波的图象课件

点评：画波的图象时，关键仍是要能正确判断各质点的 振动方向，然后再根据所经历的时间与周期的关系确定它们 在所求时刻的位置。
谐运动
比喻 一人独舞的录像
集体舞的剧照
特别提醒： 1波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看 图象的横坐标是时间t还是位移x。 2简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周 期均相同。
二、波的传播方向和质点运动方向的判断方法 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传 播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横 波的形成与传播的特点，常用方法有：
图象上各点的纵坐标表示各点在该时刻的位移。如上图 中M点的位移是 2cm 。
2．可以直接看出在波的传播过程中介质各点的振幅A， 即波动图象上纵坐标最大值的绝对值，如上图中波的振幅为 A＝ 4cm 。
3．可以由波的传播方向判断质点的运动方向，也可以 由质点的运动方向判断出波的传播方向。
如上图中，由波向右传播，可知点M向 上 运动，反之， 如果M向上运动，可知波向 右 传播。
(3)波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时 刻的波形 相同 。
(4)波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图 象中波可能向x轴正向或x轴 负向 传播。
知识点2 由波的图象可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的 图象中可以获取的信息有以下几点：
1．可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位 移。
1．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下 运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如 图所示)。
2．同侧法：在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出 一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画 出一个简头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线 的同侧(如图所示)。
3．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出
2.各时刻质点的振动方
表示的
各质点振动方向
向
量
3.波长λ(波形在一个周期
3.振幅A、周期T，频率f
内传播的距离) 振幅A
振动图象
波的图象
图随时 图线随时间延伸，
间变化 原有部分图形不变
情况
整个波形沿波的传播方向 平移，不同时刻波形一般 不同
运动 情况
波在同一均匀介质中是匀 质点做简谐运动属
速传播，介质的质点做简 非匀变速运动
题型 2 波的图象与振动图象的关系
一列简谐波在 t＝0 时刻的波形图如图(a)所示，图 (b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图 象，则( )
A．若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 a 点的振动图 象
B．若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 b 点的振动图象 C．若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 c 点的振动图象 D．若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 d 点的振动图 象
答案：B
点评：根据(b)图首先判定出此质点在 O 时刻的位置和振 动方向，然后向波形图中寻找符合条件的点。
题型 3 画波的图象
图中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系 列等间隔的点。现有一列横波沿此绳传播。某时刻，绳上 9、 10、11、12 四点的位置和运动方向如图 b 所示(其他点的运 动情况未画出)，其中 12 的位移为零，向上运动，点 9 的位 移达到最大值。试在图 c 中画出再经过34周期时点 3、4、5、 6 的位置和速度方向，其他点不必画。(图 c 的横、纵坐标与 图 a、b 完全相同)
波的图象
知识点1 波的图象
1.图象的建立 用横坐标 x 表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡 位置，纵坐标 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 ， 并规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为 负值 。 在 x－y 平面上，画出各个质点的平衡位置 x 与各质点偏离平 衡位置的位移 y 的各点(x，y)，平用滑的曲线 把各点连接起来 就得到了横波的波形图象。
解析：在(b)的振动图象中，t＝0 时质点在平衡位置且向 y 轴正方向运动，在平衡位置的点只有 b、d，故选项 A、C 错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知 b、d 的运 动方向。若波沿 x 正向传播，波源在左侧，b、d 两点都是在 其左侧点的带动下振动的，b 左侧的点在其上方，因此 b 质点 正向上运动，符合要求，选项 B 正确；d 左侧的点在其下方， d 质点正向下运动，不合要求，选项 D 错误。
一、波的图象与振动图象的比较
振动图象
波的图象
图象
振动图象
波的图象
质点的位移随时间变 某一时刻的波形图表示
化的曲线，表示一个 不同质点同一时刻的位 意义
质点不同时刻的位 移，横坐标表示介质中
移，横坐标为时间 各质点的平衡位置
振动图象
波的图象
1.某时刻各质点位移
1.各时刻对应的位移
图上能
2.根据波传播方向可确定
A．质点 b 此时位移为零 B．质点 b 此时向－y 方向运动 C．质点 d 的振幅是 2cm D．质点 a 再经过T2通过的路程是 4cm，偏离平衡位置的 位移是 4cm
解析：由图象可知质点 b 此时位于平衡位置，故其位移 为零，A 正确。根据带动法，在质点 b 靠近波源一侧的附近， 选参考质点 b′，由于质点 b′在质点 b 上方，所以此刻质点 b 向＋y 方向运动，B 错误。简谐波在介质中传播时，介质中 各质点振幅都相同，故 C 正确。再经过T2，质点 a 运动到负向 最大位移处，其路程为 2A，即 4cm，位移为－2cm，故 D 错 误。
解析：本题虽说是确定质点位置(或画波形)，其实质在考 查横波的形成原理、振动和波动的关系，考查了学生的分析、 推理能力，是一道理论联系实际的好题。由题中给出的 9、10、 11、12 四点的位置和运动方向，画出此时刻的波形图如图甲 中实线所示。
Hale Waihona Puke 图中 MN 为各点的平衡位置，根据各点此时的运动方向， 即可找到再过34T 绳波的形状，如图甲虚线所示。故再过34T， 3、4、5、6 四质点的位置和运动方向如图乙所示。
2．图象的特点 (1)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻 的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移 正向最大值 ， 波谷即为图象中位移 负向的最大值 ，波形中通过平衡位置的质 点在图象中也恰处于平衡位置。
(2)波形图线是正弦或 余弦曲线的波称为简谐波，简谐波 是最简单的波，对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移 都 相同 。
答案：AC
点评： 正确解此题的关键有以下几点：①理解波的图象 的物理意义；②掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动 方向的方法；③理解波的传播可看成波形的传播，不能误认 为是质点的平移。
介质中各质点均做简谐运动，可以运用简谐运动的知识 加以处理，处理中，要抓住前边质点要“带动”后边质点， 后边质点要“尾随”前边质点这一性质。
微小时间Δt(Δt<
T 4
)后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质
点由P1(P2)位置经Δt后运动到P′1(P′2)处，这样就可以判断 质点的运动方向了。(如图所示)
特别提醒： 实际应用时掌握以上方法中的一种或两种，常用“上下 坡法”或“同侧法”。
题型 1 对波的图象的认识
如图所示，画出了一列向右传播的横波在某个时刻 的波形图象，由图象可知( )