清华大学2016年 金融专硕431金融学综合考研真题和解析

2016年清华大学431金融硕士初试真题
一、单选题
1.目前，世界各国普遍使用的国际收支概念是建立在（）基础上的。

A.收支
B.交易
C.现金
D.贸易
2.经常账户中，最重要的项目是（）。

A.贸易收支
B.劳务收支
C.投资收益
D.单方面转移
3.投资收益属于（）。

A.经常账户
B.资本账户
C.错误与遗漏
D.官方储备
4.周期性不平衡是由（）造成的。

A.汇率的变动
B.国民收入的增减
D.经济周期的更替
C.经济结构不合理
5.收入性不平衡是由（）造成的。

B.国民收入的增减
A.货币对内价值的变化
C.经济结构不合理
D.经济周期的更替
6.关于国际收支平衡表述不正确的是（）。

A.是按复式簿记原理编制的
B.每笔交易都有借方和贷方的账户
C.借方总额与贷方总额一定相等
D.借方总额和贷方总额并不相等
7.以下不属于商业银行资产业务的是（）。

A.贴现
B.贷款
C.信用证
D.证券投资
8.以下不属于中央银行的负债业务的主要是（）。

A.外汇、黄金储备
B.流通中通货
C.国库存款
D.金融机构存款
9.中央银行的独立性集中反映在中央银行与（）的关系上。

A.财政
B.政府
C.商业银行
D.其他监管部门
10.投资者效用函数U=E（r）-Aσ2，在这个效用函数里A表示（）。

A.投资者的收益要求
B.投资者对风险的厌恶
C.资产组合的确定等价利率
D.对每A单位风险有1单位收益的偏好
11.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%标准差为14%短期国库券利率为6%，你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，委托人投资组合的夏普比率是（）。

A.0.71
B.1
C.1.19
D.1.91
12.按照CAPM模型，假定市场预期收益率为15%，无风险利率为8%，x证券的预期收益率为17%，x的贝塔值为1.25，以下哪种说法正确?（)
A.x被高估
B.x是公平定价
C.x的阿尔法值是-0.25
D.x的阿尔法值是0.25
13.零贝塔证券的期望收益率为（）。

A.市场收益率
B.零收益率
C.负收益率
D.无风险收益率
14.当下列哪种情况发生会出现“随机漫步”？（）
A.股票价格随机变化但可以预测
B.股票价格对新旧信息均反应迟缓
C.未来价格变化与以往价格变化无关
D.以往信息对预测未来价格是有用的
15.技术性分析的两个基本假设是证券能够（）。

A.逐步地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向
B.迅速地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向
C.迅速地根据新的信息做出调整，市场价格由供求关系决定
D.逐步地根据新的信息做出调整，市场价格由供求关系决定
16.下列经济活动中，能够使公司所有者权益增加的是（）
A.发行公司债券
B.向股东配售新股
C.以资本公积转增资本
D.提取法定盈余公积
17.假设某公司拥有实物期权，可以投资具有正NPV的项目，那么公司市场价值和实体资产价值关系为（）。

A.市场价值<实体资产价值
B.市场价=实体资产价值
C.市场价值>实体资产价值
D.不确定
18.某公司经营杠杆为2，财务杠杆为3，下列不正确的是（）。

A.销售收入下降5%。

EBIT下降10%
B.EBIT增加10%，EPS增加20%
C.销售收入增加20%，EPS增加120%
D.EPS增加15%，EBIT增加5%
19.某公司目前股价是20元，己发行203股股票，假设公司以每股25元价格向公众投资者发行53股新股，发行后公司股价为（）。

A.-25
B.20
C.21
D.22.5
20.某公司计划投资A项目，该项目预计年营业收入600万元，直接经营成本400万元，折旧摊销20万元，税率33%，预计年经营现金流是（）。

A.140.6万
B.200万
C.134万
D.114.2万
21.下面哪一项增加会影响公司的流动比率而不会影响速动比率？（）。

A.应付账款
B.现金
C.存货
D.固定资产
22.某公司今年年初有流动资产380万元，流动负债210万元，年末流动资产410万元，流动负债250万元。

请问该公司的净营运资本变动额是多少？（）
A.-30万
B.-10万
C.30万
D.10万
23.下面哪一项增加会引起经营性现金流增加？（）
A.员工薪酬
B.办公室场地租金
C.设备租赁费用
D.设备折旧费用
24.某公司债权成本7%，普通股股权成本11%，优先股股权成本8%，该公司共有104000股普通股，市价20元每股，40000股优先股，市价34元每股，债券面值共500000元，现在市价是面额的102%，当前税率34%，该公司的加权平均资本成本是多少？（）
A.9.14%
B.6.54%
C.8.60%
D.6.14%
25.若公司没有负债，有80000股普通股，市价42元每股，目前股权成本是12%，税率34%，该公司考虑改变目前资本结构，计划按面值发行1000000元债券，票面利率8%，一年付息一次，债券募集资金将全部用来回购股票，在新资本结构下，股权价值是多少？（）
A.240万
B.270万
C.330万
D.336万
根据信息回答26〜27题。

一家面临重组的公司其价格为200万元，目前公司有抵押债券150万元，无抵押债券100万元。

重组后公司发行75万元抵押债券，25万元次级债券，100万元无抵押债券，公司所得税为25%。

26.重组后抵押债券持有者可获得多少有价证券？（）
A.100万元
B.125万元
C.133.3万元
D.150万元
27.重组后无抵押债券持有者可获得多少有价证券？（）
A.50万元
B.66.7万元
C.75万元
D.100万元
28.一家金融机构使其资产和负债的利率风险价格敏感度相同，其应采取（）。

A.空头对冲
B.多头对冲
C.利率互换
D.利率风险对冲
29.有一组债券，当利率变化时，其中哪个债券的价格百分比变化最小？（）
A.无息债券
B.高息票债券
C.低息票债券
D.纯折价债券
30.—个欧式看涨期权9个月后到期，行权价格是45元，其价格是多少？使用Black-Scholes期权定价模型，股票价格为40元，无风险利率为15%，N（d1）=0.718891，N （d2）=0.641713。

A.2.95元
B.4.86元
C.6.69元
D.8.81元
二、计算题
1.一位养老基金经理正在考虑三种共同基金，第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金，这些风险基金的概率分布如下：
名称期望收益率（％）标准差（％）
股票基金（S）2030
债券基金（B）1215基金回报率之间的相关系数为0.10。

（1）两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？
（2）这家养老基金所能达到的最大夏普比率是多少？
2.假设你作为一个初创公司的创始人拥有公司全部股权，而且公司没有负债，为了发展公司业务，你想募集3000万资金。

假设通过股权方式募集3000万资金，需要卖出公司2/3的股权，但你想保持对公司的控制权，所以卖出的股权比例不想高于50%。

（1）假设你通过债权融资2000万，那么你需要卖出多少比例的股权去募集剩余的1000万；
（2）假设完美资本市场（perfectcapital market），如果你想保持公司控制权，通过债权融资的最低额度是多少？
3.1973年英国的物价水平为15.9，美国物价水平为29.2（1995年为100），2003年英国物价水平122.4，美国物价水平121.5。

两国的汇率水平为，1973年0.4304英镑/美元，2003年0.5975英镑/美元。

（1）计算1973-2003间英国和美国的通货膨胀率之差，并用它比较同期英镑对美元的贬值情况。

（2）在1973-2003年间的英国和美国之间，相对购买力理论有效吗？说明理由。

4.下图有2个二叉树，上面描述了一个三年期零息债券价格，下面的描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50%，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0.83。

A.该带有卖出期权的债券价格是多少？
B.它的到期收益率是多少？
三、论述题
1.2015年10月23日，中国人民银行宣布自2015年10月24日起对商业银行和农村合作金融机构等不再设置存款利率浮动上限，这意味着我国利率管制从此基本放开。

请根据所学金融理论简要评述我国利率管制放开的影响。

2.2010年特别提款权（SDR）篮子审议之时，中国就曾向IMF提出过申请，但由于不满足货币“可自由使用”的条件而失败，2015年时值五年一次的SDR货币篮子评估年，人民币再度提出入篮申请，请问什么是特别提款权？人民币加入SDR对中国经济和国际金融体
系有何影响。

2016年清华大学金融硕士专业课初试真题解析
一、单选题
1、目前，世界各国普遍使用的国际收支概念是建立在（）基础上的。

A.收支
B.交易
C.现金
D.贸易
参考答案：B
解析：考前国际金融推荐的教材是姜波克国际金融新编第五版，这道题的答案来自该教材第11页第二段：“国际收支反映的内容以交易为基础，而不是像其字面所表现的那样以货币收支为基础。

”国际收支的定义也明确阐述了：国际收支是对一国居民与非居民在一年内所发生的经济交易的系统记录。

2、经常账户中，最重要的项目是（）。

A.贸易收支
B.劳务收支
C.投资收益
D.单方面转移
参考答案：A
解析：这是种“最重要”、“最基本”、“最核心”的题型，考察大家的理解程度。

经常项目中贸易余额（TB）占经常账户余额之比最大，也能反映一国产业结构、产品质量和劳动生产率。

更进一步的，贸易顺差也是一国积累外汇储备最基础、最重要的来源。

3、投资收益属于（）。

A.经常账户
B.资本账户
C.错误与遗漏
D.官方储备
参考答案：A
解析：这道题考察特定账户在国际收支平衡表里的归类，也出现在历年真题里。

精确记忆经常账户、资本账户、金融账户、官方储备、错误与遗漏里面的内容就可以满足考试要求。

4、周期性不平衡是由（）造成的。

A.汇率的变动
B.国民收入的增减
C.经济结构不合理
D.经济周期的更替
参考答案：D
解析：国际收支失衡类型：偶然性、临时性、货币性、收入性、周期性、结构性、外汇投机和不稳定的资本流动、预期性不平衡和币值扭曲。

5、收入性不平衡是由（）造成的。

A.货币对内价值的变化
B.国民收入的增减
C.经济结构不合理
D.经济周期的更替
参考答案：B
解析：再次考察国际收支不平衡的类型及对应的原因，这么考显得试卷不是那么专业。

这道题不应失分，肯定选B。

其中A对应着货币性失衡或币值扭曲带来的失衡、C对应着结构性失衡、D对应着周期性失衡。

6、关于国际收支平衡表述不正确的是（）
A.是按复式簿记原理编制的
B.每笔交易都有借方和贷方的账户
C.借方总额与贷方总额一定相等
D.借方总额和贷方总额并不相等
参考答案：D
解析：这道题C和D选项互斥，必有一真一假，又因为四个选项仅有一假，所以A、B
必真。

国际收支平衡表是复式记账，有借必有贷，借贷必相等。

因此答案选D 。

错误与遗漏账户也是国际收支平衡表的一部分，它保证了国际收支平衡表里所有科目的借方余额等于贷方余额，这也是复式记账的精髓。

此题不应失分。

7、以下不属于商业银行资产业务的是（）
A.贴现
B.贷款
C.信用证
D.证券投资
参考答案：C
解析：这道题考察商业银行资产负债表。

商业银行资产负债表和中央银行资产负债表历来是货银考试的重中之重。

A 、B 、D 很明显是商业银行的资产业务，因此选C 。

实际上，信用证属于商业银行中间业务，严格来说是狭义表外业务，不在资产负债表里反映。

8、以下不属于中央银行的负债业务的主要是（）
A.外汇、黄金储备
B.流通中通货
C.国库存款
D.金融机构存款
参考答案：A
解析：这道题考察中央银行资产负债表。

A 是央行的资产，此题绝不应失分。

9、中央银行的独立性集中反映在中央银行与（）的关系上
A.财政
B.政府
C.商业银行
D.其他监管部门
参考答案：B
解析：中央银行的独立性集中反映在中央银行与政府的关系上。

10、投资者效用函数U=E （r ）-A σ2，在这个效用函数里A 表示（）
A.投资者的收益要求
B.投资者对风险的厌恶
C.资产组合的确定等价利率
D.对每A 单位风险有1单位收益的偏好
参考答案：B
解析：A 是风险厌恶系数，如果A 越大，投资者越厌恶风险，在相目标准差下为了达到相同的效用水平要求的期望收益率就更高。

此题不应失分。

11、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%标准差为14%短期国库券利率为6%，你的委托人决定将60000美元投资亍你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，委托人投资组合的夏普比率是多少（）
A.0.71
B.1
C.1.19
D.1.91
参考答案：A
解析：1+1的框架下，CP 的夏普比率和y 无关，完全由ORP 的SP 决定，所以委托人不管怎么分配资金在无风险资产还是股票基金上，SP 唯一，此题只要知道ORP 的RP 和标准差就可以算出答案。

()100.7114
p f
c p p E R r S S σ-====。

此题不应失分。

此题基本是博迪投资学第6章课后题CFA 考题8-9题的原题，命题老师略微改变了数字。

12、按照CAPM 模型，假定市场预期收益率为15%，无风险利率为8%，x 证券的预期收益率为17%，x 的贝塔值为1.25，以下哪种说法正确（）
A.x 被髙估
C.x的阿尔法值是-0.25
B.x是公平定价
D.x的阿尔法值是0.25
参考答案：D
解析：容易算出X证券的必要收益率为16.75%，所以阿尔法为0.25%，股价被低估。

此题为投资学第9章CFA考题第4题，也是去年初试真题选择题第25题，命题老师出题不严谨。

此题不应失分。

13、零贝塔证券的期望收益率为（）
A.市场收益率
B.零收益率
C.负收益率
D.无风险收益率
参考答案：D。

解析：根据CAPM公式可以1秒得到答案。

此题为博迪投资学第9章CFA考题第5题。

此题不应失分。

14、当下列哪种情况发生会出现“随机漫步”（）
A.股票价格随机变化但可以预测
B.股票价格对新旧信息均反应迟缓
C.未来价格变化与以往价格变化无关
D.以往信息对预测未来价格是有用的
参考答案：C
解析：博迪投资学第11章CFA考题第5题原题。

随机漫步的核心思想就是未来价格和历史价格无关，价格变化完全是由随机不可测的新信息进入市场引起。

此题不应失分。

15、技术性分析的两个基本假设是证券能够（）
A.逐步地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向
B.迅速地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向
C.迅速地根据新的信息做出调整，市场价格由供求关系决定
D.逐步地根据新的信息做出调整，市场价格由供求关系决定
参考答案：D
解析：博迪投资学第11章CFA考题第6题原题。

按照博迪的看法，技术分析的两个基本假设是价格由供求决定、价格对新信息及映缓慢，这样就能保证价格及映供求但不能充分反映新信息的全部价值，依靠技术分析可以盈利。

但略懂技术分析的人知道，技术分析三大假设是市场反映一切、价格沿趋势运动和历史会重演。

此题不应失分。

16、下列经济活动中，能够使公司所有者权益增加的是（）
A.发行公司债券
B.向股东配售新股
C.以资本公积转增资本
D.提取法定盈余公积
参考答案：B
解析：A会增加资产（货币资金）和负债（应付债券）：B会增加资产（货币资金）和所有者权益（股本和资本公积）；C只是所有者权益内部结构的调整，借：资本公积贷：股本。

D也只是所有者权益内部结构的调整。

借：利润分配——提取盈余公积，贷：盈余公积——法定盈余公积。

此题不应失分。

17、假设某公司拥有实物期权，可以投资具有正NPV的项目，那么公司市场价值和实体资产价值关系为（）
A.市场价值<实体资产价值
B.市场价=实体资产价值
C.市场价值>实体资产价值
D.不确定
参考答案：C
解析：公司市场价值会考虑实物期权的价值，实物期权的价值为考虑实物期权前后项目净现值的差和0之间较大的那个。

公司拥有可以投资正NPV项目的实物期权，那么实物期权的价值一定大于零。

公司实体资产价值可以理解为公司资产现金流量或自由现金流量的现值，没有考虑实物期权。

所以这道题答案应该选C，主要考察实物期权的概念，此题不应失分。

18、某公司经营杠杆为2，财务杠杆为3，下列不正确的是（）
A.销售收入下降5%。

EB1T下降10%
B.EBIT增加10%，EPS增加20%
C.销售收入增加20%，EPS增加120%
D.EPS增加15%，EBIT增加5%
参考答案：B
解析：DOL、DFL、DTL公式在国庆班上详细推导过。

DOL反映的是EBIT对Sales的弹性、DFL反映的是EPS对EBIT的弹性、DTL反映的是EPS对Sales的弹性，DTL=DOL*DFL。

B选项中，EBIT增长10%，EPS应该增长30%。

此题不应失分。

19、某公司目前股价是20元，己发行203股股票，假设公司以每股25元价格向公众投资者发行53股新股，发行后公司股价为（）
A.-25
B.20
C.21
D.22.5
参考答案：C
解析：公司目前市值为4060元。

配股条款是25元、53股，配股后公司市值为4060+25*53=5385元。

股数合计203+53=256股。

因此配股后股价为5385/256=21元。

关于配股的计算在罗斯公司理财第20章，此题有超纲嫌疑，但是简单。

此题不应失分。

20、某公司计划投资A项目，该项目预计年营业收入600万元，直接经营成本400万元，折旧摊销20万元，税率33%，预计年经营现金流是（）
A.140.6万
B.200万
C.134万
D.114.2万
参考答案：A
解析：这道题考察OCF的公式，国庆班上反复强调的。

OCF=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税，因此OCF=600*0.67-400*0.67+20*0.33=140.6。

这道题非常简单，不应失分。

上过国庆班的同学都知道，我们对财务现金流量、资本预算的讲解非常深入，考试暂时无法达到我们讲课的高度。

21、下面哪一项增加会影响公司的流动比率而不会影响速动比率？
A.应付账款
B.现金
C.存货
D.固定资产
参考答案：C
解析：这道题考察流动比率和速动比率的差异，国庆班和冲刺班都反复强调的。

存货增加，流动资产增加，在分母流动负债不变的情况下，流动比率是上升的。

速动比率=（流动资产-存货）/流动负债，因此在边际分析下，存货变动不影响速动资产，因此不影响速动比率，此题不应失分。

22、某公司今年年初有流动资产380万元，流动负债210万元，年末流动资产410万元，流动负债250万元。

请问该公司的净营运资本变动额是多少？
A.-30万
B.-10万
C.30万
D.10万
参考答案：B
解析：WCinv=△NWC=△（CA-CL）=△CA-△CL=（410-380）-（250-210）=-10。

23、下面哪一项增加会引起经营性现金流增加？
A.员工薪酬
B.办公室场地租金
C.设备租赁费用
D.设备折旧费用
参考答案：D
解析：员工薪酬、办公室场地租金和设备租赁费用都属于付现成本，任何一个增加了都会导致OCF的减少，只有D选项设备折旧增加了，根据OCF=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税的公式，OCF才能增加。

24、某公司债权成本7%，普通股股权成本11%，优先股股权成本8%，该公司共有104000股普通股，市价20元每股，40000股优先股，市价34元每股，债券面值共500000元，现在市价是面额的102%，当前税率34%，该公司的加权平均资本成本是多少？
A.9.14%
B.6.54%
C.8.60%
D.6.14%
参考答案：A
解析：如果没有告诉你目标资本结构，那么WACC应该以市场价值为基础，这也是国庆班上反复强调的。

首先我们计算公司的总价值，
VL=104000*20+40000*34+500000*1.02=3950000元（395万）。

然后注意7%是税前债务资本成本，而利息是可以抵税的，所以WACC中的债务资本成本是税后的。

WACC=（208/395）*11+（136/395）*8+（51/395）*7*0.66=9.14%。

这道题考察最基本的WACC计算，国庆班上讲过类似的WACC计算题，包括了零息债、长期债券、股票、优先股等，此题不应失分。

虽然考试不允许使用计算器，但这道题笔算起来完全没有问题。

25、若公司没有负债，有80000股普通股，市价42元每股，目前股权成本是12%，税率34%，该公司考虑改变目前资本结构，计划按面值发行1000000元债券，票面利率8%，—年付息一次，债券募集资金将全部用来回购股票，在新资本结构下，股权价值是多少？
A.240万
B.270万
C.330万
D.336万
参考答案：B
解析：这道题属于MM定理题型之发行债券回购股票题型。

首先可计算全权益企业的价值Vu=80000*42=3360000元（336万）。

宣告日时，VL=Vu+tB=336+0.34*100=370万元。

注意宣告日时债券并未发行，企业价值的增加全部为股东所得，宣告日股价提升为370/8=46.25元。

发行日时，公司发行100万元债券可回购100/46.25=2.1622万股股票，公司股票还剩余8-2.1622=5.8378万股。

公司权益市场价值为5.8378*46.25=270万。

当然还有一种较快的算法，发行后的杠杆企业价值等于公告日时的杠杆企业价值，因此发行后企业价值还是370万，减去债券100万，因此权益市场价值270万。

MM定理的各种题型在国庆班和冲刺班上我们都讲过，非常完备，包括无税MM定理1〜3，有税MM定理1〜3，发行债券回购股票，发行股票回购债券，发行债券或股票进行规模扩张和非规模扩张，MM定理的套利策略构造等，我们也讨论了MM定理与杠杆企业估值的一致性。

后续将对MM定理的计算题型进一步优化。

ps:这道题笔算也没有问题，尤其是第二种算法，非常快捷。

根据信息回答26、27题一家面临重组的公司其价格为200万元，目前公司有抵押债券150万元，无抵押债券100万元。

重组后公司发行75万元抵押债券，25万元次级债券，100
万元无抵押债券，公司所得税为25%
26、重组后抵押债券持有者可获得多少有价证券（）
A.100万元
B.125万元
C.133.3万元
D.150万元
参考答案：D
解析：26〜27题属于公司财务困境中的破产重组计算题。

公司资产价值200万，负债合计250万，所有者权益为-50万元，因此公司需要重组。

根据绝对优先权法则，抵押债券持有者要在无抵押债券持有者之前获得全额清偿，因此重组后抵押债券持有者应该获得150万元的有价证券。

这种题型在辅导班上未讲过，属于公司理财第30章的内容，如果有同学能够理解抵押债券受偿优先的话，还是能够选出D 的。

27、重组后无抵押债券持有者可获得多少有价证券（）
A.50万元
B.66.7万元
C.75万元
D.100万元
参考答案：A
解析：因为公司清偿价值为200万，抵押债券持有者获得150万有价证券，重组后无抵押债券持有者只能获得50万元有价证券。

28.一家金融机构使其资产和负债的利率风险价格敏感度相同，其应采取（）。

A.空头对冲
B.多头对冲
C.利率互换
D.利率风险对冲
参考答案：D
解析：金融机构免疫利率风险的关键在于令杠杆久期为零。

A 选项空头对冲，意思是如果现货头寸是多头头寸，为了防范未来价格下跌，应该现在建立衍生品的空头头寸，例如卖出远期/期货或者购入看跌期权，总之就是在衍生品上保持空头头寸进行套期保值。

多头头寸同理，在衍生品上保持多头头寸进行套期保值，例如三个月后需要借入一笔款项，可以做FRA 的多头头寸进行套期保值。

利率互换可以利用比较优势降低筹资成本、规避利率风险、调整资产或负债的久期。

利率风险对冲即为令杠杆久期为零的策略。

29、有一组债券，当利率变化时，其中哪个债券的价格百分比变化最小（）
A.无息债券
B.高息票债券
C.低息票债券
D.纯折价债券
参考答案：B
解析：这道题考察久期的影响因素。

债券价格变动率直接受修正久期和凸度影响，公式为**21()*()2
P D r C r P ∆=-∆+∆。

如果不考虑凸度，久期（修正久期）直接影响债券价格变化率。

息票率越高，债券的久期就越短，因此债券价格百分比变化越小。

此题不应该错。

30、一个欧式看涨期权9个月后到期，行权价格是45元，其价格是多少？使用Black-Scholes 期权定价模型，股票价格为40元，无风险利率为15%，N （d1）=0.718891，N （d2）=0.641713
A.2.03元
B.4.86元
C.6.69元
D.8.81元
参考答案：A
解析：公式()()()12r T t t t C S N d Ke N d --=-。

0.15*0.75C 40*0.71889145e 0.64171328.755625.8045* 2.95-=-=-=。

没答案，勉强可以选A 吧。

其实这样考BS 公式的计算很没营养，不如考BS 公式背后的金融学含义或者可计算程度更强的二叉树定价。

ps:没计算器怎么算这道题？其实大家看到这道题的时候，就知道肯定要运用估算技巧了。

StN （d1）你肯定能算出来是40*0.72=28.8。

r t Ke -（T-）根本不可能笔算，只能估算。

454540.541*0.75115%*0.75 1.11
f K r ===++。

然后用28.8-25.95=2.85。

二、计算题
1.一位养老基金经理正在考虑三种共同基金，第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金，这些风险基金的概率分布如下：名称
期望收益率（％）标准差（％）股票基金（S ）
2030债券基金（B ）1215
基金回报率之间的相关系数为0.10。

（1）两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？
（2）这家养老基金所能达到的最大夏普比率是多少？
参考答案：
（1）MVP 中债券投资比例82.61%、股票投资比例17.39%。

MVP 的期望收益率为13.39%，标准差为13.93%。

（2）能达到最大的夏普比率是0.46。

解析：
（1）求MVP 。

可以在ORP 的公式中令A=B ，因此可得：2222E D E D C w C σσσ-=+-22,E D
σσ已知，求C 。

C=30*15*0.1=45。

因此可得222900458550.82612900225901035
E D E D C w C σσσ--====+-+-。

这里算到四位还好。

所以W E =1-0.8261=0.1739。

MVP 的构成就求出来了，
接下来求MVP 的期望收益率和标准差。

()()()**0.8261*120.1739*209.91 3.47813.39%
MVP D D E E E r w E r w E r =+=+=+=0.5220.50.5
0.832250.179002*0.83*0.17*45[1552612.70]193.7**MVP σ⎡⎤=++=++=⎣⎦0.5194，怎么算194开根号？我们知道13的平方是169，14的平方是196，15的平方是225，答案应该略小于14。

令（14-x ）2=194，可得196-28x=194，x 2很小肯定忽略。

可计算x=0.07，因此MVP 的标准差就是13.93%。

（2）求最大的SP ，那也就是让你求ORP 。