安徽省2020届六校联考数学试卷

安徽省2020届六校联考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2021七上·柯桥期末) −4的绝对值是（）
A . -4
B . -
C . 4
D .
2. （2分） (2020八上·枣庄月考) 如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（）．
A . 5°5°4°
B . 5°5° 4.5°
C . 2.8° 5°4°
D . 2.8° 5° 4.5°
3. （2分）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018八上·苏州期末) 一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）
A . （-3，0）
B . （3，0）
C . （0，-3）
D . （0，3）
5. （2分） (2019九下·长兴月考) 学校组织的爱心经贸节有一个摊位游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠转盘和袋子里的弹珠如图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小丽玩了这个游戏，则小丽得到奖品的可能性为（）
A . 不可能
B . 非常有可能
C . 不太可能
D . 一定能
6. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosB的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·汕头模拟) 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）(2017·霍邱模拟) 如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则 =（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD= ，连接AD，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别垂足。

并且AC=2AB，则DE:DF=（）
A . 1:1
B . 2:1
C . 3:1
D . 3:2
二、解答题 (共8题；共83分)
11. （5分）(2019·婺城模拟) 计算：| -2|+20190-（- ）-1+3tan30°.
12. （15分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE 与BC交于点Q，连接DF．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设S△CEQ=S1 ，S△AED=S2 ，S△EAQ=S3 ，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由．
13. （15分） (2019八下·廉江期末) 为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值为，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？
14. （6分）(2019·贵港模拟) 在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上.
（1）①画线段BC，过点A作BC的平行线AD；
②过点C作AD的垂线，垂足为E；
（2）若BC＝3，则点B到直线AD的距离为________.
15. （7分） (2020九上·浉河期末) 如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP.
（1）求证：△BOQ≌△POQ；
（2）若直径AB的长为12.
①当PE＝________时，四边形BOPQ为正方形；
②当PE＝________时，四边形AEOP为菱形.
16. （10分） (2020八下·眉山期末) 某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨.设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如何分配工人才能获利最大？
17. （10分）已知：抛物线y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围；
（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x 轴于点B，DC⊥x轴于点C．
①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．
18. （15分）(2017·花都模拟) 已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．
（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．
（3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．
三、填空题 (共6题；共6分)
19. （1分） (2019八上·遵义期末) 分解因式：2m -32m5=________；
20. （1分）(2021·广西壮族自治模拟) 样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是________
21. （1分） (2019九上·海宁开学考) 如果一个正多边形每一个内角都等于140º，则这个正多边形的边数是________.
22. （1分） (2019七上·江都月考) 工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程为：________.
23. （1分）(2018·江西) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=FF，则AB的长为________．
24. （1分） (2018八上·丽水期中) 如图, 于 , 于 ,若，则下列结论:① ;② 平分;③ ;④ 中正确的是________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、解答题 (共8题；共83分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
答案：12-2、
答案：12-3、考点：
解析：
答案：13-1、
答案：13-2、
答案：13-3、考点：
解析：
答案：14-1、答案：14-2、考点：
解析：
答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
考点：
解析：
三、填空题 (共6题；共6分)答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：。