专题三 计算题力学综合计算题(一) 速度、密度、重力、压强、—2021届九年级中考物理一轮复习

由 F 浮＝ρ 水 gV 排得，体积为 V 物＝V 排＝ρF水浮g ＝
3×104 N 1×103 kg/m3×10 N/kg
＝3 m3
沉箱的密度 ρ 物＝Vm物 ＝8.1×3 m1033 kg ＝2.7×103 kg/m3.
例 2：(2020·随州)盛有水的柱形平底薄壁容器放在水 平桌面上静止，容器和水总重为 80 N，容器底面积 为 200 cm2，如图甲，现用一根轻质细绳(绳的粗细和 重力均不计)将一圆柱体物体 M 挂在弹簧测力计下， 让 M 从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中(水始终未 溢出，且 M 未接触容器底)，弹簧测力计示数 F 的大 小随 M 的下表面浸入水中深度 h 之间的关系如图乙 所示(不考虑水的阻力，ρ水＝1×103 kg/m3，g 取 10 N/kg).求：
(1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
解：(1)由图乙可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测 力计读数 F1＝3 N 圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数 F2＝2 N 由称重法可得，圆柱体浸没在水中时所受到的浮 力 F 浮＝F1－F2＝3 N－2 N＝1 N
(2)圆柱体的体积；
解：(2)由 F 浮＝ρ 水 gV 排得，圆柱体浸没时排开水
(1)载人龙舟的总重是多大？
解：(1)龙舟和队员的总质量 m＝m 船＋m 人＝ 200 kg＋21×60 kg＝1 460 kg 载人龙舟的总重 G 总＝mg＝1 460 kg×10 N/kg ＝1.46×104 N
(2)船体排开水的体积V是多大？
解：(2)载人龙舟漂浮，受到的浮力 F 浮＝G 总 ＝1.46×104 N 由阿基米德原理 F 浮＝ρ 水 V 排 g 得排开水的体积
＝16 N＋4 N
＝20 N
V 排 2＝ρF浮水g2
＝1.0×103
20 N kg/m3×10
N/kg
＝2×10－3m3
由于物体 A 浸没，则 VA＝V 排 2＝2×10－3m3
物体 A 的密度 ρA＝mVAA
＝2×1.160k－g3m3
＝0.8×103 kg/m3.
乙
5．如图甲所示是使用汽车打捞水中重物的示意 图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布 的正方体重物，重物的体积为 1 m3，在整个打捞 过程中，汽车以恒定的速度 v＝0.1 m/s 向右运 动，图乙是此过程中汽车拉力 F 跟时间 t 变化的 图象，设 t＝0 时汽车开始提升重物，忽略水的 阻力和滑轮的摩擦，g 取 10 N/kg，求：
3．(2018·深圳) 在物理实验操作考核中，水平桌面 上放置底面积为 100 cm2 的圆柱形容器(不计容器壁 厚度)，内有 12 cm 的水(如图甲)，某考生用弹簧测 力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水 中，拉力 F 与圆柱体下表面到水面距离 h 的变化关 系图象如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为 10 cm 时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器 底部(水未溢出).如图丙所示(g 取 10 N/kg).求：
二、力学综合计算题
(一) 速度、密度、重力、压强、浮力 相关综合计算
力学综合计算题主要是运用力学知识和相关公 式，根据题中所给的条件进行分析，计算，并进 行规范解答．广东中考物理力学计算题一般包括 速度、密度、重力、压强、浮力等相关综合计算 或者速度、功、功率、效率等相关综合计算．
解题指导：(1)认真读题，初步了解题中所涉及的 知识，所要用到的公式；(2)从问题入手分析， 找到公式，明确公式中各物理量的意义和单位； (3)规范解答：有解有公式有过程有单位；(4)比 较复杂的题要进行受力分析；(5)要有必要的文字 说明．如：物体漂浮，物体做匀速直线运动等； 注意计算的过程可以用分数，结果一定要写成小 数；认真计算，比较复杂的计算要注意先约分．
专题能力提升 1．(2019·怀化) 某容器放在水平桌面上，盛有足量 的水．现将体积为 1.25×10－4 m3、质量为 0.4 kg 的 实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉 底，如图所示．(已知 ρ 水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)求： (1)正方体受到的重力的大小； (2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小 F 浮； (3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对 容器底部的压强．
(1)开始提起(t＝0)时，沉箱下表面受到水的压强 (不计大气压)；
解：(1)开始提起(t＝0)时，沉箱下表面与水面的 距离 h＝s＝vt＝0.15 m/s×50 s＝7.5 m 沉箱下表面受到水的压强 p＝ρ 水 gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.5 m ＝7.5×104 Pa
的体积
V 排＝ρF水浮g
＝1×103
1N kg/m3 ×10
N/kg
＝1×10－4
m3＝100 cm3 因圆柱体浸没在水中，则圆柱体体积
V＝V 排＝100 cm3
(3)圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强． 解：(3)圆柱体未浸入水中时水的体积 V 水＝S 容·h＝100 cm2×12 cm＝1 200 cm3 圆柱体沉入水底后，圆柱体与水的总体积 V 总＝V 水＋V 柱＝1 200 cm3＋100 cm3＝1 300 cm3 则圆柱体沉底后水的深度 h′＝VS容总 ＝1130000ccmm33 ＝ 13 cm＝0.13 m 此时水对容器底部的压强 p＝ρ 水 gh′＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1.3×103 Pa.
V 排＝ρF水浮g ＝1.0×1013.4k6g×/m130×4 N10 N/kg ＝1.46 m3
(3)龙舟底部位于水下0.4 m处时船底受到水的压 强是多大？
解：(3)龙舟底部 0.4 m 深处所受水的压强
p＝ρ 水 gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m
＝4×103 Pa.
6．(2020·武威)爸爸给小林买了一部电动平衡 车．小林从家骑该电动平衡车以 12 km/h 的速度 匀速行驶，用 15 min 到达了市民广场．小林的 质量为 40 kg，g 取 10 N/kg，求：
(1)正方体受到的重力的大小；
解：(1)正方体的重力 G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg ＝4 N
(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
解：(2)正方体浸没在水中，V 排＝V＝1.25×10－
4m3，则 F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10
N/kg×1.25×10－4 m3＝1.25 N
解：(3)出水前重物受到的浮力 F 浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝ 1.0×104 N，由 F 浮＝G－F 可得，重物出水前最小拉 力 F＝G－F 浮＝4.5×104 N－1.0×104 N＝3.5×104 N，该拉力所做的功为汽车所做的功 W＝Fh′＝Fvt′＝ 3.5×104 N×0.1 m/s×30 s＝1.05×105 J．
4．(2020·滨州)如图甲所示，一个底面积为 4×10－2 m2 的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有 0.3 m 深的水．现将物体 A 放入其中，物体 A 漂浮于水面 上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图 甲增大了 400 Pa.当再给物体 A 施加一个竖直向下 大小为 4 N 的力 F 以后，物体 A 恰好浸没水中静止 (水未溢出)，如图丙所示．(ρ 水＝1×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)求：
例 1：(2020·德州)救援队用吊绳打捞沉到水池底部 的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始 终以 0.15 m/s 的速度竖直向上匀速提起，图乙是 吊绳的拉力 F 随时间 t 变化的图象，整个提起过程 用时 80 s，g 取 10 N/kg，水的密度为 1.0×103 kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化．求：
(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对 容器底部的压强．
解：(3)正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受 力平衡，即 G＝FN＋F 浮，所以，FN＝G－F 浮＝4 N －1.25 N＝2.75 N，由于支持力与压力是一对相互作 用力，则可知正方体对容器底部的压力 F＝FN＝2.75
N，正方体的边长 L＝3 V ＝3 1.25×10－4m3 ＝0.05
解：(2)由 F 浮＝ρ 水 gV 排得物体 M 的体积
V 排＝ρF水浮g
＝1×10
由图乙知物体 M 的高度 h＝10 cm，物体的底面积
S＝Vh
＝8×10－4 m3 0.1 m
＝8×10－3 m2
(3)物体M的密度；
解：(3)物体 M 的质量 m＝Gg ＝1024NN/kg ＝2.4 kg 物体 M 的密度 ρ 物＝mV ＝8×2.140k－g4m3 ＝3×103 kg/m3
p 水＝ρ水 gh
＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m ＝3×103 Pa
(3)物体A的密度．
解：(3)物体 A 漂浮与放入前，水对容器底增大的压
强Δp1＝400 Pa 由 p＝ρgh 得，水面上升的高度
Δh1＝ρΔ水pg1
＝1×103
400 Pa kg/m3×10
N/kg
＝4×10－2m
(2)0～40 s内拉力的功率； 解：(2)由图可知 0～40 s 内拉力为 5.1×104 N，提升过程中的速度为 0.15 m/s 0～40 s 内拉力的功率 P＝Wt ＝Fts ＝Fv＝5.1×104 N×0.15 m/s＝ 7.65×103 W
(3)沉箱的密度．
解：(3)由图可知，沉箱的重力为 8.1×104 N，则质量 m＝Gg ＝8.110×N1/0k4gN ＝8.1×103 kg 浮力 F 浮＝G－F 拉＝8.1×104 N－5.1×104 N＝3×104 N
m，则正方体对容器底部的压强
p＝FS
＝（02..0755
N m）2
＝1.1×103
Pa.
2．(2020·湘西)赛龙舟是我国民间的一项传统体育 项目，湘西民间的端午节也常常举办龙舟竞赛活 动，俗称“划龙船”．如果一艘龙舟的质量为 200 kg，载有队员 21 人，龙舟队员的平均质量为 60 kg.g 取 10 N/kg，水的密度为 ρ 水＝1.0×103 kg/m3，当载人龙舟静止于水面时，求：
(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的 压强．
解：(4)物体 M 完全浸没在水中时，容器对水平 桌面的压力增加量等于物体 M 排开水的重力， 即物体 M 受到的浮力，则容器对桌面的压力 F 压 ＝G 容＋水＋F 浮＝80 N＋8 N＝88 N 容器对桌面的压强 p＝FS容压 ＝200×8810N－4m2 ＝ 4.4×103 Pa.
V 排 1＝Δh1S＝4×10－2 m×4×10－2 m2＝1.6×10－3 m3 F 浮 1＝ρ 水 gV 排 1＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.6×10－ 3m3＝16 N
由于物体 A 漂浮，则 GA＝F 浮 1＝16 N
mA＝GgA ＝1016NN/kg ＝1.6 kg
物体 A 浸没后所受浮力 F 浮 2＝GA＋F
(1)物体M完全浸没在水中时所受浮力大小；
解：(1)由图乙可知，弹簧测力计的最大示数 F 最 大＝24 N，此时物体 M 未浸入水中，则物体 M 的 重力 G＝F 最大＝24 N 物体 M 全浸入时弹簧测力计的示数 F 示＝16 N， 受到的浮力 F 浮＝G－F 示＝24 N－16 N＝8 N
(2)物体M的底面积；
(1)容器中水的质量；
解：(1)容器中水的体积 V 水＝Sh ＝4×10－2m2×0.3 m ＝1.2×10－2 m3
容器中水的质量 m 水＝ρ水 V 水
＝1×103 kg/m3×1.2×10－2 m3 ＝12 kg
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强；
解：(2)物体 A 放入前，容器底部受到水的压强
(1)水库中水的深度；
解：(1)由图象可知，水库水深 h＝vt＝0.1 m/s×40 s＝4 m
(2)重物的密度；
解：(2)由图象可知，重物的重力 G＝4.5×104 N，物
体的密度
ρ＝mV
＝gGV
＝ 1
4.5×104 N m3×10 N/kg
＝4.5×103 kg/m3
(3)在0～30 s内汽车对重物做的功．