2019年山东威海中考数学试题(解析版)

A．2023
B．2021
C．2020
D．2019
{答案}A
{解析}本题考查了一元二次方程的解，根与系数关系，由“a 是方程 x2+x-3=0 的两个实数根”
可得 a2＋a－3＝0，所以 a2＝3－a，代入 a2－b＋2019 中，得原式＝3－a －b＋2019＝3－
（a ＋b）＋2019，由 a，b 是方程 x2+x-3=0 的两个实数根可得 a ＋b＝－1，所以原式＝3－
{解析}本题考查了自变量与因变量的变化关系，从表格当中可以看出，从第 1 天到第 4 天每
天变化规律相同，而到了第 5 天变化规律发生改变，这正是其中所说的乙队停工一天，从而
推断出甲队每天修路 20 米，因此 A 正确;通过两队的合作可以算得乙队一天修路 15 米，所
以 B 正确； 根据第 6 天累计完成施工量，能得出乙队改进技术后每天修路 35 米，因此 C
（－1）＋2019＝2023，因此本题选 A．
{分值}4
{章节:[1-21-1]一元二次方程}
{考点:一元二次方程的解}
{考点:根与系数关系}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}（2019 年威海 T11．）甲乙施工队分别从两端修一条长度为 380 米的公路.在施工过
程中,乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成修路
任务。下表是根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
9
累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380
下列说法错误的是
A．甲队每天修路 20 米
B．乙队第一天修路 15 米
C．乙队技术改进后每天修路 35 米
D．前 7 天甲、乙两队修路长度相等
{答案}D
B （第7题图）
ABD＝∠DCE 可得∠BDC＝∠DCE，从而得 BD∥EC，根据两组对边分别平行的四边形是
平行四边形，能判定四边形 BCED 为平行四边形；选项 B 添加 DF＝CF ，加上 AD∥BC
易得△DEF≌△CBF，从而得 DE＝CB，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
可判定四边形 BCED 为平行四边形；选项 D 中∠AEC＝∠CBD，加上 AD∥BC，易证 BD∥
EC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形 BCED 为平行四边形；
添加选项 C 不能判定四边形 BCED 为平行四边形，故本题选 C．
{分值}
{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}
{章节:[1-18-1-2]平行四边形的判定}
{考点:平行四边形边的性质}
{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形}
A．-3
B．3
C．
D．
{答案}B
{解析}本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，因此本题选
B．
{分值}4
{章节:[1-1-2-3]相反数}
{考点:相反数的定义}
{类别:常考题}{类别:易错题}
{难度:1-最简单}
{题目}（2019 年威海 T2．）据央视网报道，2019 年 1~4 月份我国社会物流总额为 88.9 万亿
A．
B．
C．
D．
{答案} C． {解析}本题考查了几何体的三视图，其中俯视图是指从上往下看，因此本题选 C． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}（2019 年威海 T5．）下列运算正确的是
A．（a2）3＝ａ5 B．3a2+a＝3ａ3 C．a5÷a2＝ａ3（a≠0） D．a(a+1) ＝a2+1 {答案}C {解析}本题考查了整式乘法公式，A 项考查了幂的乘方公式，正确结果应该是 a6；B 项考查 的是整式的加法就是合并同类项，而选项 B 中两项不是同类项，因此不能合并； C 项考查 的是同底数幂的除法，结果正确；D 项考查了单项式乘以多项式，正确结果是 a2+a． {分值}4 {章节:[1-14-2]乘法公式} {考点:幂的乘方} {考点:整式加减}
F
D
C
D
C
E
E
A
B
A
B
（第15题图）
（第15题图）
{答案}3 {解析}本题考查了全等三角形的判定和三角形中位线定理。由题中的“CE⊥BC，∠BEC＝∠ DEC” 可想到延长 BC、AD 交于点 F，此时根据角边角定理，可证得三角形 ECF 全等于三 角形 ECB，从而得到 FC=CB，又因为 AB∥DC，根据平行线分线段成比例定理可得
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}（2019 年威海 T12．）如图，⊙P 与 x 轴交于点 A（-5，0）， B（1，0），与 y 轴正半轴交于点 C，若∠ACB＝60°，则点 C 的纵坐标为
A．
B．
A
y C
P OBx
(第12题图）
C．
D．
{答案}D {解析}本题考查了圆周角定理、勾股定理的运用，由已知圆周角的度数联想到同弧所对圆心 角的度数，进而连接 A、PBP，得∠APB=120 度，此时△AP B 就是顶角为 120 度的等腰三 角形，过点 p 作 PF⊥x 轴于点 F，容易求得 AF=3，所以 OF=2，进而得 PG=2.在 Rt△APF
移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．因
此 先 将 “88.9 万 亿 ” 改 写 成 88 900 000 000 000 ， 再 根 据 科 学 记 数 法 的 要 求 表 示 为
8.891013．
{分值}4
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
元人民币，“88.9 万亿”用科学计数法表示为
A．8.89×1013
B．8.89×1012
C．88.9×1012
D．8.89×1011
{答案}A
{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
＝
°
{答案}68
2
{解析}本题考查了平行线的性质及三角形内角和与外角定理
的应用，由 AB∥CD 可得∠2＝∠3，因为∠3 是△ABE 的外角，
1
所以∠3＝∠1+∠E＝45°+23°=68°，所以∠2＝68°．
{分值}3
(第13题图）
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{考点:平行线的性质与判定}
{考点:三角形内角和定理}
，所以 OC=CG+OG=
，因此
y C
P G
A
F OBx
{题型:2-填空题}二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18
(第12题图）
分．只要求填出最后结果）
{题目}（2019 年威海 T13．）把一块含有 45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图
放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若∠1＝23°，则∠2
中，∠AP F=60 度，AF=3，利用三角函数可求得 FP= ，AP= ，所以 OG=FP= ，CP=
AP= ，在 Rt△PCG 中，利用勾股定理可得 CG=
本题选 D． {分值}4 {章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆周角定理}= {考点:勾股定理} {考点:含 30 度角的直角三角形} {考点:几何选择压轴} {类别:思想方法} {难度:5-高难度}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}（2019 年威海 T3．）如图，一个人从山脚下的 A 点出发，沿山坡小路 AB 走到山顶 B 点。已知坡角为 20°，山高 BC=2 千米。用科学记算器计算小路 AB 的长度，下列按键 顺序正确的是
A．
B．
C．
D．
{来源}2019 年威海中考数学 {适用范围:3． 九年级}
{标题}2019 年山东省威海市初中学业考试
数学
（满分 120 分，考试时间 120 分钟） {题型:1-选择题}一、选择题（本大题共 1２小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的 4
个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均不得分） {题目}（2019 年威海 T1．） -3 的相反数是
{考点:三角形的外角} {类别:常考题}
C 2D
{难度:2-简单}
{题目}（2019 年威海 T14．）分解因式:2x2－2x＋ ＝
.
3
A1
B
E (第13题图）
{答案} 1 2x 12
2
Baidu Nhomakorabea
{解析}本题考查了因式分解法中的提公因式法和完全平方公式，先提公因式 ，然后再用完
全平方公式进行分解。． {分值}3 {章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－提公因式法} {考点:因式分解－完全平方式} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}（2019 年威海 T15．）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，过点 C 作 CE⊥BC，交 AD 于点 E，连接 BE，∠BEC＝∠DEC，若 AB＝6，则 CD＝
{考点:同底数幂的除法} {考点:单项式乘以多项式} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}（2019 年威海 T6．）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的
数据进行整理。欲反映学校感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是
A．条形统计图
B．频数直方图
C．折线统计图
D．扇形统计图
{考点:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}（2019 年威海 T8．）计算
－3)０＋ －（－ ）－１的结果是
A．１＋
B．１＋2
C．
D．1＋4
{答案}D
{解析}本题考查了实数运算，包括零指数幂，二次根式的化简，负指数幂，原式＝1
－
（－ ）＝1＋4 ，因此本题选 D．
{答案}D
{解析}本题考查了统计图的选择，其中反映各部分占总体百分比的是扇形统计图，因此本题
选 D．
{分值}4
{章节:[1-10-1]统计调查}
{考点:统计图的选择}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}（2019 年威海 T7．）如图，E 是□ABCD 边 AD 延长线上一点，连接 BE，CE，BD，
正确；因为知道甲队每天修路 20 米，那么前 7 天甲队一共修了 140 米，而第 7 天两队累计
完成施工量 270 米，从而可算得乙队前 7 天修路的长度为 130 米，可见前 7 天甲乙两队修路
长度不等，所以 D 错误，因此本题选 D．
{分值}4
{章节:[1-19-1-1]变量与函数}
{考点:函数值}
BE 交 CD 于点 F。添加以下条件，不能判定四边形 BCED 为平
E
行四边形的是
A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD
D
F
C
{答案}C
A
{解析}本题考查了平行四边形的性质与判定，平行四边形的对边平行，
□ABCD 中，AD∥BC，AB∥CD，所以∠ABD＝∠BDC，选项 A 添加∠
因此本题选 D．． {分值}4 {章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:解一元一次不等式组} {考点:在数轴上表示不等式的解集}
{难度:3-中等难度}
{类别:易错题}
{题目}（2019 年威海 T10．）已知 a，b 是方程 x2+x-3=0 的两个实数根，则 a2-b+2019 的值是
{答案} A． {解析}本题考查了三角函数的定义，及科学计算器的使用，sinα=
，所以斜边 AB=
，因此本题选 A．
{分值}4 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形的应用－坡度} {考点:计算器－三角函数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}（2019 年威海 T4．）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯 视图是
{分值}4 {章节:[1-6-3]实数} {考点:简单的实数运算} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}（2019 年威海 T9．）解不等式组 数轴上表示正确的是
A．
时，不等式①②的解集在同一条
B．
C．
D． {答案} D． {解析}本题考查了解一元一次不等式组，并把解集在数轴上正确表示出来，解答过程如下： 解不等式①，得 x≤－1； 解不等式②，得 x＜5； 将两不等式解集表示在数轴上如下：
FD=DA，从而得到 DC 是△FAB 的中位线，再由三角形中位线定理可得 DC= AB = ×6=3。
{分值}3 {章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {考点:全等三角形的判定 ASA,AAS} {考点:平行线分线段成比例} {考点:三角形中位线} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}（2019 年威海 T16．）一元二次方程 3x２＝4－2x 的解是 {答案} X 1 13