六年级数学圆的周长与面积经典题型练习(精选题).docx

北师大版六年级上第一章圆的经典题型练习
大脑体揉
找不同
知识梳理
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母〃表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取〃=3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、圆的周长公式：C=〃d或C=2〃r 圆周长=〃X直径圆周长=〃X半径X2
4、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：C = ;rd + 2 + d或C = ;rr+2r 圆周长的一半=;rr
5、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

6、有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

7、圆的面积公式：S=7rr2
特色讲解
1.一个半圆的半径是1分米，它的周长是分米.
2.在一张长是10厘米、宽是8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆，那么，这个半圆
的周长是厘米，面积是平方厘米.
3.一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了厘米.
-辆自行车的车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转200周，它每分钟前行米
4.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米.
集_ —
5.一个半圆的半径是r,它的周长是（）
A. nr
B. nr+r
C. nr+2r
6.圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）
A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.不变
7.如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（）
A.大圆的周长长
B.两个小圆的周长和长
C. 一样长
D.无法判定
8.计算如图图形的周长.（单位：m）
9求阴影部分的面积、周长.
10.如图，长方形的长是4厘米，宽是3厘米.
（1）请在该长方形中画出一个最大的半圆.
（2）请作出前面所画图形的对称轴.
（3）如果剪掉你所画的半圆，则剩下的图形的面积是多少平方厘米?
当堂练习
A档（巩固专练）
一、填空
1.图中，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米.
2.一个圆，它的直径是4分米，它的周长是分米，面积是平方分
米.
3.如图，有一块半圆形的铁板，半径是a厘米，这块铁板的周长是厘米.（用
含有a和兀的式子表示）
4.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过厘米；所画圆的面积是平方厘米.
如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形.已知长方形的宽是10厘米，长是—厘米，圆的面积是平方厘米.
二、选择
1.用圆规画一个周长是
12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）
A. 2厘米
B. 3厘米
C. 4厘米
D. 6厘米
2.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米.
A.无法解答
B. 62.8
C. 12.56
D. 15.7
3.小圆和大圆的半径比是2： 3,那么小圆和大圆的面积比是（）
A. 2： 3
B. 4： 9
C.无法判断
4.圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
5.在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（）
A. 2.
B. —
C. —
D. X
2 2 4 4
6.圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（）倍.
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
=判断
1.圆的直径越长，它的圆周率就越大..（判断对错）
2.任何一个圆的周长一定是它的直径的兀倍..（判断对错）
3.同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍.■（判断对错）
4.半径是2分米的圆，周长和面积相等..（判断对错）
5.大圆的直径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的倍.（判断对错）
16
6.半圆的面积是它所在圆面积的一半..
7.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等..（判断对错）
8.圆周长是直径的3.14倍（判断对错）
四画一画
1.在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长.
2.下面正方形的面积是20平方厘米，请你以它的一个顶点为圆心，以它的边长为半径画一个圆，并求出这个圆的面积.
B档（提升精练）
—填空
1 .一张半圆形纸片周长是20.56cm,他的半径是cm,面积是crrT.
2.如图，半圆的半径是2分米，则封闭圆形的周长为分米.
3.-只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了” 厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米.
4. 把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）.已知这个近似长方形的周长
为16.56厘米，这个圆的面积是 平方厘米.
5. 如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平
方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘
6. 在纸片上将圆规两脚间的距离定为4cm,画出的圆的面积是 cm 2,如果把这
个圆平均分成若干份.剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是 cm. 7.
把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了 12厘米.每个半圆的周长是
厘米.
二选择
6.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A. 1.
B. X.
C. -1
D. -1-
2 4 8 16
三判断
1. 直径是圆内最长的线段.（判断对错）
2. 直径不同的两个圆，大圆周长与大圆直径的比等于小圆周长与小圆直径的
1.经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ A. 330°
B. 300°
C. 150°
D. ）两个小半圆的周长之和.
)
120°
A. 4.
小圆直径是3,大圆半径是6,小圆的面积是大圆面积的（
J. B. 2 4 设c 为圆的周长，则Axl=（ 兀 2
B.圆的直径
C. D. J. 16
圆的半径 C.圆的面积 D.圆的周长
A. 5.在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米.（ ）
A. 9.42
B. 18.84
C. 14.42
D. 12.85
米.
3.
比..（判断对错）
3.通过圆心的线段叫直径..（判断对错）
把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等..（判断对错）
4.周长相等的两个圆，面积不一定相等..（判断对错）
四解答题
1.在半圆内画一个最大的三角形，并计算这个三角形的面积.
2.歌厅有一个圆形表演台，周长4
3.96米.现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少?
3.已知圆的面积是9.42平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?
4..如图，正方形的边长为2cm,求阴影部分的面积（圆周率取3.14）.
5.已知长方形面积与圆面积相等.已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的面积.
6.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积.
C档（跨越导练）
1.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积（）
A.比内圆面积大
B.比内圆面积小
C.与内圆面积相等
2.如图，有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要. 厘米长的绳子（不考虑接头）.
3.探索规律.
（1）画一个半径是1厘米的圆；
（2）在这个圆内画出一个最大的正方形（保留作图痕迹）；
（3）这个正方形的面积与圆面积各是多少.（兀取3.14）
（4）如果再画出几个任意大小的圆，并在圆中画出最大的正方形，再求出正方形的面积的比，你发现了什么？（兀取3.14）我发现.
4.请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆，所画图形是
并组成一个新的图形，且使这个新的图形有无数条对称轴.并求新图形的面积.
5.图中每格都代表1平方厘米，请你利用方格纸中的点和线，画一个直径4厘米的半圆, 然后画出它向右平移6格再绕圆心。

顺时针旋转90。

后的图形，最后求出它的周长.
当堂检测
1.以一个圆的半径为边长的正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是
方厘米.
2.在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是
平方厘米，剩下的边料是平方厘米.
3.要画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是厘米.
4.一个正方形边长是4cm,在里面画一个最大的圆，圆的半径是cm,圆的周长
是cm,面积是cm2.如果画一个最大的半圆，半圆的半径是
cm, 半圆的周长是cm, 半圆面积是cm2
5.两圆相比，周长小的面积一定小..（判断对错）
6..圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大了3倍. ・（判断对错）
7.求图的周长.
50cm
8.求下图阴影部分的面积.（正方形的边长为6厘米）
当堂总结
家庭作业。