高中物理新教材同步必修第三册 第12章 闭合电路 专题强化9 闭合电路的功率 故障分析

对于纯电阻电路，电源的效率 η＝I2RI2＋R r×100%＝R＋R r×100%＝1＋1 Rr ×100%，所以当 R 增大时，效率 η 提高.当 R＝r(电源有最大输出功率) 时，效率仅为 50%，效率并不高.
例1 如图2所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的 最大阻值为10 Ω.
当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，
再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
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图1
功率最大
D.当P移到滑动变阻器的右端时，电源的效率最高
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解析 滑动变阻器的滑片P向右移动，电路总电阻减 小，根据I＝RE总可知，电流表的示数变大，根据E＝U ＋Ir可知电压表的示数减小，故A正确，B错误； 当P移到滑动变阻器的右端时，外电阻R最小，根据 I＝RE总可知，电路中的电流最大，根据P内＝I2r可知此时电源内部消耗的 电功率最大，故C正确； 根据效率η＝R＋R r×100%可知，此时电源的效率最低，故D错误.
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变 阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
答案
2Ω
9 8
W
解析 将电阻R0和电源等效成新的电源，滑动变阻器上消耗的功率就是 等效电源的输出功率.
当R＝r＋R0＝2 Ω时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为： Pm＝4ER2＝4×322 W＝98 W.
总结提升
图7
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解析 电源的路端电压和电流的关系为：U
＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，
纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出
E＝50 V，r＝560－－020 Ω＝5 Ω，A正确，B
错误；
当电流为I1＝2.5
A时，由回路中电流I1＝
E r＋R外
，解得外电路的电阻R外
＝15 Ω，C正确；
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7.(多选)如图7所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图
线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法
正确的是
√A.电源的电动势为50 V
B.电源的内阻为235 Ω
√C.电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
√D.输出功率为120 W时，输出电压是30 V
(2)电源内部损耗的电功率P内是多少？ 答案 2 W
解析 电源内部损耗的电功率P内＝I2r＝22×0.5 W ＝2 W
(3)电源的效率η是多大？ 答案 66.7%
解析 电源的总功率为P总＝IE＝2×3 W＝6 W 故电源的效率为 η＝PP出总×100%＝46×100%≈66.7%.
总结提升
1.稳定电路的U－I图像有两种：一是电源的U－I图像(如图6中a)；二是
左端滑动的过程中，下列说法正确的是
A.电源的内耗功率减小
√B.电源消耗的总功率增大
C.电阻R1的功率增大
D.电源的输出功率减小
图4
解析 滑片向左移动，R3减小，电路总电阻减小， 总电流I增大，由Pr＝I2r，P＝IE，可知电源的内耗 功率和电源消耗的总功率均增大，故A错误，B正确； 由于总电流增大，因此内电压变大，路端电压减小， 则电阻R1的功率将减小，故C错误； 当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻 的阻值情况未知，因此输出功率的变化无法确定，故D错误.
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能力综合练
4.(多选)(2021·泉州泉港区一中高二期末)如图4所示，直线A为电源a的路
端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，
直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像.将这个电阻R分别接
到a、b两电源上，那么
A.R接到b电源上，电源的输出功率较大
√B.R接到b电源上，电源的效率较高
一、闭合电路的功率问题 1.电源的输出功率
对于纯电阻电路，P 出＝I2R＝R＋E r2R＝R－R rE22＋4r，
当 R＝r 时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为 Pm
图1
＝E4r2.电源输出功率随外电阻变化曲线如图 1 所示.
2.电源的效率 指电源的输出功率与电源的总功率之比，
即 η＝PP出总×100%＝IIUE×100%＝UE×100%.
第十二章 电能 能量守恒定律
专题强化9 闭合电路的功率 故障分析
【学习目标】
1.会计算闭合电路的功率和效率，掌握电源的输出功率随外 电阻变化的图像.
2.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障.
【内容索引】
探究重点 提升素养
专题 强化练
探究重点 提升素养
TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG
最大值为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，
选项A错误；
由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功
率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，
选项B正确；
由题图可知，电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为R
＝5 Ω，电流I＝
P R
＝3
A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30
功率最大值的求解方法
1.对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大.
2.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接
近内阻时，电源的输出功率越大.
3.如图3，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可
把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋
r时，R2上消耗的功率最大.
图3
针对训练1 如图4所示，电源的内阻不可忽略，在滑片从最右端向最
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5.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随 电阻箱读数R变化的曲线如图5所示，由此可知 A.电源最大输出功率可能大于45 W
√B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V 图5
D.电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
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解析 由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的
针对训练2 如图8所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，在两灯突然熄灭 后，用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障可能是
(假设电路中仅有一处故障)
A.a、c间断路
√B.c、d间断路
C.b、d间断路
D.b、d间短路
图8
解析 因电路中L1、L2、R及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不 亮，故电路中必是断路，D错误. 电路中无电流，但c、d间电压升高，是因为c、d间断路，c、d两点分别 与电源正、负极等电势，故B正确.
例3 如图7所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都正常发光，后来 由于某种故障，灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推 断，该故障可能是 A.电阻R1断路 B.电阻R2短路 C.灯L1两接线柱间短路
√D.电阻R2断路 图7
解析 因为电压表的读数增大，所以路端电压增大， 电源的内电压减小，说明总电流减小，则电路的总电
(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电
阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
答案
0
27 8W
图2
解析 定值电阻R0上消耗的功率：P＝I2R0， R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0 时，R0上消耗的功率最大： P0m＝R0E＋2 r2R0＝1.5＋320.52×1.5 W＝287 W.
√C.R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
图4
D.R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
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解析 电源的效率 η＝PP出总×100%＝I2RI2＋R r×100%＝R＋R r×100%，由电 源 U－I 图像斜率的绝对值表示内阻可知，b 电源的内阻 r 较小，R 接到 b 电源上，电源的效率较高，故 B 正确； 当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U－I图线与电 源的U－I图线的交点表示电阻R的工作状态，交点的纵 坐标表示路端电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电 源的输出功率，由题图知，R接到a电源上，电源的输出 功率较大，故C正确，A、D错误.
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3.(2020·长沙一中期中)如图3所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随
电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变
化的图线.若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为
A.1 W
√C.2 W
B.6 W D.2.5 W
图3
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解析 电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3 A，P＝9 W，则电源的电动 势E＝3 V，由题图知，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源 的总功率，则有P＝I2r，代入解得，r＝1 Ω，所以AB段表示的功率为PAB ＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正确，A、B、D错误.
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2.(多选)(2020·江苏卷)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路
如图2所示.当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时
√A.车灯的电流变小 √B.路端电压变小
C.电路的总电流变小
√D.电源的总功率变大
图2
解析 汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则 电路的总电流变大，故A、B正确，C错误； 由P＝IE知电源的总功率变大，故D正确.
用电器的U－I图像，而用电器的U－I图像又分两类：线性(图中b)和非
线性(图中c).
2.两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联
的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如图，
电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2.
图6
二、电路故障分析 1.常见故障：断路、短路. 2.常用方法：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现 象与题中情景是否相符，进而找出电路故障.
阻增大，若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流 减小，灯L2变暗，选项A错误. 若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错误. 若灯L1两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，路端电压减 小，电压表的读数减小，不符合题意，选项C错误. 若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大， 因为总电流减小，所以内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端 电压增大，灯L2变亮，选项D正确.
V，选效率为50%，选项D错误.
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6.(多选)如图6所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变
暗，B灯变亮，则故障可能是
A.R2短路
√B.R2断路
√C.R3断路
D.R4断路
图6
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解析 由于A灯串联于干路中，且故障发生后A灯变 暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由 此推知，故障应为某一电阻断路且电路仍然接通，故 选项A、D错误； 若R2断路，R1和B灯所在支路的电压增大，而R2的断路又使B灯分得的 电压增大，故B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B正确； 若R3断路，引起与之并联的支路(即R1所在支路)中的电流增大，B灯中 分得的电流变大，B灯变亮，故选项C正确.
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专题强化练
ZHUAN TI QIANG HUA LIAN
基础强化练
1.(多选)(2020·湖北十堰市期末)在如图1所示的电路中，P为滑动变阻器
的滑片，电表均为理想电表，下列说法正确的是
√A.在P向右移动的过程中，电流表的示数变大
B.在P向右移动的过程中，电压表的示数变大
√C.当P移到滑动变阻器的右端时，电源内部消耗的电
例2 (2020·河北鸡泽县期末)如图5所示，线段A 为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图 线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求： (1)电源的输出功率P出是多大？ 答案 4 W
图5
解析 从图线A可读出，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝IE短＝36 Ω ＝0.5 Ω 从图像的交点可读出：路端电压U＝2 V，电路电流I＝2 A， 则电源的输出功率为P出＝UI＝2×2 W＝4 W.