六年级上册数学说课稿-5.3 圆的面积 ︳青岛版

《圆的面积》说课稿

尊敬的评委、老师：

你们好！今天我说课的内容是小学数学六年级上册《圆的面积》。

一、说教材

1.教材分析

本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发,结合学生的生活经验引出圆的面积知识。

在此之前,学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中,可对学生进行极限思想的渗透。

2.教学目标

(1)、了解圆面积的含义，通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，

并能运用公式解答一些简单的实际问题。

(2)、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和

极限的数学思想。

(3)、通过两人合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流

的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

3.教学重点

利用转化思想和极限思想推导圆的面积公式。

4、教学难点

圆面积公式的推导。

二、说教法、学法

1.教法分析

本节课是在学生已经掌握面积含义和长方形、正方形面积计算方法、认识了圆、会计算圆周长的基础上进行教学的。学生已经利用转化思想推导出平行四边形面积。这节课利用转化思想将圆转化成平行四边形是教学的重点，又是教学的难点。针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上我力求成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”,一起思考问题,一同体验成功的喜悦,创造一个轻松、高效的学习氛围。

2.学法指导

通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。

3.教学手段

为了更好地展示数学的魅力,我运用交互式电子白板和多媒体课件,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。

三、说教学过程

1.创设问题情景,引入课题。

出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。

2、动手操作，探索新知

（1）.发现圆的面积和半径的平方之间的关系。

知道了圆的面积，猜一猜圆的面积的大小和谁有关呢？师再绘制一个较大的圆，学生发现圆的半径大，面积就大。

圆的面积与半径又有怎样的关系？咱们还要借助一个正方形来共同研究。老师利用绘图工具绘制一个以半径为边长的正方形，仔细观察，你看到什么？圆和正方形有什么关系呢？板书：正方形面积是r²。

观察在图中能找到几个这样的正方形？学生讨论，老师通过通过复制粘贴再画出三个这样的正方形，这样四个小正方形刚好是圆外一个大正方形，看看正方形的面积想想圆的面积，发现其中好像有什么关系？同桌讨论讨论。板书圆的面积<4 r2 再在圆内画一个正方形,看看圆内的正方形的面积是多少？

学生讨论得出圆内正方形面积是（2r²）,而圆外的正方形面积4r²,圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大，所以2r²<圆的面积<4r²,大约是r²的3倍。这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。

（2）. 唤醒记忆，实现方法转移

回忆学过平面图形面积公式的推导过程

教师随机用交互式电子白板的绘图、切割、复制、粘贴、旋转等工具演示平行四边形和三角形等面积公式的推导过程，并强调把一个不懂的问题，变成我们可以解决的问题，也就是说将未知转化成已知是解决问题的常用方法，这就是转化的数学思想。大家试试能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？

（3）.把圆转化成学过的图形,推导圆面积的计算公式。

a.学生拿出已准备好的学具，把圆平均分成4份，小组讨论，看能拼成什么图形

看拼成的平行四边形与圆有什么联系?（学生汇报讨论结果。）

b.把圆平均分成8份，学生小组讨论，看能拼成什么图形

c.课件演示：把圆16等份、32等份，分别拼成近似平行四边形，仔细观察，看看你有什么发现？

师：由4份拼，到8份拼，再到16份，32份等等，我们使拼的图形的上下两条边，越来越直，也就经历了一个由曲到直的转化过程。最终我们把圆转化成了近似的长方形。板书（圆——近似的长方形）

d.小组讨论回答问题

(1).圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？

(2).拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？

（3）.你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。

各小组讨论后，指出拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

课件演示圆面积计算公式的推导过程，教师随机板书。

长方形的面积=长×宽

圆的面积 =πr × r

=πr2

S=πr2

思考：要求圆的面积必须知道什么条件？（半径）

3、联系生活，实践运用。

（1)、知道了圆面积的计算方法，现在如果让你求“喷水器”旋转一周，喷过的草地面积，你最想知道圆的什么？告诉你最想知道的半径是10米。面积怎么算呢？指名口板书。其他学生在答题卡上完成。

(2).下面的说法对吗？

两个圆的周长相等，面积也一定相等。( )

圆的半径越大，圆所占的面积也越大。( )

半径2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )

(3). 一个圆的直径是10米,它的面积是多少平方米？（指名让学生利用白板的数学功能板演）

(4).有一圆形蓄水池。它的周长是125.6m，它的占地面积约是多少？（指名让学生利用白板的数学功能板演）

(5).如果栓马的绳长2米，（接头处不计）马吃到草的最大面积是多少？（指名让学生利用白板的数学功能板演）

4．拓展延伸提升能力

一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。沿一条半径剪开后再展开,看将得到一个什么图形,由此能否推到出圆的面积公式呢?

5.归纳小结。

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,从几方面进行小结,学生回答后教师归纳总结,充分发挥学生的主体作用。

四、说板书设计

在板书设计上,力求简洁扼要,突出重点,帮助学生理解和建构新的知识。

板书设计

圆的面积(一)

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=π r×r

S=π r²