电力系统分析课件第八章电力系统不对称故障的分析和计算

2021/7/13
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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整理后，可得
•
I fa(0) 0
•
•
I fa(1)I fa(2) 0
∴没有零序网络
•
•
Vfa(1) Vfa(2)
由此构造复合序网（正序网和负序网相并联）
求出
I•fa(1)j(Xff(V 1)f(0)Xff(2))
•
•
I fa(2) I fa(1)
•
Ifa(1)
I•fa(0)Xff(2X) ff(2X) ff(0)
•
Ifa(1)
V •f(a 1)V •f(a 2)V •f(a 0)jX X ff(f2()f2 )X X ff(f0()f0)I•f(a 1)
图8-7 两相短路接地的复合序网 （正、负、零三序网的并联）
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不对称短路，短路电 流的正序分量Ia（1）：
E∑
X1∑
Ia(1)
~ n≠3
f(n)
串联一个附加电抗， 并发生三相对称短路 的电流：
E∑
X1∑
Ia
Ia Ia(1)
X(n)Δ
~
f(3) n＝3
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五、不对称短路时网络中电流和电压的分布
I fa
I fc(1)
I fb(1)
I fa(0) I fc(0)
I fb( 0)
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V fa(1)
V fc ( 2 ) Vfc(2) Vfc(1)
V fb ( 2 )
V fb(1)
V Vfc(0) V fc Vfa(2) Vfa(0)
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一、单相（a相）接地短路
单相（a相）接地短路的边界条件：
•
V fa 0
•
I fb 0
•
I fc 0
和两相短路接地比较
图8-1 单相接地短路
用对称分量表示为:
，
•
•
•
Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) 0
，
•
•
•
a2Ifa(1)aIfa(2)Ifa(0)0
3V
( f
0
)，I
fa
＝0
•
X ff (0)＝X ff (2)：V fb
V
( f
0
)
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二、两相（b相和c相）短路
边界条件为:
•
I fa 0
•
•
I fb I fc 0
•
•
V fb V fc
对称分量表示为:
图8-4 两相短路
•
•
•
Ifa(1) Ifa(2) Ifa(0)
Ifa (1)j(Xff(1)V X f(f0 f)(2)Xff(0))
正、负、零三序网的串联
图8-2 单相短路的复合序网
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I fb(2) I fc(2)
I fa(1)
I fa(2)
第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
8-1 简单不对称短路的分析 正序等效定则（重点）
8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换（重点） 8-3 非全相断线的分析
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8-1 简单不对称短路的分析 各网络元件只用电抗表示。
EeqVf(0) （短路发生前故障点电压）
•
•
•
Vfa(1) Vfa(2) Vfa(0)
图8-7 两相短路接地的复合序网 （正、负、零三序网的并联）
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可求得:
•
•
Ifa(1)j(Xff(1)
Vf(0) Xff(2)
//Xff(0))
各序分量确定为:
I•fa(2)Xff(2X) ff(0X) ff(0)
fb
Vfb(0)
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短路点故障相电流为
•(1 ) • •
•
•
•
If Ifa If( a 1 ) If( a 2 ) If( a 0 ) 3 If( a 1 )
If(1)
3V f(0)
j(Xff(1)Xff(2)Xff(0))
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四、正序等效定则
所有短路类型短路电流的正序分量可以统一写成
•
• (n)
I fa(1)
Vf (0) j(Xff(1) X(n))
X
(n)
表示附加电抗，上
角标（n）代表短路
类型。
在简单不对称短路情况下，短路点电流的正序分量， 与在短路点每一相中加入附加电抗，而发生三相短路时 的电流相等——正序等效定则
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短路点故障相电流为
I •fb 2 I •f( a 1 )I •f( a 2 ) I •f( a 0 ) (2 X f( f 2 )X f( f 0 ))I •f( a 1 ) X f( f 2 ) X f( f 0 ))
I •fc I •f( a 1 )2I •f( a 2 ) I •f( a 0 ) ( X f( f2 )2 X f( f0 ))I •f( a 1 ) X f( f2 ) X f( f0 ))
短路点非故障相的对地电压为
•
•
•
•
•
V fb a 2V f(a 1 ) a V f(a 2 ) V f(a 0 )j(a 2 a )X f(f2 ) (a 2 1 )X f(f0 )If(a 1 )
•
•
•
•
•
V fc a V f(a 1 ) a 2V f(a 2 ) V f(a 0 )j(a a 2 )X f(f2 ) (a 1 )X f(f0 )If(a 1 )
短路电流的绝对值与正序分量的绝对值成正比，即
I(fn) m(n)I(fna()1)
式中 m (n) 为比例系数，其值视短路类型而定。
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如下表8-1所示：
短路类型f(n)
X
(n)
三相短路f(3)
0
两相短路接地f(1,1)
X X ff (2) ff (0) X ff (2) X ) ff (0)
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三、两相（b相和c相）短路接地
边界条件为:
•
•
•
I fa 0 V fc 0 V fb 0
和单相短路比较
图8-6 两相短路接地
用对称分量表示为:
•
•
•
Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0) 0
•
•
•
a2Vfa(1)aVfa(2)Vfa(0)0
•
•
•
aVfa (1)a2Vfa (2)Vfa (0)0
•
Vfc aVfa(1)a2Vfa(2)Vfa(0) j (aa2)Xff(2) (a-1)Xff(0) I fa(1)
23[－(2Xff(2) Xff(0))－j
•
3Xff(0)]I fa(1)
•
X ff (0) → 0 : V fb
3 2
•
V f(0)，V
•
fb 、V
fc
反相
•
•
X ff (0) → ∞: V fb
两相短路f(2) 单相短路f(1)
X ff (2)
Xff(2) Xff(0)
m (n)
1
3 1j(XX ff(f2f)(2)XXfff(f0(0)))2
3
3
请比较8－5、8－11、8－17公式
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※正序等效定则的物理意义
把不对称短路可以转化为对称短路 通过添加附加电抗
E∑ ΔY h
~ V h(1)V f(1)j(x 1)I(1)
f
X(1):hf间的正序电抗
1、正序电压分量越靠近电源点，电压分量越高；越靠近短 路点，电压分量越低。电源点的正序电压最高，在电源 与短路点之间正序电压逐渐降低，短路点处正序电压最 低，就等于故障点正序电压分量。
① 单相短路接地时正序电压值降低最少；
•
•
•
IfcIfbj 3Ifa(1)
短路电流绝对值： I(f2) IfbIfc3Ifa (1)
短路点各相对地电压为:
•
•
•
•
•
VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0) j2Xff(2) Ifa(1)
•
•
•
VfbVfcVfa(1)
1V• fa
2
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短路电流为
I(1,1) f
If
bIf
c31j(XX f(f2 f)(f2 )X X ff(f0 (f0 )))2If
(a 1)
短路点非故障相的对地电压为
•
•
Vfa3Vfa(1)
jX 3X ff(f2f)(2 )X Xfff(f0 (0 ))I•fa(1)
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2、复合序网法
边界条件：
•
•
•
Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) 0
•
•
•
Ifa(1) Ifa(2) Ifa(0)
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构造复合序网※
•
•
•
Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) 0
图8-5 两相短路的复合序网
•
•
•
•
V f( a 1 ) V f( a 2 ) jX f(f2 )If( a 2 ) jX f(f2 )If( a 1 )
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短路点故障相的电流为:
•
•
••
•
•
I f b a 2 I f( 1 ) a a I f( 2 a ) I f( 0 a ) ( a 2 a ) I f( 1 ) a j3 I f( 1 ) a
•
•
•
aIfa (1)a2Ifa (2)Ifa (0)0
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•
•
•
a2Ifa (1)aIfa (2)Ifa (0)0 Nhomakorabea•
•
•
aIfa (1)a2Ifa (2)Ifa (0)0
化简整理后，得
•
•
•
Vfa (1)Vfa (2)Vfa (0) 0
•
•
•
Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) 0
•
•
•
Ifa(1) Ifa(2) Ifa(0)
•
•
•
• (0)
•
•
•
Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) V f X ff (1) I fa(1) Xff (2) I fa(2) Xff (0) I fa(0)
0
Ifa (1)j(Xff(1)V X f(f0 f)(2)Xff(0))
•
••
Eeqzff(1)Ifa(1) Vfa(1)
•
•
V 0zff(2) I fa(2) fa ( 2 )
•
•
0zff(0) I fa(2) V fa ( 0 )
• (0)
•
•
Vf Xff(1) I fa(1) Vfa(1)
•
•
V Xff(2) I fa(2)
fa ( 2 )
•
•
Xff(0) I fa(2) V fa ( 0 )
•
•
•
Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0) 0
•
••
•
••
a 2 If( 1 a ) a If( 2 a ) If( 0 a ) a If( 1 a ) a 2 If( 2 a ) If( 0 a ) 0
•
•
•
•
•
•
a 2 V f( 1 a ) a V f( 2 a ) V f( 0 a ) a V f( 1 a ) a 2 V f( 2 a ) V f( 0 a )
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各序分量确定为:
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•
•
Ifa(2) Ifa(0) Ifa(1)
•
•
•
•
Vfa(1) Vf(0)j Xff(1) Ifa(1) j(Xff(2) Xff(0))Ifa(1)
•
•
Vfa(2) j Xff(2) Ifa(1)
•
•
Vfa(0) j Xff(0) Ifa(1)
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化简整理后，得
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Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0) 0
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•
Vfa(1) Vfa(2) Vfa(0)
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•
Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0) 0
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Vfb a2Vfa(1)aVfa(2)Vfa(0) j (a2－a)Xff(2) (a2－1)Xff(0) Ifa(1)
3 2 [(2Xff(2)
Xff(0))－j
•
3Xff(0)]I fa(1)
•
•
•
•
•
•
•
Ifa(1) Ifa(2) Ifa(0)
各序分量的求解方法：
1. 解方程组
2. 复合序网法
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1、解方程组
•
•
•
Vf(0)Xff(1) I fa(1) Vfa(1)
•
•
V Xff(2) I fa(2)
fa ( 2 )
•
•
Xff(0) I fa(0) V fa ( 0 )