中考数学复习考点知识讲解与练习11 一次函数-概念与性质

中考数学复习考点知识讲解与练习 专题11 一次函数-概念与性质
在某一个变化过程中，设有两个变量x 和y ，如果满足这样的关系：y=kx+b(k 为一次项系数且k≠0，b 为任意常数，)，那么我们就说y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量 (又称函数）。

其图象是一条直线，k 的值决定图象的增减性，k 、b 的值决定图象的位置。

本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题主要内容是对一次函数定义、图象的位置、增减性、直线平移、进行巩固练习，为后期综合题训练打下坚实基础。

一、一次函数定义（基本概念、参数取值或取值范围）
1．（2022·广西兴宁·南宁三中期末）下列函数中，一次函数是() A ．28y x = B ．18y x -= C ．1y x =+D ．1
1
y x =
+ 2．（2022·山东东昌府·期末）下列函数中，y 是x 的一次函数的有（ ） ①y ＝x ﹣6；②y ＝2x 2+3；③y ＝2
x
；④y ＝8x ；⑤y ＝x 2
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．（2022·广西横县·期末）下列函数不是正比例函数的是（ ） A ．y ＝2x
B ．y ＝﹣4x
C ．y ＝﹣6x
D ．y ＝﹣6x +5
4．（2022·四川营山·初二期末）下列函数中，正比例函数是（） A ．2
x
y =
B ．y ＝2x 2
C ．2y x
=
D ．y ＝2x ＋1
5．（2022·安徽瑶海·合肥38中月考）y=（m-3）x+m 2-9 是正比例函数，则m=_____________
6．（2022·山东汶上·初二期末）若2
5(2)3m y m x -=++是一次函数，则m 的值为（）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．
7．（2022·内蒙古科尔沁右翼前旗·初二期末）若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1
B ．-1
C ．1
D ．2
8．（2022·山东昌乐·初二期末）已知函数2
8(3)4m y m x -=++是关于x 的一次函数，则m 的值是（） A ．3m =±
B ．3m ≠-
C ．3m =-
D ．3m =
9．（2022·贵州兴仁·初二期末）若函数()23
2m y m x -=-是正比例函数，则m =_______.
二、一次函数图象的位置
10．一次函数2y kx =-的图象经过点()1,0-,则该函数的图象不经过( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
11．一次函数21y x =--的图象不经过（） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12．如果一次函数y ＝mx+n 的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y ＝nx+m 不经过的象限是（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．当0b <时，一次函数y x b =+的图象大致是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．两个一次函数y 1 = mx+n ，y 2 =nx+m ，它们在同一坐标系中的图像可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．一次函数y=3x ﹣6的图象不经过（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
16．一次函数y=kx+b ，当k ＞0，b ＜0时，它的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
17．直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =bx +k 在同一坐标系中的大致位置是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
18．一次函数1y ax b 与一次函数2y bx a =-在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
19．直线()32y a x b =-+-在直角坐标系中的图象如图所示，化简
||2b a b --______．
三、一次函数图象的增减性
20．已知一次函数y=kx+b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为() A ．k 1>，b 0<
B ．k 1>，b 0>
C ．k 0>，b 0>
D ．k 0>，b 0<
21．一次函数24y x =--的图象上有两点A （﹣3，y 1）、B （1，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（） A ．y 1>y 2
B ．y 1=y 2
C ．y 1<y 2
D ．无法确定
22．已知一次函数()371y m x m =--+（m 为整数）的图象与y 轴正半轴相交，y 随x 的增大而减小，当04y <<时，x 的取值范围是（）． A ．10x -<<
B ．31x -<<
C ．04x <<
D ．13x <<
23．若点（-3，y 1），（1，y 2）都在直线1
2y x b =-+上，则y 1、y 2大小关系是（）
A ．y 1 < y 2
B ．y 1 > y 2
C ．y 1 = y 2
D ．y 1≥y 2
24．点()111,P x y ，点()222,P x y 是一次函数
43y x =-+图象上的两个点，且120x x <<，则3，1y 与2y 的大小关系是（） A ．213y y <<
B ．123y y >>
C ．123y y <=
D ．123y y =>
25．已知点()()()123,,1,3,2,y y -在一次函数5y kx =+的图像上，则12,,3y y 的大小关系正确的是（） A ．213y y <<
B ．123y y <<
C ．213y y <<
D ．213y y <<
26．如图，正比例函数y ＝kx ，y ＝mx ，y ＝nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k ，m ，n 的大小关系是（）
A ．n ＜m ＜k
B ．m ＜k ＜n
C ．k ＜m ＜n
D ．k ＜n ＜m
27．一个y 关于x 的一次函数同时满足两个条件：①图像经过（1，-1）点；②当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，这个函数的解析式为________．
28．己知一次函数23y x =-+，当05x ≤≤时，函数y 的最大值是__________． 29．已知，函数y ＝3x +b 的图象经过点A （﹣1，y 1），点B （﹣2，y 2），则y 1_____y 2（填“＞”“＜”或“＝”） 四、一次函数图象的平移 30．将一次函数1
2
y x =的图象向上平移2个单位，平移后，若0y >，则x 的取值范围是（） A ．4x >
B ．4x >-
C ．2x >
D ．2x >-
31．一次函数23y x =+的图象可由直线2y x =向上平移得到，则平移的单位长度是________.
32．将一次函数3y x =的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x 轴的交点坐标为_________． 33．如果将一次函数1
32
y x =
+的图像沿y 轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．
34．将直线24y x =-+先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到的直线l 对应的一次函数的表达式为_____．
35．将一次函数2y x =的图象向上平移2个单位后，当0y >时，x 的取值范围是
_________．
36．将直线1
2y x =-向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为
_______________.
37．解答题：如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象． （1）求出这个一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向下平移3个单位，求出平移后一次函数的解析式，并写出平移后的图像与x 轴的交点坐标
38．解答题：已知一次函数y kx b =+，y 随x 增大而增大，它的图象经过点()1,0且与x 轴的夹角为45，
()1确定这个一次函数的解析式；
()2假设已知中的一次函数的图象沿x 轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y 轴
的交点坐标．
39．解答题：已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时，y ＝－3. (1)求一次函数的表达式；
(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x 轴交点的坐标． 40．解答题：一次函数2y x a =+的图象与x 轴交与点()2,0， （1）求出a 的值；
（2）将该一次函数的图象向上平移5个单位长度，求平移后的函数解析式．。