相交线与平行线单元测试卷(含答案)

1
2345678（第4题）a b
c 单元测试卷
一、选择题（每小题4分，共 48 分）
1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A B C D 121
21
212
2、某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A 2400名学生
B ． 100名学生
C ． 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
3、如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（ ）
A.75°
B.80°
C.85°
D.95°
4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，
其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向 与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°
B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°
D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
6、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加
人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）
A 25人
B 35人
C 40人
D 100人
7、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行
调查，下列抽取学生的方法最合适的是
A ．随机抽取该校一个班级的学生
B ．随机抽取该校一个年级的学生
C ．随机抽取该校一部分男生
D ．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学
8、如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.
9、下列说法正确的是（ ）
A 、有且只有一条直线与已知直线平行
B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A B
C D
E (第10题)10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°
11.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( )
A.AD ∥BC
B.∠B=∠C
C.∠2+∠B=180°
D.AB ∥CD
12.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )
A.∠2＞∠3
B.∠2=∠3
C.∠2＜∠3
D.∠2
≥∠3
二、填空题（本大题共32分）
13、某工厂从10万个灯泡中随意抽取100个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量.在这里，总体是 ；个体是______________________；
样本是____________________。

14、已知一个样本含20个数据：68，69，70，66，68，65，
64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，
66．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成________
组，64.5～66.5这一小组的频数为________
15、如图，DAE 是一条直线，DE ∥BC ，则∠BAC=_____.
16、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG ＝55°，
则∠1= ，∠2= 。

17、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。

第18题 第19题 第20题
18、．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若
∠1=72°，则∠2= ．
19、（2013•镇江）如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且AD ∥BC ，若
∠BAC=80°，则∠B= °．
20、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C ，且DE ∥AB ，若∠ACD=55°，则∠B 的度数是 。

三 、解答题（70分）
21.（12分）已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分
∠AEF ，FH 平分∠EFD. 求证：EG ∥FH. 证明：∵AB ∥CD(已知） ∴∠AEF=∠EFD.( )
∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD.( ) H G F E D
C B
A B A C D E F G
M N 12
第17题
A B C D M N 12 ∴ ∠ =21
∠AEF ，
∠ =21
∠EFD ，（角平分线定义）
∴∠ =∠ ，
∴EG ∥FH.（ )
22（10分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向 所占百分比
文学鉴赏
a 科学实验
35% 音乐舞蹈
b 手工编织
10% 其他
c 根据统计图表中的信息，解答下列问
题：
（1）求本次调查的学生总人数及a ，
b ，
c 的值； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
23（12分）、如图所示，直线AB ∥
CD ，∠1＝75°，求∠2的度数。

24（12分）、某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）a= %，b= %，“总是”对应阴影的圆心角为 °；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
25（12分）、如图，已知∠α、∠β，
求作：∠γ，使∠γ=∠α-∠β．
作图：（保留作图痕迹，不写作法）
26（12分）、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
参考答案
一、1、D ；2、D ；3、C ；4、A ；5、A ；6、C ；7、B ；8、D ；9、D ；10、C 二、11、80°； 12、11，平行于同一条直线的两条直线互相平行；13、EF 、HG 、DC ；
14、过表示运动员的点作水面的垂线段；
15、如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；16、40°，140°。

三、17、105°；18、∠COB ＝40°，∠BOF ＝100°；19、3秒
四、20、略；21、∠1＝60°；22、∠1＝70°，∠2＝110°
五、23、略；24、（1）45°，45°，（2）∠DOE ＝21
∠AOB。