六年级数学下册期中期末-专题07 长方体的再认识(真题测试)(沪教版)(解析版)

专题07 长方体的再认识

【真题测试】

一、选择题

1.（宝山2018期末20） 关于长方体中，下列说法不正确的是（ ）

A 、棱与棱不是相交就是平行；

B 、任何一条棱，都有两个面与它平行；

C 、任何一个面都与四条棱平行；；

D 、任何一条棱都垂直于两个面.

【答案】A ；

【解析】根据长方体的性质可知，棱与棱的位置关系有平行、相交和异面，故A 错误；其它B 、C 、D 三个结论都是正确的；因此选A.

2.（金山2018期末6）在长方体中，下列说法错误的是 （ ）

A.与一条棱平行的平面有2个；

B.与一条棱垂直的平面有2个；

C.如果两条棱都与同一个平面平行，那么这两条棱平行；

D.如果两条棱都与同一个平面垂直，那么这两条棱平行.

【答案】C ；

【解析】根据长方体的性质，与一条棱平行的平面有2个；与一条棱垂直的平面有2个；如果两条棱都与同一个平面平行，那么这两条棱平行或相交；如果两条棱都与同一个平面垂直，那么这两条棱平行；因此C 错误；故选C.

3．（松江2018期末17）如图，在长方体EFGH ABCD 中，与棱BF 异面的棱有（ ）

(A)1条； (B)2条； (C)3条； (D)4条.

H

G F E D

C

B A

【答案】D ；

【解析】长方体中，与棱BF 异面的棱一共有4条：棱AD 、棱CD 、棱EH 、棱HD.

4.（黄浦2017期末18）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（ ）．

【答案】D ；

【解析】如下图所示，A 、B 、C 均可拼成正方体，但D 不能

.

5. （普陀2017期末6）一个长方体所有棱长的和为36cm ，如果长比高多1cm ，宽比高少1cm ，那么这个长方体的高是（ ）．

（A ）1cm ；

（B ）2cm ； （C ）3cm ； （D ）4cm ． 【答案】C ；

【解析】设高为x ，则长为（x+1）、宽为(x-1)，依题得：(11)436x x x +++-⨯=，解之得3x cm =，故答案选C.

二、填空题

6.（宝山2018期末14）如图，在长方体ABCD -EFGH 中，与棱AB 异面的棱是 .

H

G F E D

C B A

【答案】棱CG 、棱DH 、棱EH 、棱FG ；

【解析】根据异面直线的定义：“既不平行又不相交的两条直线是是异面直线”可知：在长方体ABCD -EFGH 中，与棱AB 异面的棱是棱CG 、棱DH 、棱EH 、棱FG

7．（虹口2017期末12）如图，在长方体ABCD-EFGH 中，棱AB 与棱HD 的位置关系是________________．

H

G F E

D

C B A

【答案】异面；

【解析】在长方体ABCD-EFGH中，棱AB与棱HD既不平行，又不相交，故棱AB与棱HD的位置关系是异面.

8．（青浦2017期末17）如图，在长方体ABCD－EFGH中，与棱EF、棱FG都异面的棱是．

H G

E

F

D C

A

B

【答案】棱DH；

【解析】在长方体ABCD－EFGH中，与棱EF异面的棱有：棱BC、棱CG、棱AD、棱DH；与棱FG异面的棱有：棱AB、棱AE、棱CD、棱DH；故与棱EF、棱FG都异面的棱是棱DH.

9．（黄浦2018期末15）如图，在长方体ABCD－EFGH中，可以把平面ABFE与平面EFGH组成的图形看作直立于面BCGF上的合页形折纸，从而说明棱垂直于平面BCGF．

H G

E

F

D C

A

B

【答案】EF；

【解析】根据“合页型折纸”的折痕EF垂直于平面BCGF.

ABCD 中，与平面ABCD垂直的平面有个.

10.（金山2018期末16）如图，在长方体EFGH

H G

E

F

D C

A

B

【答案】4；

【解析】与平面ABCD垂直的平面有：平面ABFE、平面ADHD、平面CDHG、平面BCGF共4个.

11．（松江2017期末10）如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的面是.

H

G F E

D

C B A

【答案】面ADHE 和面BCGF ；

【解析】在长方体ABCD-EFGH 中，与棱EF 垂直的面是面ADHE 和面BCGF .

12．（虹口2017期末13）如图，在长方体ABCD-EFGH 中，与面ABFE 平行的平面是________________．

H

G F E

D

C B A

【答案】 平面HDCG ；

【解析】在长方体ABCD-EFGH 中，与面ABFE 平行的平面是平面HDCG.

13．（奉贤2018期末18）如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，与平面ADD 1A 1平行的棱有 条．

A 1

D 1

B 1

C 1D

C B A

【答案】4； 【解析】与平面ADD 1A 1平行的棱有：棱BC 、棱1CC 、棱11B C 、棱1BB 一共4条.

14.（崇明2017期末13）如图，在长方体ABCD EFGH -中，既与棱EF 平行，又与棱BC 垂直的平面是 ．

H

G F E

D

C B A

【答案】平面CDHG ；

【解析】在长方体ABCD EFGH -中，既与棱EF 平行的平面有：平面ABCD ，平面CDHG ；与棱BC 垂直的平面是：平面ABFE 、平面CDHG ；故既与棱EF 平行，又与棱BC 垂直的平面是平面CDHG. 故答案是