大小为（ ）

A. n m >

B. n m =

C. n m <

D. 以上都不对

7、已知角α是第四象限角，12

5tan -=α，则αsin =（ ） A. 51 B. 51- C. 135 D.135- 8、在－9与3之间插入5个数，使这7个数组成等差数列，则公差d 为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9、如图，已知四边形ABCD 是正方形，E 是DC 的中点，且AB =→a ，AD =→

b ，则BE 等于（ ） A. →b + →a 21 B. →b —→a 2

1 C. →a + →b 21 D. →a —→

b 21

10、直线03cos sin =-+θθy x 与圆32

2=+y x 的位置关系为（ ）

A. 相交

B. 相离

C. 相切

D.以上三种情况都有可能

11、已知双曲线方程15

202

2=-y x ，那么它的焦距是（ ）A. 10 B. 5 C. 15 D. 152 12、一个正方体8个顶点中4个顶点共面的情况有（ ）

A. 6种

B. 8种

C. 10种

D. 12种

13、有5部各不相同的手机参加展览，排成一列，其中有2部手机来自同一个厂家，则此2部手机恰好相邻的排法共有（ ）A. 24种 B. 48种 C. 120种 D.60种

14、五位数271a5（a 可取0,1,2,3，...9），这个五位数能被3整除的概率为（ ）

A.

41 B. 31 C. 103 D. 5

2 15、（6)1(x x +展开式中的常数项是( ) A. 20 B. －20 C. 15 D. －15

二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分）

16、已知}1|{<=x x M ，}|{a x x N <=，若M N ⊆，则a 的取值范围是

17、若不等式02<-ax x 的解集是}10|{<<x x ，则a =

18、过两点（3,5），（－３,7），且圆心在x 轴上的圆的方程为

19、过点A （－5,1），且垂直于直线23+=x y 的直线方程是

20、函数)2(log 1.0x y -=的定义域是

21、)0(02lg 3lg 2>=+-x x x ，则x =

22、已知1

21)(+-=x a x f ，若)(x f 为奇函数，则a = 23、在数列}{n a 中，n a n 225-=，则使其前n 项和n S 取最大值时的n 的值为

24、椭圆的短轴长为8，焦距为6，弦AB 过1F 点，则△AB 2F 的周长是

25、正方体1111D C B A ABCD -中，1BC 与截面D D BB 11所成的角是

26、PA ⊥圆所在的平面，AB 是圆的直径，C 是AB 弧的中点，PA=6，26=AB ，则二面角A BC P --的度数是

27、7

)2(b a -的展开式中第6项为 ，第6项的二项式系数为

28\、10把钥匙中有3把能开门，从中任取2把，能开门的概率是

29、从标有数字1,2,3,4,5的五张卡片中，任取3张，若取得奇数的个数为ξ的可能取值是

三、解答题（本大题共7个小题，共45分）

30、（5分）已知集合}065|{2=+-=x x x A ，}01|{=+=mx x B ，且A B A = ，求

实数m 的值组成的集合。

31、（6分）某旅社有100张普通客房，若每床每晚收租费10元时，客床可以全部租出，若每床每晚收费提高2元，便减少10张客床租出，若在提高2元，便再减少10张客床租出，依次情况变化下去为了投资少而获取租金最多，每床每晚提高租金多少元？

32、（8分）已知平面ABC ⊥平面BCD ，AB ⊥AC ，BC ⊥CD ，

求证：（1）平面ABD ⊥平面ACD

（2）若AB=AC=CD ，求二面角A-BD-C 的大小。

33、（8分）已知抛物线px y 22=（0>p ）的焦点F 到准线L 的距离为2

（1）求抛物线的方程

（2）过点N （4,0）的直线交抛物线于A 、B 两点，求OB OA ∙的值。

34、（6分）设函数x x x x x f cos )cos(3cos sin )(+-=π（R x ∈）

（1）求)(x f 的最小正周期；

（2）求当x 取何值时，函数有最大值，最大值为多少？