人教版七年级数学下册《平行线的性质》PPT教学课件

c
1
a
2 b
∵ a∥b， ∴ ∠1 = ∠2.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( D)
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
分析：
a∥b
∠1 = ∠3 ∠2+∠3 = 180°
∠2 = 120°
1a 23
b
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间 的数量关系呢？
交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果
填入下表：
c
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
21 a 34
65 b 78
如果改变截线位置，你发现的结论是否还成立？
c 21 a 34 65 b 78
总结 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC +
∠ACE + ∠CEF ＝ ( C )
A. 180°
B. 270°
C. 360°
D. 540°
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？ C B
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
两直线平行， 同旁内角互补.
3
4 2
a b
所以∠2+∠4 =
180°.
总结 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角
互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
c 1
3 42
a
b
请尝试转化 成几何语言.
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°， ∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
3. 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光 线经过镜子反射时，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∠2 和 ∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜 望镜的光线是平行的？
分析：
两镜子 平行
∠2 = ∠3 转化∠5 = ∠6
解：∠2 = ∠3. 两直线平行，内错角相等. ∵∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4， ∴ ∠5 = ∠6， ∴进入潜望镜的光线和 离开潜望镜的光线平行.
D
P
E
∴∠D =_∠__C_P_E_ (两直线平行，同位角相等 ).A 图 1 B
∴∠A =∠D ( 等量代换 ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
解： ∵ AB∥DE ( 已知 )，
∴∠A =∠__C_P__D_ (两直线平行，同位角相等). F
思路点拨：画平行辅助线， 利用同位角相等求∠A.
12
CE
A
2. (1)如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D.
请补全下面的解答过程，括号内填写依据. 解: ∵ AB∥DE (已知 )，
F C
∴∠A =_∠__C_P_E__ (两直线平行，同位角相等 ).
∵ AC∥DF (已知 ) ，
分析：
D
C
DC∥AB ∠D+∠A = 180° ∠D = 80°
(已知)
∠C+∠B = 180° ∠C = 65°
A
B
1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度
数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，
如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种
方法测出∠A 的度数？
DG HF
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
人教版七年级（下）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
Байду номын сангаас
判定 两条直线平行
反过来，两条直线平行同位角、内错角、同 旁内角有什么样的关系？
知识点1：平行线的性质
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相
两光线 平行
更多练习见专题课件.
c1
3
4 2
分析：
a 两条直 b 线平行
同位∠1角= ∠转2 化 内错角、
相等
同旁内角
如图，如果 a∥b ，能得出∠3 = ∠2 吗？
分析：两直线平行得同位角相等，
c 1
进行角的∠1转= ∠化2，即可证明.
a∥b ∠1 = ∠2 ∠1 = ∠3(对顶角相等)
∠3 = ∠2
3
4 2
a b
请按照性质1 总结定义.
∵AC∥DF ( 已知) ，
C
∴∠D + _∠__C_P_D__ = 180°
DP E
( 两直线平行，同旁内角互补).
B
A 图2
∴∠A +∠D = 180° (等量代换).
性质 1 两直线平行，同位角_相__等__
平行线 的性质
性质 2 两直线平行，内错角_相__等__
性质 3 两直线平行，同旁内角_互__补__
总结
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角
相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
c 1
3 42
a
b
请尝试转化 成几何语言.
如图，如果 a∥b ，能得出 ∠2+∠4=180° 吗？
请分组证明并归纳定义.
解：如果 a∥b，
c 1
那么 ∠1 = ∠2 因为∠1+∠4 = 180° (平角的定义)，