5平行四边形和梯形《平行四边形》(课件)人教版四年级数学上册
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如果移动这组直线，中间变成什么平面图形？
引入
例5.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方 见过平行四边形吗？
例5. 下面各图都是平行四边形。
小组合作
研究一下，平行四边形的边和角有什么特点。
平行四边形边的特点： 发现：平行四边形的对边平行且相等。
8厘米
5厘米
5厘米
一组对边平行， 长度相等。
8厘米
5 平行四边形和梯形
第 5 课时 平行四边形
【学习目标】 1.认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。 2.认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
【学习重点】 掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的高。
【学习难点】 会画平行四边形的高。
引入
请画出一组平行线，再画一组与之垂直的平行线。
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
例6.用四根吸管串成一个长方形。
然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方 向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
向相反方向拉动长方形，发现其变化规律。
长方形两组对边的 长度不变，拉成了 不同的平行四边形。
结论 平行四边形易变形，具有不稳定性。
平行四边形的不稳定性在生活中的应用。
另一组对边也平行， 长度也相等。
平行四边形角的特点：
∠1=60°
4 1
∠2=120°
3 2
∠1=∠3， ∠2=∠4
∠3=60° ∠4=120°
发现：平行四边形的对角相等。
用一句话总结平行四边形的特征。
4
3
1
2
平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
小结
1 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
2 平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分 别相等；具有不稳定性。
3 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边 叫作平行四边形的底。
wenku.baidu.com 应用迁移
1 在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的 高并量出来。（教材P65第2题）
伸缩门
你还见过应用平行四边形 这一特点的事例吗？
升降机
做一做：用四根小棒摆一个平行四边形。能摆出不同 的平行四边形吗？（教材P65第1题）
平行四边形的四 边确定了，它的 形状能确定吗？
这四根小棒能围成 不同的平行四边形。
答：不能确定。因为平行四边形具有不稳定性， 任意拉动，可以变化成不同的平行四边形。
（ ） （ ✔） （ ） （ ✔）
2 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？
为什么？（教材P67第1题）
你想这样画平行四 边形吗？试一试。
答：涂色部分是平行四边形。因为涂色部分所组成的四边形 的两组对边分别平行，符合平行四边形的特征。
3 你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？ （教材P67第2题）
当堂练习
1.判断题。
（1）平行四边形的四条边的长度确定了，它的形状也就确定了。 （ ✘）
（2）平行四边形有四个直角。
（ ✘）
（3）一个平行四边形有无数条高。
（✔ ）
（4）平行四边形的高一定与其对应的底互相垂直。 （ ✔ ）
2.选择。
（1）下面说法中，（ D ）不符合平行四边形的特征。
A.两组对边分别平行 C.对角相等
底 底
能力提升
1.以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。 C
A
DB
你是怎么画的？
2.你能在下图中找出几个平行四边形？这些平行四边形 有什么关系？ AB
C DE F G
共有3个平行四边形：
ABEC ABFD ABGF
这些平行四边形的底和高都相等。
3.下图中一共有多少个平行四边形？
一共有18个平行四边形。
25-18=7（厘米）
答：另外三条边的长分别是18厘米、7厘米、7厘米。
3 把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。你有几种剪拼 方法？在平行四边形中画出虚线，表示剪开的位置。
你是怎么画的？
巩固新知
1 下面图形中，哪些是平行四边形？请在下面的（ ） 里画“√”。
（ ✔） （ ） （ ✔ ） （ ）
1 在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的 高并量出来。（教材P65第2题）
30mm
57mm
37mm
50mm
2 苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。 这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条 边长是18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？
50÷2=25（厘米）
以任意一边为底，从对边上的一点向底边画垂线， 两边之间的垂直线段就是平行四边形的高。
平行四边形有几条高？
平行四边形的高 与底是相对应的。
高 高
底
平行四边形 有无数条高。
底
对边之间的高平行且相等。
做一做：下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。（教材P64）
平行四边形 平行四边形
平行四边形
板书设计
平行四边形
4 高 1
底
3 2
①平行四边形的两组对边 分别平行且相等。
②两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
平行四边形易变形，具有不稳定性。
B.对边相等 D.邻边一定相等
（2）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行 四边形的周长与原长方形的周长相比（ C ）。
A.变小了
B.变大了
C.一样长
D.无法比较
2.选择。
（3）图中相对应的底和高是（ B ）。
A. ①和⑤ B. ②和⑥ C. ③和⑥ D. ④和⑤
② ①⑤
⑥③ ④
3.画出平行四边形所给底边上的高。
认识平行四边形的底和高
高 底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫作平行四边形的高； 垂足所在的边叫作平行四边形的底。
平行四边形的高怎么画？要注意什么？
注意事项：
高
高
底
底
①所画的高要用虚线表示。
②一定要标直角符号。
③一般把高画在图形内， 而不把高画在底边的延 长线上。
引入
例5.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方 见过平行四边形吗？
例5. 下面各图都是平行四边形。
小组合作
研究一下，平行四边形的边和角有什么特点。
平行四边形边的特点： 发现：平行四边形的对边平行且相等。
8厘米
5厘米
5厘米
一组对边平行， 长度相等。
8厘米
5 平行四边形和梯形
第 5 课时 平行四边形
【学习目标】 1.认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。 2.认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
【学习重点】 掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的高。
【学习难点】 会画平行四边形的高。
引入
请画出一组平行线，再画一组与之垂直的平行线。
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
例6.用四根吸管串成一个长方形。
然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方 向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
向相反方向拉动长方形，发现其变化规律。
长方形两组对边的 长度不变，拉成了 不同的平行四边形。
结论 平行四边形易变形，具有不稳定性。
平行四边形的不稳定性在生活中的应用。
另一组对边也平行， 长度也相等。
平行四边形角的特点：
∠1=60°
4 1
∠2=120°
3 2
∠1=∠3， ∠2=∠4
∠3=60° ∠4=120°
发现：平行四边形的对角相等。
用一句话总结平行四边形的特征。
4
3
1
2
平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
小结
1 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
2 平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分 别相等；具有不稳定性。
3 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边 叫作平行四边形的底。
wenku.baidu.com 应用迁移
1 在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的 高并量出来。（教材P65第2题）
伸缩门
你还见过应用平行四边形 这一特点的事例吗？
升降机
做一做：用四根小棒摆一个平行四边形。能摆出不同 的平行四边形吗？（教材P65第1题）
平行四边形的四 边确定了，它的 形状能确定吗？
这四根小棒能围成 不同的平行四边形。
答：不能确定。因为平行四边形具有不稳定性， 任意拉动，可以变化成不同的平行四边形。
（ ） （ ✔） （ ） （ ✔）
2 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？
为什么？（教材P67第1题）
你想这样画平行四 边形吗？试一试。
答：涂色部分是平行四边形。因为涂色部分所组成的四边形 的两组对边分别平行，符合平行四边形的特征。
3 你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？ （教材P67第2题）
当堂练习
1.判断题。
（1）平行四边形的四条边的长度确定了，它的形状也就确定了。 （ ✘）
（2）平行四边形有四个直角。
（ ✘）
（3）一个平行四边形有无数条高。
（✔ ）
（4）平行四边形的高一定与其对应的底互相垂直。 （ ✔ ）
2.选择。
（1）下面说法中，（ D ）不符合平行四边形的特征。
A.两组对边分别平行 C.对角相等
底 底
能力提升
1.以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。 C
A
DB
你是怎么画的？
2.你能在下图中找出几个平行四边形？这些平行四边形 有什么关系？ AB
C DE F G
共有3个平行四边形：
ABEC ABFD ABGF
这些平行四边形的底和高都相等。
3.下图中一共有多少个平行四边形？
一共有18个平行四边形。
25-18=7（厘米）
答：另外三条边的长分别是18厘米、7厘米、7厘米。
3 把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。你有几种剪拼 方法？在平行四边形中画出虚线，表示剪开的位置。
你是怎么画的？
巩固新知
1 下面图形中，哪些是平行四边形？请在下面的（ ） 里画“√”。
（ ✔） （ ） （ ✔ ） （ ）
1 在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的 高并量出来。（教材P65第2题）
30mm
57mm
37mm
50mm
2 苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。 这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条 边长是18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？
50÷2=25（厘米）
以任意一边为底，从对边上的一点向底边画垂线， 两边之间的垂直线段就是平行四边形的高。
平行四边形有几条高？
平行四边形的高 与底是相对应的。
高 高
底
平行四边形 有无数条高。
底
对边之间的高平行且相等。
做一做：下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。（教材P64）
平行四边形 平行四边形
平行四边形
板书设计
平行四边形
4 高 1
底
3 2
①平行四边形的两组对边 分别平行且相等。
②两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
平行四边形易变形，具有不稳定性。
B.对边相等 D.邻边一定相等
（2）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行 四边形的周长与原长方形的周长相比（ C ）。
A.变小了
B.变大了
C.一样长
D.无法比较
2.选择。
（3）图中相对应的底和高是（ B ）。
A. ①和⑤ B. ②和⑥ C. ③和⑥ D. ④和⑤
② ①⑤
⑥③ ④
3.画出平行四边形所给底边上的高。
认识平行四边形的底和高
高 底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫作平行四边形的高； 垂足所在的边叫作平行四边形的底。
平行四边形的高怎么画？要注意什么？
注意事项：
高
高
底
底
①所画的高要用虚线表示。
②一定要标直角符号。
③一般把高画在图形内， 而不把高画在底边的延 长线上。