第五单元《三角形》教材分析

第五单元《三角形》教材分析
人教版数学四年级下册
高雅婕
一、单元概述
1、教材地位和作用。

“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“空间与图形”领域。

它为以后学习图形的面积计算奠定了扎实的知识和思维基础。

2、学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元的教学是要在上述内容基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

因此,我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应“使学生通过观察、操作、推理等手段”,逐步认识三角形。

3、内容结构及各知识点的教学目标
本单元的主要内容有：三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和及图形的拼组四大部分。

包括两个知识块:三角形的认识和图形的拼组。

三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容,也是本单元的重点教学内容。

三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点:一是结合生活情
境和具体的操作活动,使学生抽象概括出三角形的特征,认识三角形各部分的名称及底和高的含义,学会用字母表示三角形。

二是联系生活实际,让学生了解三角形的稳定性及其应用;三是创设具体的问题情景,使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中,学会根据角和边的特点将三角形类,能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。

在系统学习了三角形的知识后,教材安排了“图形的拼组”内容。

它主要包括两部分内容:一是用三角形拼四边形,目的是通过拼、摆、画等活动,让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别,感受数学的转化思想。

另一个内容是用三角形拼组图案,目的是让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。

4、教学策略的选择
为了突出本单元的教学重点,突破难点，在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。

我在教学中选择和运用了运用如下教学策略:
(一)联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征
◆联系现实世界具体感知——形成表象——抽象出图形
空间与图形的概念教学,一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程,教材注意按学生的认识规律安排教学过程。

认识三角形时,先观察现实情景中的三角形,并联系生活里的三角形进行交流,感知三角形;接着让学生想办法画一个三角形,在小组里交流,进一步强化表象;在此基础上抽象出三角形的图形让学生认识,并观察三角形图形的特征。

教学时要注意让学生充分感知,促进形成表象,在图形出示以后要通过观察,明确三角形是由三条线段围成的图形。

◆通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系
按照课程标准具体目标,要使学生了解三角形中任意两边之和大于第三边。

教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。

要求学生从指定长度的小棒中任意选三根围三角形,充分交流围成和围不成的情况,感受当两根小棒长度和
大于第三根时才能围成三角形,体会不能围三角形时三根小棒长度关系的原因,讨论有什么发现,得出三角形两边长度的和大于第三边。

（二）引导学生通过观察、分析,认识并掌握三角形的分类
◆让学生自己观察三角形内角的不同特点
首先出示几个三角形,引导学生观察、分析每个三角形三个内角的特点,列成表格。

◆引导学生分类并体验各类三角形特征
在学生观察分析的基础上,引导学生根据表内三角形内角大小的情况,讨论可以怎样分类,探索和交流分类结果,获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识,掌握不同三角形的特点。

◆在操作、画图中掌握各类三角形的特征
认识了三角形的分类,还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。

（三）让学生由特殊到一般探索、掌握三角形的内角和
◆计算出三角尺的三个内角和,并引发联想
教材安排三角形内角和的学习,主要让学生由特殊到一般,通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180°。

◆用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论
接着引导学生探索这一规律是否具有一般性,要求小组合作,用三个不同类的三角形分别折一折,通过实验获得直接认识,验证自己的猜想,从而确认三角形的三个内角的和是180°,得出结论。

并通过“试一试”,应用三角形内角和求未知角的度数,巩固三角形内角和的结论。

◆应用三角形内角和计算和解释相关问题
在认识三角形内角和以后,教材通过应用促进学生掌握这一内容,并应用解决问题。

二、课例分析
本单元的起始课《三角形的特性》
教学目标：
1、理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

2、通过动手操作、观察、比较，经历三角形定义的抽象概括过程，发现三角形的稳定性，培养用数学知识解决实际问题的能力。

3、体会数学与生活的密切联系，感受数学知识对于解决实际问题的价值，。

●教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

教学难点：给三角形确定高和画高。

●教学过程
（一）谈话引入、激发兴趣。

上课伊始，我首先出示几张漂亮的图片让学生欣赏，并让学生在欣赏这些图片的同时要观察这些图片有什么共同的特征？然后通过谈话导入新课：生活中有这么多地方都使用了三角形，唤起学生对已有知识和生活经验的回忆，激发学生的学习兴趣。

（板书课题：三角形的特性）
（二）合作交流、探索新知。

第一步明确三角形的定义：学生动手在纸上画一个自己喜欢的三角形，教师有针对性地帮助学生规范画法，请学生思考一下，你觉得什么样的图形可以称为是三角形？教师根据学生回答板书三角形的定义。

你觉得这句话哪几个字是关键字？怎样理解？从画图到理解抽象的概念，让学生在观察、比较、辨析中自主建构三角形的概念，有效地培养了学生的观察能力、抽象概括能力和语言表达能力。

第二步是学习三角形的特征：三角形的边、角、顶点对于学生并不陌生，可以借用学生的解释，教师适时点拨这就是三角形的各部分名称，再请学生用一句完整的话说说三角形是由什么组成的，并且在一个三角形上标出各部分名称，加深印象三角形是由三个顶点，三条边，三个角组成的。

最后由教师介绍用字母表示三角形各部分。

这样学生通过看一看、说一说、写一写、想一想三角形的共同特征，逐步探索，加深对三角形的认识，有效的突破本节课的重点。

第三步是认识三角形的底和高：上学期学生会画了平行四边形和梯形的底和高所以让学生依据自己的经验先说一说打算怎样画三角形的高，再动手在一个三角形上画一画。

通过学生作品的展示和评价，帮助学生建立正确画高的方法。

这样利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。

从而有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。

第四步是学习三角形的特性：
（1）实验：动手操作发现三角形的特性。

让学生分别拿出老师发给大家的学具，做一个三角形和四边形。

展示作品时，请大家思考为什么同样的材料做出来的四边形却很多样，三角形却一样？亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性, 在操作和比较中加深了对三角形稳定性的认识。

（2）感知：课件出示图片，感受在生活中三角形特性的应用。

让学生经历从已有经验为起点——动手实验发现数学结论——体会应用认识的全过程。

这个过程，既带给学生基本的学习方法，同时带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。

（三）应用练习、拓展延伸。

为了更好的巩固本节课所学习的知识，练习设计由浅入深。

第一题是填空，考查三角形的定义，三角形的高和底等各部分名称的定义以及三角形共同的特征。

第二题是教材86页第1题，请画出每个三角形的一条高。

第三题是教材86页第3题，围篱笆，哪种方法更牢固，为什么？（考察的是对三角形稳定性的掌握）在学生已有的知识经验的基础上，精心设计练习，层层深入，让学生用数学的意识去观察、体验生活，提高了学生的数学素养，培养了学生用数学的思想、方法、知识去解决问题的能力。

（四）实践作业：观察自己身边的生活，结合今天所学的知识写一篇和三角形稳定性有关的数学日记。